专题复习直线与椭圆位置关系的问题

1、专题复习：直线与椭圆位置关系的问题一、直线与圆锥曲线的位置关系：相交，相切，相离。椭圆方程消二、判断：椭小方工口 一-T 关于X的一元二次方程，利用判别式进行判断。I直线万程三、如果还牵涉到其他问题：如弦长，中点，面积，向量等，还要结合韦达定理。课堂教学内容:课后练习题目:一、选择题2 21.已知椭圆E: + Z=1 ,对于任意实数k,下列直线被椭圆E所截弦长与I: m 4y =kx+1 被椭圆E所截得的弦长不可能 相等的是（）A. kx+y+ k =0B. kx-y-1=0C. kx + y-k=0D. kx + y-2 = 02 22.已知P在双曲线 眷-7=1上变动，O是坐标原点，F是双

2、曲线的右焦点，贝MPFO的重心G的轨迹方程是（2(X2)2%=1(yH0)2 2冬-乞=1(yH0)1854点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若ABE是锐角三角形, 则该双曲线的离心率e的取值范围是（）点 O 为坐标原点，则OAB 是（C.2(X-刍=1(y H0)2(x+2)2-号=1(yH0)3.2已知点F是双曲线笃a2yb2= 1（a AO,b 0）的左焦点，点E是该双曲线的右顶A. (1,+处)B. (1,2)C.(1,1+72)(2,1+72)4.已知直线I与抛物线 y2=x 交于点A ( xi, yi), B ( X2,y2),若 yiy2=i,A.任意三角形B.钝

3、角三角形C.锐角三角形D.直角三角形5.若抛物线 y =ax-1 上总存在两点关于直线 x + y=0 对称，则实数 a 的取值范围是（）.1A.（-严）43B.(厂)11 3C. ( O,1) D.(丄，3)w.w.w.k()44 46.已知双曲线心1的一条渐近线方程为yWx，则该双曲线的离心率e2 27.椭圆爲+与=1上的点P到它的两个焦点 F1、F2的距离之比PF1: PF2a b=243,且NPF1F2=a（0)的焦点F作倾斜角为 30 的直线，与抛物线分别交于三、解答题9.已知抛物线 C: y =ax2，点P(1,1)在抛物线C上，过点P作斜率为坏k2的两条直线，分别交抛物线C于异于

4、点P的两点A(xi,yi),B(X2,y2), 且满足k什k2=0.(1)求抛物线C的焦点坐标；(2)若点M满足BM = MA，求点M的轨迹方程.10.已知A(4,0)、N(1,0),曲线C上的任意一点P满足AN.AP=6|PN|,(I)求点P的轨迹方程；(n)求|PNI的取值范围；AB两点(点A在y轴左侧)，则AFFB)若M(1,0),求/MPN的取值范围.211已知椭圆C : +y2=14（1）过点（0，2）的直线L与椭圆交于不同的两点A，B，试分析直线L斜率 应满足的条件求三角形AOB面积的最大值及取得最大值时直线L的方程。若NAOB为锐角（其中O为坐标原点）,求直线L的斜率K的取值范围

5、。设AB中点为P,求P点轨迹方程。2 2问题1:已知直线 I : y = mx + n，椭圆 c : + = 143(1)若I与C相交时，m 与 n 应满足什么关系?(2)若m+n=1时，I与C位置关系怎样?2问题2:已知椭圆 C: + y* 2 * 4=1，过点 Q(2,1)任作直线I交C于 M,N 两点，过41M作斜率为-的直线 m 交C于另一点R.求证:直线NR与直线 OQ 的交点为定2点,并求出该定点P.在这个问题的条件下，再思考如下问题：求i PMN的最大值;若在椭圆C上存在点A,使得OMAN为平行四边形,求直线I的斜率；若I的方程为：y= kx +m,在的条件下，求 m 的取值范围.思考题: