九年级下31直线与圆的位置关系同步练习3

1、3.1 直线与圆的位置关系 同步练习基础训练1如图1，PA切O于点A，该圆的半径为3，PO=5，则PA的长等于_ 图1 图2 图32如图2，O的半径为5，PA切O于点A，APO=30°，则切线长PA为_（结果保留根号）3如图3，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作O的切线，切点为C，若A=25°，则D=_4如图4，直线AB切O于点C，OAC=OBC，则下列结论错误的是（ ） AOC是ABO中AB边上的高 BOC所在直线是ABO的对称轴 COC是AOB的平分线 DAC>BC 图4 图55如图5，AB是O的切线，P为切点，若点Q在直线AB上，且OQ=5，OP=3

2、，则tanOQP=（ ） A B C D6如图，已知AB是O的直径，AC是弦，CD切O于点C，交AB的延长线于点D，ACD=120°，BD=10（1）求证：CA=CD； （2）求O的半径7如图，AB是O的直径，BC是O的切线，切点为点B，点D是O上的一点，且ADOC，求证：AD·BC=OB·BD8如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于D，过D作O的切线， 交AC于E，求证：（1）DEAC； （2）BD2=CE·CA提高训练9如图，M与x轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是_ 10如图，已知PA切O于A，

3、割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转60°到OD，则PD的长为（ ） A B C D211如图，AB是O的直径，AD与O相切于点A，过B点作BCOD交O于点C，连接OC，AC，AC交OD于点E （1）求证：COEABC；（2）若AB=2，AD=，求图中阴影部分的面积12如图，某海域直径为30海里的暗礁区中心A有一哨所，值班人员发现有一轮船从哨所正西方向45海里的B处向哨所驶来，哨所及时向轮船发出危险信号，但轮船没有收到信号，又继续前进了15海里到达C处才收到此哨所第二次发出的紧急危险信号 （1）若轮船收到第一次信号后，为避免触礁，航行的方向应改变的角度至多为北偏

4、东（90°），求sin的值；（2）当轮船收到第二次危险信号时，为避免触礁，轮船改变的角度至多为南偏东多少度？13已知：如图，ABC中，CA=CB，点D为AC的中点，以AD为直径的O切BC于点E，AD=2 （1）求BE的长；（2）过点D作DFBC交O于点F，求DF的长14如图，BC是半圆O的直径，O为圆心，P是BC延长线上一点，PA切半圆于A，ADBC于D （1）若B=30°，问AB与AP是否相等？请说明理由； （2）求证：PD·PO=PC·PB；（3）若BD：DC=4：1，且BC=10，求PC的长拓展训练15如图，AB是O的直径，O过AC的中点D，DEB

5、C，垂足为E （1）由这些条件，你能推出哪些正确结论？（要求：不再标注其他字母，辅助线不能出现在结论中，不必写过程，写出4个结论即可） （2）若ABC为直角，其他条件不变，除上述结论外，你还能推出哪些新的结论？并画出图形（要求：写出6个结论，其他要求同（1）答案:14 25 340° 4D 5D 6（1）略 （2）10 7略 8略 9（5，4） 10A 11（1）略 （2） 12（1）sin= （2）至多为南偏东60°（提示：（1）过B作A的切线BD，连AD，（2）过C作A的切线CE，连AE） 13（1）BE=42 （2）DF= 14（1）AB=AP，理由略 （2）提示：证PCAPAB，得PA2=PC·PB，证PADPOA，得PA=PDPO等量代换 （3）PC=（提示：用（2）的结论列方程解） 15（1）ODBC A=C DE是O的切线 AB=BC DE2=BE·CE CD2=CE·CB C+CDE=90° CE2+DE2=CD2等（提示：连BD）