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1、精选浙江省绍兴县杨汛桥镇中学七年级数学下学期期中试题考试时间:120分钟 满分:100分 考试中不允许使用计算器一、选择题:(每小题2分,共20分)1.如图,直线ab,将三角板的直角顶点放在直线a上,若144°,则2的度数为( )A44° B46° C56° D66° 2.下面的计算正确的是( )A. B. C. D.3.下列多项式的乘法中,能用平方差公式计算的是( ) A.(-m + n)(m - n) B.(a + b)(b - a) C.(x + 5)(x + 5) D.(3a - 4b)(3b + 4a)4.下列从左到右的变形,属于因式
2、分解的是( )A(x + 3)(x2)=x2+x6 Baxay1=a(xy)1C8a2b3=2a24b3 Dx24=(x + 2)(x2)5.已知分式有意义,则x的取值范围是()Ax-3 Bx0 Cx2 Dx=26.的解中x与y的值相等,则k等于( )A2 B1 C3 D47.多项式(x+2)(2x-1)-(x+2)可以因式分解成2(x+m)( x+n),则m-n的值是( )A0 B4 C3 D18.如图,面积为6cm2的ABC纸片沿BC方向平移至DEF的位置,平移的距离是BC长的2倍,则ABC纸片扫过的面积为( ) A18cm2 B21cm2 C24cm2 D30cm29.某木工厂有22人,
3、一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子,1张桌子与4只椅子配套,现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余若设安排x个工人加工桌子,y个工人加工椅子,则列出正确的二元一次方程组为( )A B C D10.将一副三角板按如右图放置,则下列结论: 如果2=30°,则有ACDE;BAE+CAD =180°; 如果BCAD,则有2=45°;如果CAD=150°,必有4=C; 正确的有( )A B C D二、填空题:(每小题3分,共30分)11.某红细胞的直径是0.0000072米,用科学记数法表示该红细胞直径为_米.12.已知方程: _ .13.若分式的值为
4、零,则x的值是_. 14.已知 ,则的值为_ .15.如图,已知ABDE,ABC=75°,CDE=150°,则BCD的度数为_16.已知是二元一次方程的一组解,则=_.17.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G,D.C分别在M、N的位置上,若EFG=55°,则2=_(第15题)(第17题)18.已知3,则代数式的值为_.19.已知正方形的面积是(x>0,y>0),写出表示该正方形的周长的代数式为 _ 20、我们在计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)时,发现直接运算很麻烦,如果在算式前乘以(2-1),即1,
5、原算式的值不变,而且还使整个算式是能用乘法公式计算。即:原式=(2-1) (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=232-1.请用上述方法算出(5+1) (52+1)(54+1)(58+1)(516+1) (532+1)的值为_ .参考答案 一、选择题:(每小题2分,共20分)题号12345678910答案BCBDCBCDAD二、填空题:(每小题3分,共30分)11. 7.2×10-6 12. 13. -4 14. 12 15. 45° 16. 2019 17. 110 18. -0.5 19. 12x+4y 20、三、解答题(本大题有7题,共50分)
6、21. (本题共6分) 计算(1): (2) =-1+4+1 = =4 = 22. (本题共6分)解方程组 (1) (2) 23.(本题共6分)因式分解(1) (2) =4mn(m2-4n2) = =4mn(m+2n)(m-2n) =24. (本题7分)如图,CDAB,DCB=75°,CBF=25°,EFB=130°,问直线EF与AB有怎样的位置关系?请说明理由.解:EFAB,(1分) 理由如下:CDAB,DCB=75°CBA=DCB=75°(两直线平行,内错角相等)(2分)FBA=CBA-CBF, CBF=25°FBA=75
7、6;-25°=50°(2分)EFB=130°FBA+EFB=180°EFAB(同旁内角互补,两直线平行)(2分)25.(本题6分)先化简再求值解:原式=-4a2+2ab(3分) a,b分别为2x2y的系数和次数 a=2,b=3(1分)原式=-4a2+2ab=-4(2分)26. (本题9分)共享单车作为一种低碳、时尚、绿色的出行方式,它俨然成为市民出行的“新宠”.某公司准备安装A款共享单车,完成5760辆该款共享单车投入市场运营的计划.由于抽调不出足够的熟练工人完成安装,公司准备招聘一批新工人,将他们培训到能独立进行安装后上岗。生产开始后发现:4名熟练工人
8、和5名新工人每天共安装88辆共享单车;2名熟练工人每天安装的共享单车数与3名新工人每天安装的共享单车数一样多.(1)求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车?(2)若公司招聘m名新工人,使得招聘的新工人和抽调的熟练工人刚好一个月(30天)完成安装任务,已知工人们安装的共享单车中不能正常投入运营的占4%,且招聘的新工人数比抽调的熟练工人数少,求m的值.解:(1)设每名熟练工人每天可以安装x辆共享单车,新工人每天可以安装y辆共享单车. 解得(4分)答:每名熟练工人每天可以安装12辆共享单车,新工人每天可以安装8辆共享单车.(2)设抽调n名熟练工人(n>m),需安装5760
9、7;(1-4%)=6000(辆),则 (8m+12n)×30=6000 化简得:2m +3n =50(2分).m、n为正整数且n>m,m=1,4,7(3分)27.(本题10分) 把几个图形拼成一个新的图形,再通过图形面积的计算,常常可以得到一些有用的信息,或可以求出一些不规则图形的面积.(1)如图1所示,将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块,其中有两块是边长都为m的大正方形,两块是边长都为n的小正方形,五块是长为m,宽为n的全等小长方形,且m>n.观察图形,可以发现代数式2m25mn2n2可以因式分解为 .(2)若图1中每块小长方形的面积为12cm2,四个正方形的面积和为50 cm2,试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.(3)将图2中边长为a和b的正方形拼在一起,B,C,G三点在同一条直线上,连接BD和BF,若这两个正方形的边长满足a+b=10,ab=16,请求出阴影部分的面积.图1图2解:(1)(m+2n)(2m+n)(2分)(2)由题意得:mn=12,2n2+2m2=50,n2+m2=25,(m+n
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