长沙至昆明客运专线大坡道检算(1)

1、长沙至昆明客运专线25坡道道岔检算报告西南交通大学土木工程学院2014年04月目 录1 研究目的- 1 -2 设计资料- 1 -2.1.线路条件- 1 -2.2.温度条件- 1 -2.3.列车荷载- 2 -3 计算模型和参数- 2 -3.1 计算原理- 2 -3.2.计算假定- 3 -3.3.计算模型- 4 -3.4.计算参数- 4 -4 检算项目及方法- 5 -4.1.强度检算- 5 -4.2.道岔可动部分纵向位移- 6 -4.3.限位器、间隔铁螺栓剪力- 6 -5 大坡道上铺设42号无缝道岔纵向力计算分析- 6 -5.1 伸缩工况- 6 -5.2 制（启）动工况- 7 -5.3 钢轨强度检

2、算- 9 -5.4 断轨工况- 10 -5.5 伸缩与制(启)动组合工况- 10 -5.5.1 25 坡度- 10 -5.5.2 20 坡度- 12 -5.5.3 15 坡度- 13 -5.5.4 10 坡度- 14 -5.5.5 5 坡度- 15 -5.5.6 0 坡度- 16 -6 大坡道上铺设18号无缝道岔纵向力计算分析- 17 -6.1 伸缩工况- 17 -6.2 制（启）动工况- 18 -6.3 钢轨强度计算- 20 -6.4 断轨工况- 21 -6.5 伸缩与制(启)动组合工况- 21 -6.5.1 25 坡度- 21 -6.5.2 20 坡度- 23 -6.5.3 15 坡度-

3、23 -6.5.4 10 坡度- 24 -6.5.5 5 坡度- 24 -6.5.6 0 坡度- 25 -7 总结及建议- 26 -1 研究目的随着我国高速铁路建设的深入，既有繁忙干线大范围换铺跨区间无缝线路以及新线全面推广一次铺设跨区间无缝线路，我国在桥上无缝线路、路基上无缝道岔等方面的技术日渐成熟。无缝道岔作为跨区间无缝线路的关键技术，近年来到得了迅猛发展，理论和实践经验已经比较成熟。但是在山区铁路的困难地段，由于环保、节约用地或者地形条件的限制，部分联络线、走形线上的道岔不得不设置在坡度超过6 或者更大坡度的大坡道上。列车在长大坡道运行时经常需要制动，而且其制动比在平原地带更为复杂。坡道

4、地段铺设无缝线路的问题主要是线路爬行，尤其是当无缝道岔铺设在大坡道上后，线路的爬行可能会影响到道岔几何形位。道岔设在大坡道上将恶化道岔运营环境，不利于行车的安全性和舒适性。目前，国内外尚无大坡道地段道岔铺设、维护及运营管理的经验，列车通过道岔舒适性和安全性能否得到保证，道岔结构是否安全和耐久，都有待进一步科学地论证。长沙至昆明客运专线-玉屏至昆明段的联络线，线路上铺设限制坡度为25的无缝道岔。而目前，我国无缝道岔铺设地段坡度一般不大于6，大坡道上铺设无缝道岔尚缺乏实际工程经验。为保证列车运行的安全和稳定性，需要重点关注列车制动所引起的轨道力，对其铺设方案可行性进行研究。本报告以此大坡道无缝道岔

5、为例，考虑25的坡度，重点研究列车制动情况下坡度对无缝道岔受力变形的影响。2 设计资料2.1.线路条件长昆客运专线为双线铁路，设计运行速度为250km/h，正线线间距为5.0m，最大坡度为25。既有轨道为60kg/m钢轨区间无缝线路，采用无砟轨道。正线按一次铺设跨区间无缝线路设计。2.2.温度条件由于未给定温度资料，根据昆明地区的温度资料，暂取轨温变化幅度在3040之间。2.3.列车荷载列车荷载计算采用ZK活载，其示意图如图2-1所示，列车荷载长度取为400m，制动力大小以列车荷载与轨面摩擦系数之积表示，摩擦系数取0.250。 图2-1 ZK活载示意图3 计算模型和参数3.1 计算原理无缝道岔

6、两端温度力不平衡，如图3-1所示。当道岔直股侧股均与区间线路焊连时，右边将承受四根钢轨所传递的固定区温度力，而左边只承受二根钢轨所传递的固定区温度力；而当无缝道岔仅直股与区间线路焊连时，右边将有两根钢轨承受，两根钢轨承受接头阻力。这样无缝道岔左右端承受的温度力是不平衡的，必将引起无缝道岔中钢轨与岔枕向左端位移。图3-1 无缝道岔受力示意图岔枕在无缝道岔温度力的传递中起着重要作用。由于道岔里轨（直曲基本轨为外轨，其余钢轨均为里轨）类似于无缝线路的伸缩区，起着主动力的作用，引起岔枕的纵向位移及偏转、弯曲，进而引起道岔外轨的位移，产生伸缩附加力。无缝道岔直侧股钢轨间存在着限位器、间隔铁等传力部件。为

7、了限制心轨和尖轨的伸缩位移，通常在尖轨跟端或可动心长翼轨末端设置一定数量的传力部件，将道岔里轨的温度力向外轨传递。这些传力部件的阻力位移特性曲线是影响外轨附加温度力和里轨伸缩位移的重要部件，宜控制在合适的范围内。基于有限单元法所建立的无缝道岔非线性阻力计算理论，是在吸取各种计算理论的优点，克服其缺点的基础上而发展的，该计算模型采用有限元分析法，以一根轨枕的钢轨扣件节点为一个单元，建立节点作用力平衡方程，对道床纵向阻力、扣件纵向阻力、岔枕变形以及尖轨的限位器、心轨处的间隔铁阻力等因素的作用可进行全面、真实、合理的考虑，比较符合实际情况。该计算模型的另一特点是能更方便地对道岔中的每一作用力因素变化

8、和道岔结构每一部分的作用影响作具体分析，进行方案比较，可加强、改善道岔结构起理论指导作用。3.2.计算假定无缝道岔计算理论中所采用的基本假定为： （1）尖轨与可动心轨前端可自由伸缩。尖轨或可动心轨尖端位移为其跟端位移与自由段伸缩位移之和。 （2）不考虑辙叉角大小的影响，假设导轨与长轨条平行，两里轨长度相等。 （3）钢轨按支承节点划分有限梁单元，只发生沿线路纵向的位移；岔枕按钢轨支承点划分有限梁单元，可发生沿线路纵向的位移和转角。 （4）扣件纵向阻力与钢轨、岔枕的相对位移为非线性关系，作用于钢轨节点和岔枕节点上，方向为阻止钢轨相对岔枕位移。在简化计算中常将扣件纵向阻力视为常量。 （5）考虑钢轨与

9、岔枕间的相对扭转，扣件扭矩与岔枕节点偏转角呈非线性关系，作用于岔枕节点上，限制岔枕节点的偏转位移。 （6）道床纵向阻力以单位岔枕长度的阻力计，与岔枕的位移呈非线性关系。在简化计算时常将道床纵向阻力视为常量。道床纵向阻力沿岔枕长度方向均匀分布。 （7）考虑间隔铁阻力对钢轨伸缩位移的影响，间隔铁阻力与钢轨位移间的关系呈非线性。简化计算时将其视为常量。（8）考虑辙跟限位器在基本轨与导轨间所传递的作用力，设道岔铺设时限位器子母块位置居中，间隔为7mm。当子母块贴靠时，限位器阻力与两钢轨间的相对位移呈非线性关系。简化计算时假设两者间由刚度相当大的弹簧连接（由压缩位移确定），基本上完全限制两者间的相对位移

10、。（9）当道岔侧股存在普通接头时，接头阻力视为常量。（10）无缝道岔前后区间无缝线路阻力视为常量，与普通无缝线路相同。3.3.计算模型由于整组道岔中，钢轨、轨枕、扣件及其他部件数量较多，因此模型作了如下简化：将钢轨简化成与U71轨截面相同的梁；将轨枕简化为梯形截面梁；扣件、限位器、间隔铁均采用非线性弹簧单元模拟。只考虑道岔的纵向运动。为了尽可能减小边界条件的影响，模型边界长度选取100米。模型中，扣件和钢轨、扣件和轨枕通过节点位移耦合相连，限位器、间隔铁通过节点与钢轨位移耦合相连；轨枕与地基通过均布弹簧相连；钢轨端部用非线性弹簧固定。模型种用八种材料分别模拟钢轨、轨枕、扣件、限位器、间隔铁、地

11、基弹簧和边界弹簧。建好的整体道岔模型如图3-2所示。以单组道岔为例进行分析，直侧股均焊接、岔前岔后线路无爬行、与相邻线路无铺设轨温差。 图3-2（a） 钢轨梁单元 图3-2（b） 轨枕梁单元图3-2（c） 道岔整体模型3.4.计算参数（1）道岔参数1. 对于国产42号客专道岔，道岔全长157.2m，前长60.573m，后长96.627m。道岔结构参见相应的结构设计图。2. 对于国产18号客专道岔，道岔全长69.0m，前长31.729m，后长37.271m。道岔结构参见相应的结构设计图。道岔采用的钢轨为U71Mn（K）（即EN260），钢轨屈服强度457MPa，钢轨容许应力457/1.3352M

12、Pa。岔区道床阻力参数：岔区道床阻力取1000kN/m；岔区扣件阻力参数：岔区扣件阻力取12.5kN/组；限位器阻力参数：多项式表达的非线性阻力间隔铁阻力参数：多项式表达的非线性阻力4 检算项目及方法4.1.强度检算无缝线路钢轨应有足够的强度，以保证在动弯应力、温度应力及其他附加应力共同作用下不会失效。此时，要求钢轨所承受的各种应力的总和不超过规定的容许值s，最新的无缝线路设计规范考虑了制动力的叠加作用： sdstszsfs （41） 式中 sd ¾¾ 钢轨最大动弯拉应力（MPa）；st ¾¾ 温度应力（MPa）；sf ¾¾ 钢轨承受

13、最大附加应力；sz ¾¾ 钢轨牵引（制动）应力；s ¾¾ 钢轨容许应力，它等于钢轨的屈服强度ss除以安全系数K，sss/K。根据铁路无缝线路设计规范，对于U71Mn钢轨s取352MPa，对于U75V钢轨s取363MPa。由钢轨强度控制的钢轨容许降温幅度Dts可由下式计算： Dts(s-sd-sz -sf)/E （42）式中 sd ¾¾ 钢轨底部下缘动弯应力。由钢轨强度条件确定允许的升温幅度，计算公式与式（4-2）类似，只是动弯应力需取钢轨头部的动弯压应力值。4.2.道岔可动部分纵向位移尖轨尖端与基本轨的相对位移限制40mm，心轨轨尖端

14、与翼轨的相对位移限制20mm。4.3.限位器、间隔铁螺栓剪力限位器和间隔铁子母块螺栓以剪切应力不超限（直径30mm，容许应力264MPa，每限位器两个螺栓的容许纵向力为373kN）为控制标准。5 大坡道上铺设42号无缝道岔纵向力计算分析5.1 伸缩工况计算钢轨升温30、32、34、36、38、40的工况，基本轨附加温度力如图5-1所示(图中横坐标0点为道岔起点，下同)：图5-2 基本轨附加力图从图5-1中可以看出，钢轨升温30、32、34、36、38、40时，钢轨附加温度力最大值为15.0KN，16.0KN，17.0KN，18.0KN，19.0KN，20.0KN。钢轨附加温度力均比较小。为了分

15、析温度对道岔部件位移的影响，表5-1列举了各种温度时的道岔尖轨、心轨位移。 表5-1 尖轨、心轨各种位移 （单位：mm）项目温度/403836343230尖轨绝对位移19.118.217.216.315.314.3尖轨相对于基本轨伸缩位移19.118.217.216.315.314.3尖轨相对于岔枕伸缩位移19.118.217.216.315.314.3心轨绝对位移9.28.88.37.87.46.9心轨相对于翼轨伸缩位移9.28.88.37.87.46.9心轨相对于岔枕伸缩位移9.28.88.37.87.46.9当升温40时，尖轨尖端与基本轨最大相对位移为19.1mm，小于40mm，心轨尖端

16、与翼轨最大相对位移为9.2 mm，小于20mm，满足规范要求。5.2 制（启）动工况在坡度为25的坡道上制动时，轮轨启动力率根据UIC标准取0.275，道岔直股从左向右制动，钢轨纵向力、钢轨位移图分别如图5-2、5-3所示：图5-2 钢轨纵向力 图5-3 钢轨位移坡度分别为0、5、10、15、20、25时的钢轨纵向力及位移如表5-2所示：表5-2 不同坡度时钢轨位移、纵向力坡度钢轨最大位移mm钢轨最大纵向拉力kN钢轨最大纵向压力kN00.67081.03081.63750.68082.48483.321100.69383.93885.038150.70685.39286.505200.7208

17、6.84688.251250.73488.30089.877图5-4、5-5、5-6分别为不同坡度下，钢轨最大位移、钢轨最大纵向压力、最大纵向拉力随坡度变化的趋势图。图5-4钢轨最大位移变化图 图5-5钢轨纵向压力变化图 图5-6钢轨纵向拉力变化图从图5-4、5-5、5-6中可以看出，随着坡度的增大，钢轨最大位移和最大钢轨纵向力绝对值都近似呈线性递增。提取道岔心轨、尖轨的位移如表5-3所示。 表5-3 制动工况的心轨、尖轨各种位移（单位mm）项目坡度2520151050尖轨绝对位移4.74.64.54.44.34.2尖轨相对于基本轨伸缩位移4.74.64.54.44.34.2尖轨相对于岔枕伸缩

18、位移4.74.64.54.44.34.2心轨绝对位移0.610.600.590.580.570.56心轨相对于翼轨伸缩位移0.610.600.590.580.570.56心轨相对于岔枕伸缩位移0.610.600.590.580.570.56由表5-3可知，坡度为25时，尖轨尖端与基本轨最大相对位移为4.7mm，小于40mm，心轨尖端与翼轨最大相对位移为0.61 mm，小于20mm，满足规范要求。由表5-3可知，坡度对尖轨、心轨的各种位移的影响较小。比较尖轨尖端与心轨尖端的的相对位移，图5-7为尖轨尖端相对于基本轨的位移随坡度变化图，图5-8为心轨尖端相对于翼轨的位移随坡度变化图。图5-7 尖轨

19、尖端相对基本轨的位移图 图5-8 心轨尖端相对翼轨的位移图从图5-7、5-8中可以看出，随着坡度的增大，尖轨尖端相对于基本轨的位移和心轨尖端相对于翼轨的位移都近似的呈线性在增长。图5-9为不同坡度时的扣件节点位移： 图5-9 不同坡度的扣件节点位移在单纯的制动力作用下，扣件节点位移均未超过其极限位移2mm。（注：图中节点位移超过2mm是道岔尖轨、心轨的可动部分的位移，下同）5.3 钢轨强度检算钢轨动弯应力计算，根据线路条件和运营条件计算得：轨头最大压应力为154.63 MPa，轨底最大拉应力为119.99 Mpa（根据初步资料得）。当钢轨升温40时，升温附加温度应力为2.58MPa。制动附加力

20、按最大坡度25计算，最大制动附加拉力为88.300KN，对应应力为11.4MPa，最大制动附加压力为89.877KN，对应应力为11.6MPa。钢轨强度检算见表5-4。表5-4 钢轨强度检算结果动弯应力应力±30应力±40伸缩力制动力3040MPaMPaMPaMPaMPaMPaMPa拉119.9974.499.22.5811.4208.37233.17压154.6374.499.22.5811.6243.21268.01从上面的结果可以看出，钢轨强度的计算的结果在钢轨应力（352 MPa）要求范围之内。5.4 断轨工况计算断轨力时考虑一种工况：第2股道断，断缝位置设在降温时

21、伸缩附加拉力较大的地方，即距离最左端270m。断轨时，钢轨位移如下图5-10所示：5-10 断轨时钢轨位移由图5-10可知，断缝值8.27 mm，远小于断缝限值70mm，满足要求。5.5 伸缩与制(启)动组合工况5.5.1 25 坡度以25 坡度为例，计算最大升温工况与最不利制（启）动工况的组合，其基本轨纵向附加力如图5-11所示：图5-11 钢轨纵向附加力由图5-11可知，基本轨纵向力附加压力最大值为144.1KN，对应的钢轨应力为18.61MPa，基本轨纵向力附加拉力最大值为89.7KN，对应的钢轨应力为11.58MPa，与钢轨动弯应力之和均小于钢轨的容许应力365MPa。道岔尖轨、心轨位

22、移如表5-5所示。表5-5 尖轨、心轨各种位移(单位：mm)(坡度25)项目温度403836343230尖轨绝对位移23.922.921.920.919.919.0尖轨相对于基本轨伸缩位移23.922.921.920.919.919.0尖轨相对于岔枕伸缩位移23.922.921.920.919.919.0心轨绝对位移9.89.38.88.37.87.3心轨相对于翼轨伸缩位移9.89.38.88.37.87.3心轨相对于岔枕伸缩位移9.89.38.88.37.87.3直股间隔铁16.815.915.114.313.412.6侧股间隔铁16.715.815.014.213.312.5由表5-5可知

23、，随着温度的增加，尖轨、心轨的位移近似呈线性增加。当升温幅度为40时，提取道岔部分钢轨的扣件节点位移如图5-12所示：图5-12 扣件节点位移由图5-12可知，扣件节点位移均未超过2mm的限值。5.5.2 20 坡度同理，计算20 坡度时的尖轨、心轨的位移，如表5-6所示： 表5-6 尖轨、心轨各种位移(单位：mm)(坡度20)项目温度403836343230尖轨绝对位移23.822.821.820.819.818.9尖轨相对于基本轨伸缩位移23.822.821.820.819.818.9尖轨相对于岔枕伸缩位移23.822.821.820.819.818.9心轨绝对位移9.89.38.88.3

24、7.87.3心轨相对于翼轨伸缩位移9.89.38.88.37.87.3心轨相对于岔枕伸缩位移9.89.38.88.37.87.3直股间隔铁16.815.915.114.313.412.6侧股间隔铁16.715.815.014.213.312.5由表5-6可知，随着温度的增加，尖轨、心轨的位移近似呈线性增加。当升温幅度为40时，提取道岔部分钢轨的扣件节点位移如图5-13所示：图5-13 扣件节点位移由图5-13可知，扣件节点位移均未超过2mm的限值。5.5.3 15 坡度同理，计算15 坡度时的尖轨、心轨的位移，如表5-7所示： 表5-7 尖轨、心轨各种位移 （单位：mm）（坡度15）项目温度4

25、03836343230尖轨绝对位移23.722.721.720.719.818.8尖轨相对于基本轨伸缩位移23.722.721.720.719.818.8尖轨相对于岔枕伸缩位移23.722.721.720.719.818.8心轨绝对位移9.89.38.88.47.97.4心轨相对于翼轨伸缩位移9.89.38.88.47.97.4心轨相对于岔枕伸缩位移9.89.38.88.47.97.4直股间隔铁16.815.915.114.313.412.6侧股间隔铁16.715.815.014.213.312.5由表5-7可知，随着温度的增加，尖轨、心轨的位移近似呈线性增加。当升温幅度为40时，提取道岔部分

26、钢轨的扣件节点位移如图5-14所示：图5-14 钢轨位移由图5-14可知，扣件节点位移均未超过2mm的限值。5.5.4 10 坡度同理，计算10 坡度时的尖轨、心轨的位移，如表5-8所示： 表5-8 尖轨、心轨各种位移 （单位：mm）（坡度10）项目温度403836343230尖轨绝对位移23.622.621.720.719.818.8尖轨相对于基本轨伸缩位移23.622.621.720.719.818.8尖轨相对于岔枕伸缩位移23.622.621.720.719.818.8心轨绝对位移9.89.38.88.37.87.4心轨相对于翼轨伸缩位移9.89.38.88.37.87.4心轨相对于岔枕

27、伸缩位移9.89.38.88.37.87.4直股间隔铁16.815.915.114.313.412.6侧股间隔铁16.715.815.014.213.312.5由表5-8可知，随着温度的增加，尖轨、心轨的位移近似呈线性增加。当升温幅度为40时，提取道岔部分钢轨的扣件节点位移如图5-15所示：图5-15 钢轨位移由图5-15可知，扣件节点位移均为超过2mm的限值。5.5.5 5 坡度同理，计算5 坡度时的尖轨、心轨的位移，如表5-9所示： 表5-9 尖轨、心轨各种位移 (单位：mm)(坡度5)项目温度403836343230尖轨绝对位移23.622.621.620.619.618.7尖轨相对于基

28、本轨伸缩位移23.622.621.620.619.618.7尖轨相对于岔枕伸缩位移23.622.621.620.619.618.7心轨绝对位移9.79.38.78.37.77.4心轨相对于翼轨伸缩位移9.79.38.78.37.77.4心轨相对于岔枕伸缩位移9.79.38.78.37.77.4直股间隔铁16.815.915.114.313.412.6侧股间隔铁16.715.815.014.213.312.5由表5-9可知，随着温度的增加，尖轨、心轨的位移近似呈线性增加。当升温幅度为40时，提取道岔部分钢轨的扣件节点位移如图5-16所示：图5-16 钢轨位移由图5-16可知，扣件节点位移均未超过

29、2mm的限值。5.5.6 0 坡度同理，计算0 坡度时的尖轨、心轨的位移，如表5-10所示： 表5-10 尖轨、心轨各种位移 (单位：mm)(坡度0)项目温度403836343230尖轨绝对位移23.522.521.520.519.518.6尖轨相对于基本轨伸缩位移23.522.521.520.519.518.6尖轨相对于岔枕伸缩位移23.522.521.520.519.518.6心轨绝对位移9.79.38.78.37.77.4心轨相对于翼轨伸缩位移9.79.38.78.37.77.4心轨相对于岔枕伸缩位移9.79.38.78.37.77.4直股间隔铁16.815.915.114.313.41

30、2.6侧股间隔铁16.715.815.014.213.312.5由表5-10可知，随着温度的增加，尖轨、心轨的位移近似呈线性增加。当升温幅度为40时，提取道岔部分钢轨的扣件节点位移如图5-17所示：图5-17 钢轨位移由图5-17可知，扣件节点位移均未超过2mm的限值。6 大坡道上铺设18号无缝道岔纵向力计算分析6.1 伸缩工况计算钢轨升温30、32、34、36、38、40的工况，基本轨附加温度力如图6-1所示： 图6-1 基本轨伸缩附加力图从图6-1中可以看出，当钢轨升温30，32，34，36，38，40时，钢轨附加温度力分别为86.05KN，91.39KN，97.08KN，102.90KN

31、，108.84KN，114.29KN。为了分析温度对道岔部件位移的影响，表6-1列举了各种温度时的道岔尖轨、心轨位移。 表6-1 尖轨、心轨各种位移 （单位：mm）项目温度/403836343230尖轨绝对位移9.08.68.17.77.26.8尖轨相对于基本轨伸缩位移9.08.68.17.77.26.8尖轨相对于岔枕伸缩位移9.08.68.17.77.26.8心轨绝对位移5.04.84.54.34.03.8心轨相对于翼轨伸缩位移5.04.84.54.34.03.8心轨相对于岔枕伸缩位移5.04.84.54.34.03.8当升温40时，尖轨尖端与基本轨最大相对位移为9.0mm，小于40mm，心

32、轨尖端与翼轨最大相对位移为5.0mm，小于20mm，满足规范要求。6.2 制（启）动工况在坡度为25的坡道上制动时，轮轨启动力率根据UIC标准取0.275，道岔直股从左向右制动，钢轨纵向力、钢轨位移图分别如图6-2、6-3所示： 图6-2 钢轨纵向力 图6-3 钢轨位移坡度分别为0、5、10、15、20、25时的钢轨纵向力及位移如表6-2所示：表6-2 不同坡度时钢轨位移、纵向力坡度钢轨最大位移mm钢轨最大纵向压力kN钢轨最大纵向拉力kN00.66681.37179.28650.67982.97480.918100.69484.57782.502150.70786.33284.090200.7

33、2187.74785.756250.73589.53887.344图6-4、6-5、6-6分别为不同坡度下，钢轨最大位移、钢轨最大纵向压力、最大纵向拉力随坡度变化的趋势图。图6-4钢轨最大位移变化图 图6-5钢轨纵向压力变化图 图6-6钢轨纵向拉力变化图从图6-4、6-5、6-6中可以看出，随着坡度的增大，钢轨最大位移和最大钢轨纵向力绝对值都近似呈线性递增。提取道岔心轨、尖轨的位移如表6-3所示。 表6-3 制动工况的心轨、尖轨各种位移（单位mm）项目坡度2520151050尖轨绝对位移1.021.000.980.960.940.93尖轨相对于基本轨伸缩位移1.010.990.980.960.

34、940.92尖轨相对于岔枕伸缩位移1.011.000.980.960.940.92心轨绝对位移0.350.340.330.320.310.30心轨相对于翼轨伸缩位移0.350.340.330.320.310.30心轨相对于岔枕伸缩位移0.350.340.330.320.310.30由表6-3可知，坡度为25时，尖轨尖端与基本轨最大相对位移为1.02mm，小于40mm，心轨尖端与翼轨最大相对位移为0.33 mm，小于20mm，满足规范要求。由表6-3可知，坡度对尖轨、心轨的各种位移的影响较小。比较尖轨尖端与心轨尖端的的相对位移，图6-7为尖轨尖端相对于基本轨的位移随坡度变化图，图6-8为心轨尖端

35、相对于翼轨的位移随坡度变化图。 图6-7 尖轨尖端相对基本轨的位移图 图6-8 心轨尖端相对翼轨的位移图从图6-7、6-8中可以看出，随着坡度的增大，尖轨尖端相对于基本轨的位移和心轨尖端相对于翼轨的位移都近似的呈线性在增长。图6-9为不同坡度时的扣件节点位移： 图6-9 不同坡度的扣件节点位移在单纯的制动力作用下，扣件节点位移均未超过其极限位移2mm。（注：图中节点位移超过2mm是道岔尖轨、心轨的可动部分的位移，下同）6.3 钢轨强度计算钢轨动弯应力计算，根据线路条件和运营条件计算得：轨头最大压应力为154.63 MPa，轨底最大拉应力为119.99 Mpa（根据初步资料得）。当钢轨升温40时

36、，升温附加温度力为114.29KN，对应应力为14.76MPa。制动附加力按最大坡度25计算，最大制动附加拉力为87.344KN，对应应力为11.3MPa，最大制动附加压力为89.538KN，对应应力为11.5MPa。钢轨强度检算见表6-4。表6-4 钢轨强度检算结果动弯应力应力±30应力±40伸缩力制动力3040MPaMPaMPaMPaMPaMPaMPa拉119.9974.499.214.7611.3220.45245.25压154.6374.499.22.5811.5255.29280.09从上面的结果可以看出，钢轨强度的计算的结果在钢轨应力（352 MPa）要求范围之

37、内。6.4 断轨工况计算断轨力时考虑一种工况：第2股道断，断缝位置设在降温时伸缩附加拉力较大的地方，即距离最左端92m（路基上）。断轨时，钢轨位移如下图6-10所示：6-10 断轨时钢轨位移由图6-10可知，断缝值8.32 mm，远小于断缝限值70mm，满足要求。6.5 伸缩与制(启)动组合工况6.5.1 25 坡度以25 坡度为例，计算最大升温工况与最不利制（启）动工况的组合，其基本轨纵向附加力力如图6-11所示：图6-11 基本轨附加力由图6-11可知，基本轨纵向附加压力最大值为132.85KN，对应的钢轨应力为17.15MPa，基本轨纵向附加拉力最大值为88.85KN，对应的钢轨应力为1

38、1.47MPa，与钢轨动弯应力、温度力之和均小于钢轨的容许应力365MPa。道岔尖轨、心轨位移如表6-5所示。 表6-5 尖轨、心轨各种位移(单位：mm)(坡度25)项目温度403836343230尖轨绝对位移10.099.639.168.708.257.80尖轨相对于基本轨伸缩位移10.099.629.158.708.247.79尖轨相对于岔枕伸缩位移10.09 9.629.168.708.257.79心轨绝对位移5.375.114.864.614.364.11心轨相对于翼轨伸缩位移5.365.114.864.614.364.10心轨相对于岔枕伸缩位移5.365.114.864.614.36

39、4.10直股间隔铁17.616.815.915.014.113.3侧股间隔铁17.516.615.714.914.013.1由表6-5可知，随着温度的增加，尖轨、心轨的位移近似呈线性增加。尖轨尖端与基本轨最大相对位移为10.09mm，小于40mm，心轨尖端与翼轨最大相对位移为5.37 mm，小于20mm，满足规范要求。6.5.2 20 坡度同理，计算20 坡度时的尖轨、心轨的位移，如表6-6所示： 表6-6 尖轨、心轨各种位移(单位：mm)(坡度20)项目温度403836343230尖轨绝对位移10.079.619.148.688.237.78尖轨相对于基本轨伸缩位移10.079.609.13

40、8.688.237.77尖轨相对于岔枕伸缩位移10.079.619.148.688.237.78心轨绝对位移5.365.114.864.604.354.10心轨相对于翼轨伸缩位移5.365.114.854.604.354.10心轨相对于岔枕伸缩位移5.365.114.854.604.354.10直股间隔铁17.616.815.915.014.113.3侧股间隔铁17.516.615.714.914.013.1由表6-6可知，随着温度的增加，尖轨、心轨的位移近似呈线性增加。尖轨尖端与基本轨最大相对位移为10.07mm，小于40mm，心轨尖端与翼轨最大相对位移为5.36 mm，小于20mm，满足规

41、范要求。6.5.3 15 坡度同理，计算15 坡度时的尖轨、心轨的位移，如表6-7所示： 表6-7 尖轨、心轨各种位移 （单位：mm）（坡度15）项目温度403836343230尖轨绝对位移10.059.599.128.678.217.76尖轨相对于基本轨伸缩位移10.059.589.118.668.217.76尖轨相对于岔枕伸缩位移10.059.589.128.668.217.76心轨绝对位移5.355.104.854.604.354.09心轨相对于翼轨伸缩位移5.355.104.854.604.344.09心轨相对于岔枕伸缩位移5.355.104.854.604.344.09直股间隔铁17

42、.616.815.915.014.113.2侧股间隔铁17.516.615.714.914.013.1由表6-7可知，随着温度的增加，尖轨、心轨的位移近似呈线性增加。尖轨尖端与基本轨最大相对位移为10.05mm，小于40mm，心轨尖端与翼轨最大相对位移为5.35 mm，小于20mm，满足规范要求。6.5.4 10 坡度同理，计算10 坡度时的尖轨、心轨的位移，如表6-8所示： 表6-8 尖轨、心轨各种位移 （单位：mm）（坡度10）项目温度403836343230尖轨绝对位移10.039.579.108.658.207.74尖轨相对于基本轨伸缩位移10.039.569.098.648.197.

43、74尖轨相对于岔枕伸缩位移10.039.569.108.648.197.74心轨绝对位移5.355.104.844.594.344.09心轨相对于翼轨伸缩位移5.355.094.844.594.344.09心轨相对于岔枕伸缩位移5.355.094.844.594.344.09直股间隔铁17.616.815.915.014.113.2侧股间隔铁17.516.615.714.814.013.1由表6-8可知，随着温度的增加，尖轨、心轨的位移近似呈线性增加。尖轨尖端与基本轨最大相对位移为10.03mm，小于40mm，心轨尖端与翼轨最大相对位移为5.35 mm，小于20mm，满足规范要求。6.5.5 5 坡度同理，计算5 坡度时的尖轨、心轨的位移，如表6-9所示： 表6-9 尖轨、心轨各种位移 (单位：mm)(坡度5)项目温度403836343230尖轨绝对位移10.019.559.088.638.187.73尖轨相对于基本轨伸缩位移10.019.559.088.628.177.72尖轨相对于岔