浙教版中考数学极值问题专题复习

1、九数极值问题习题摘录1、如图,在五边形ABCDE中,BAE=120,B=E=90，AB=BC=1，AE=DE=2，在BC，DE上分别找一点M，N，使AMN的周长最小，则AMN的最小周长为 第1题图 第2题图 第3题图2、如图，已知正方形ABCD的边长为10，点P是对角线BD上的一个动点，M、N分别是BC、CD边上的中点，则PM+PN的最小值 3、如图,MON的边OM、ON上分别有点A. D,且MON=30，OA=10，OD=6，B、C分别是边OM、ON上的动点，求AC+BC+BD的最小值为 4、 MON=30°,点A和点D分别在射线OM和ON上,OA=2,OD=4,点C和点

2、B分别是OM和ON上的两个动点,则折线ABCD最小值是 5、 在直角坐标系中,有四个点A(8,3)、B(4,5)、C(0,n)、D(m,0),当四边形ABCD的周长最短时,= 6、已知点A(3,4),点B(1,1),在x轴上另取两点E,F(点E在点F的左侧)，且EF=1，线段EF在x上平移，线段EF平移至何处时，四边形ABEF的周长最小?求出此时点E的坐标。7、代数式的几何意义，其最小值为 。8、如图，在边长为1正方形ABCD中，E. F. G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，3AE=EB，有一只蚂蚁从E点出发，经过F. G、H，最后回点E点，则蚂蚁所走的最小路程是

3、9、如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF.连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H.若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是 10、如图,在ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,以边AB的中点O为圆心,作半圆与AC相切,点P,Q分别是边BC和半圆上的动点,连接PQ,则PQ长的最大值与最小值的和是 11、在锐角ABC中,AB=4,BC=5,ACB=45,将ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到A1BC1.如图,点E为线段AB中点,点P是线段AC上的动点,在ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中,点P的对应点是点P1,则线段EP1长度的最大值为 ；最小值为 。12、在R

4、tABC中,ACB=90,AC=2,BC=4,P是线段AC上一个动点,连接BP,过C作CDBP于D,交AB于E,连接AD,则下列关于线段AD的说法正确的是（ ）A. 存在最大值,最大值为B. 存在最小值,最小值为-2C. 存在最小值,最小值为1-D. 存在最大值，但不存在最小值13、如图，点D在等边ABC边CB的延长线上，点E、F分别是边BC，AB上的点，且AF=BE，连接EF为边构造等边EFG，连接DG，若DB=2，则DG的最小值是 。14、如图，ABC中，CA=CB，AB=6，CD=4，E是高线CD的中点，以CE为半径作C，G是C上一个动点，P是AG中点，则DP的最大值为 最小值 15、

5、已知二次函数,x的取值范围为，关于y的值，下列说法正确的是（ ）A、存在最小值，在x=-2时取到，无最大值B、不存在最大值，也不存在最小值C、存在最大值，在x=4的时候取到D、存在最小值，也存在最大值16、如图，ABC，EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M当EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是（ ）A、 B、 C、 D、17、如图，在边长为2的菱形ABCD中，A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上一动点，将AMN沿MN所在的直线翻折得到AMN，连接AC. 则AC长度的最小值是          .18、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1-a，0），C（1+a，0）（a0），点P在以D（3，3）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足BPC=90°，则a的最大值是 19、如图，已知等边ABC的边长为4，以AB为直径的圆交BC于点F，以C为圆心，CF的长为半径作圆，D是C上一动点，E为BD的中点，当AE最大时，BD的长为（）A、 B、 C、+1 D、6参考答案：1、 2