假设检验习题答案

1、0.05, n 26,乙心乙1.96,由检验统计量1假设某产品的重量服从正态分布，现在从一批产品屮随机抽取16件，测得 平均重量为820克，标准差为60克，试以显着性水平=与=,分别检验这批产品 的平均重量是否是800克。解：假设检验为H。:o800,Hi ：o800（产品重量应该使用双侧检验）。采用t分布的检验统计量查出二和两个水平下的临界值（df= n-1=15）为和。1.334。因为t,所以在两60个水平下都接受原假设。2某牌号彩电规定无故障时间为10 000小时，厂家采取改进措施，现在从新批量彩电屮抽取100台，测得平均无故障时间为10 150小时，标准差为500小时，能否据此判断该彩

2、电无故障时间有显着增加(=?解：假设检验为H。：0 10000, Hl： 0 10000（使用寿命有无显着增加，应该使用右侧检验）。nTOO可近似采用正态分布的检验统计量X XZ.+。查出二水平下的反查正态概率表得到临界值到Z间/ Jn（因为表屮给出的是双侧检验的接受域临界值，因此本题的单侧检验显着性水平应先乘以2,再查到对应的临界值）。计算统计量值Z心501 3o因为z=3 （,所以拒绝原假设，无故障时间有显着增加。3.设某产品的指标服从正态分布，它的标准差计算得平均值为1637。问在5 %的显着水平下，能否认为这批 为1600?b已知为150,今抽了一个容量为26的样本,产品的指标的期望值

3、解：Ho :1600, Hl：1600,标准差b已知，当即，以95%的把握认为新工艺对此零件的电阻有显着影响5.某食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐标准重量为 一定时间需要检查机器工作情况。现抽得克）：195, 510, 505, 498, 503, 492, 792,612 , 407,态分布，试问以95%的显着性检验机器工作是否正常？6,一车床工人需要加工各种规格的工件，已知加工一工件所需的时间服从正态分布N （ ,2）,均值为18分，标准差为分。现希望测定，是否由呦仮1.25X96,接受H。:2 2/Tn 150T, 26即，以95%的把握认为这批产品的指标的期望值 为1600.1600

4、,4.某电器零件的平均电阻一直保持在Q,改变加工工艺后,零件的平均电阻为Q,如改变工艺前后电阻的标准差保持在 此零件的电阻有无显着影响（尸？测得100个Q,问新工艺对解：Ho :2.64, Hi:2 64,已知标准差产，当0.05,/20.9751. 96n 100,由检验统计量X X/n/n2,62 2.640,06/ J003.33 1.96,接受出:2.64,500克，每隔10罐，测得其重量为（单位：506.假定重量服从正算得到X =502,S：500 VS出:500,总体标准差0未n 10,经计to.0.05 ,/n 1)2.2622,由检验统计502 500Q148.9519U.S

5、/、n以9 5 %的把握04246,接受HoHo : :认为机器工作是正常的500于对工作的厌烦影响了他的工作效率。今测得以下数据:X 18/、n检验的临界值为 乙。51.645。因为Z 1.86651.645,所以样本值落入拒绝域屮，故拒绝原假设11设我国出口凤尾鱼罐头，标准规格是每罐净重250克，根据以往经验，标准差是3克。现在某食品工厂生产一批供出口用的这种罐头，从屮抽 取W0罐检验，其平均净重是251克。假定罐头重量服从正态分布，按规定显着性水平a问这批罐头是否合乎标准，即净重确为250克？解：(1)提出假设。现在按规定净重为250克，考虑到买卖双方的合理经济利益，当净重远远超过250

6、克时，工厂生产成本增加，卖方吃亏；当净重远远低于250克时，买方如果接受了这批罐头就会吃亏。所以要求罐头不过于偏重或偏轻。 从而提出假设为：H 0： (1=250克Hi： 1 L 250克试依据这些数据(取显着性水平0.05),检验假设:Ho：18, Hi：18o解：这是一个方差已知的正态总体的均值检验,量为属于右边检验问题，检验统计代入本题具体数据，得到Z 20-874184.62/寸91.8665oHo,即认为该工人加工一工件所需时间显着地大于18分钟。3弓，因此:(2)从正态分布,建立统计量并确定其分布。即X N (250,由于罐头重量服_就否定原假设。3.333/,100(6)判断。由于，远