广州市白下区有关中考数学一模试题北师大含解析

1、2018年广州市白下区有关中考数学一模试题(北师大版,含解析)-数 学本试卷分第卷（选择题）和第卷两部分第卷1至2页，第卷3至8页共120分考试时间120分钟注意事项：1.答第卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用铅笔填涂在答题卡上2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案不能答在试题卷上下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的一、选择题(每小题2分，共24分)1. 如果a的相反数是2，那么a等于-（ ）A B C2 D22. 据了解，南京地铁二号线西延线全长约19400m，这个数可用科学记数法(保留两个有效数字)表示为-（ ）

2、A1.9×104 m B1.90×104 m C1.94×103 m D19000 m3. 下列各图中，不是中心对称图形的是-（ ）4. 方程x2x0的根是-（ ）Ax1 Bx0 Cx 10, x 21 Dx 10, x 215. 投掷一枚骰子，得到正面朝上的数字是3的倍数的概率是-（ ）A. B. C. D. 6. 面积为5的正方形的边长x满足不等式-（ ）A. 1x2 B. 2x3 C. 3x5 D. 5x257.如果反比例函数y的图象经过点（1，2），那么 k 的值为-（ ）A B C2 D2 8. 在ABC中，若C90°，cosA ，则A等于-（

3、 ）A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°9. O的半径为6，圆心O到直线l的距离为5，则直线l与O的位置关系是-（ ）A相交 B相切 C相离 D无法确定10. 若一个多边形的每个外角都等于45°，则它的边数是-（ ）A. 11 B. 10 C. 9 D. 811. 如图，MON内有一点P ，PP1、PP2分别被OM、ON垂直平分，P1P2与OM、ON分别交于点A、B. 若P1P210 cm，则PAB的周长为-（ ）A6 cm B8 cmC10 cm D12 cm12. 已知x1 ，x2是方程x22x40的两个根，则代数式的值是

4、-（ ）A. B. C. D. 2007年初中毕业生学业模拟考试（一）第卷（共96分）二、填空题（每小题3分，共12分）132007年4月6日第十一届“西洽会”当天，江苏省已洽谈落实合作项目共320个，具体投资项目情况如图则科技成果转让项目约有 个（精确到个位）14用配方法将二次函数 y2x24x5化为 ya（xh）2k的形式是 15. 某花木场有一块形如等腰梯形ABCD的空地（如图），各边的中点分别是E、F、G、H，测量得对角线AC10 m，现想用篱笆围成四边形EFGH的场地，则篱笆的总长度是 _m16如图，若直线l1 与l2 相交于点P，则根据图象可得，二元一次方程组，的解是 三、(每小题

5、6分，共24分)17计算：32（2）04sin30° 18计算： 19如图，将一副三角板按图叠放，则ADE与BCE相似吗？请说明理由 20口袋里有4张卡片，上面分别写了数字1，2，3，4，先抽一张，不放回，再抽一张，“两张卡片上的数字为一个奇数一个偶数”的概率是多少？四、（每小题6分，共12分）21. 如图，在矩形ABCD中，点E、F在BD上，且BEDF. 求证：四边形AECF是平行四边形.22如图是某中学在一次社会百科知识竞赛活动中，抽取的一部分同学的测试成绩为样本，绘制的成绩统计图请根据该统计图，解答下面问题：（1）本次测试中，抽样的学生有人；（2）这次测试成绩的众数为；（3）若

6、这次测试成绩90分以上（含90分）为优秀，则优秀率为五、（第23题6分，第24题7分，共13分）23.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时,气球内气体的气压 p (千帕)是气球体积V(米3)的反比例函数，其图象如图所示(千帕是一种压强单位).(1)求这个函数的表达式；(2)当气球内的体积为1.6米3时，气球内的气压是多少千帕?(3)当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少米3 ?24如图，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，CAO30°，OA6cm.（1）求OC的长；图图（2）如图，将ACB绕点C逆时针旋转30°到A

7、CB的位置，求点 A 到点 A所经过的路径的长.六、（第25题7分，第26题8分，共15分）25我市对城区百条街巷改造工程启动后，甲、乙两个工程队通过公开招标获得某小巷沿街店面门头招牌的出新改造.若两个工程队合做，则恰好用12天完成任务；若甲、乙合做9天后，由甲再单独做5天也恰好完成.如果每天需要支付甲、乙两公司的工程费用分别为1.2万元和0.7万元.试问：（1）甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天？（2）要使整个工程费用不超过22.5万元，则乙公司最少应施工多少天？26. 已知大O的直径 AB a cm，分别以OA、OB为直径作O1和O2，并在O与O1和O2的空隙间作两个半径都为 的O3和

8、O4，且这些圆互相内切或外切（如图所示）.（1）猜想四边形O1 O4 O2 O3是什么四边形，并说明理由；（2）求四边形O1 O4 O2 O3的面积.七、（本题8分）27如图，直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第一象限内作等边AOB，点C在x的正半轴上，且OC1，连接BC，以线段BC为边在第一象限内作等边CBD（1）求证：OBCABD；（2）当点C沿x轴向右移动时，直线DA交y轴于点P， 求点P坐标八、（本题12分）28如图，抛物线yax2bxc的顶点P 的坐标为（1，），交轴于A、B两点，交y轴于点C（0，）（1）求抛物线的表达式；（2）把ABC绕AB的中点E旋转，得到四

9、边形ADBC. 则点D的坐标为 ； 试判断四边形ADBC的形状，并说明理由·（3）试问在直线AC上是否存在一点F，使得FBD的周长最小，若存在，请写出点F的坐标；若不存在，请说明理由2007年初中毕业生学业模拟考试（一）数学试题参考答案及评分标准第卷（24分）一、选择题（每小题2分，共24分）题号123456789101112答案DABCDBCCADCA第卷（96分）二、填空题（每小题3分，共12分）1353 14y2（x1）23 15. 20 16. ， 三、(每小题6分，共24分)17. 解：原式914×2 4分 8 6分18. 解：原式4分 6分19. 解：ADEBC

10、E1分理由如下： DACACB90°，DACACB180°2分ADBC 3分DAEB 4分又AEDBEC 5分ADEBCE6分20. 答：P（两张卡片上的数字为一个奇数一个偶数） 6 分四、（每小题6分，共12分）21. 证明： 连接AC交BD于点O. 1分四边形ABCD是矩形，OAOC，OBOD. 4分BEDF，OEOF. 5分四边形AECF是平行四边形. 6分22. （1）50;2分（2）90; 4分（3）86%. 6分五、（第23题6分，第24题7分，共13分）23. 答：(1)设这个函数的表达式为p.1分根据图象，得48.解得k96. 2分 p；3分（2）当V1.6

11、米3 时，p60(千帕)；4分（3）由当 p144千帕时，得144，解得V.所以为了安全起见，即气球的体积应不小于米3. 6分24解：（1）在RtAOC中，ACO90°，CAO30°，OA6 cm，OCOA×63（cm）. 2分（2）在RtAOC中，ACO90°，CAO30°，OA6 cm，AC3（cm）. 4分根据题意，得 （cm）. 7分六、（第25题7分，第26题8分，共15分）25. 解：（1）设单独完成这项工程甲公司需x天，甲公司需天.1分根据题意，得 . 3分解得x=20. 经检验x=20是原方程的解. 4分答:单独完成这项工程甲公

12、司需20天，乙需30天. 5分（2）设乙公司应施工y天. 6分0.7y1.2×（1）÷22.5.7分解得y 15. 即乙公司至少要施工15天.8分26. 解：（1）四边形O1 O4 O2 O3为菱形. 1分理由如下：O、O1、O2、O3、O4互相内切或外切，又O1和O2，O3和O4分别是等圆，O1 O4O4 O2O2 O3O3 O1.2分四边形O1 O4 O2 O3为菱形. 3分（2）连接O3 O4 必过点O，且O3 O4AB. 4分O3和O4的半径为 cm.又O1、O2 的半径为 cm，在RtO3 O1 O中，有.解得 . 6分O3 O.四边形O1 O4 O2 O3为菱形，S四边形O1 O4 O2 O3. 8分七、（本题8分）27. （1）证明：OBAB，OBCABD ，BCBD，3分OBCABD 4分（2）由（1）可知BADBOC60°，5分OAPOABBAD180°，OAP60° 6分在OAP中，AOP90°，tanOAP ，OPOA·tan60° 7分当点C沿x轴向右移动时，求点P的坐标为（0，）8分八、（本题12分）28. 解：（1）抛物线y3分（2） D（