二项式定理试题类型大全1

1、二项式定理试题类型大全一选择题1.有多少个整数n能使(n+i)4成为整数（ ） B.1 C.2 2. 展开式中不含项的系数的和为（）A.-1 B.0 C3若S=，则S的个位数字是（） A 0 B 3 C 5 D 84已知（x）8展开式中常数项为1120，其中实数a是常数，则展开式中各项系数的和是（ ）8B.38885在的展开式中，有理项的个数是（）15个33个17个16个6.在的展开式中，x的幂指数是整数的项共有（ ）A3项 B4项 C5项 D6项7在(1x)5(1x)6的展开式中，含x3的项的系数是（ ） A、5 B、 5 C、10 D、108的展开式中的系数为（ ） A6B-6C9D-99

2、若x=，则(3+2x)10的展开式中最大的项为（ ） 10.二项式的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为（ ）A7 B12 C14 D511.设函数则导函数的展开式项的系数为（ ）A1440 B-1440 C-2880 D288012在的展开式中，常数项为（）（A）51 （B）51 （C）11 （D）1113若，且，则的值为（）910111214若多项式=，则（ ）（A） 9 （B）10 （C） （D） 15若x(1+x)n的展开式中的每项的系数都用这一项的x的指数去除，则得到的新系数和等于（ ）A.(2n+1-1)(n+1) B.(2n-1)(n+1) C.(2n-1+n-2)/(n+

3、1) D.(n·2n+1)/(n+1)16设a、b、m为整数（m>0),若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余.记为ab(mod m).已知a=1+C+C·2+C·22+C·219，ba(mod 10)，则b的值可以是（ ）A.2015 B.2011 C17.若二项式展开式的常数项为20，则值为（ ）A. B. C. D. 185310被8除的余数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、719已知，设，则M的值为（ ）A 4 B -4i C 4i D20.数(1.05)6的计算结果精确到0.01的近视值是（ ）A.1.23 B.1.24 C.

4、1.33 D.1.4421.(x+1)(2x+1)(3x+1)(nx+1)的展开式中，x的系数是（ ）A. B. C. D.二填空题20、已知3,则x=_21、（x-1）（x+2）（x-5）（x+7）（x-10）中x4的系数为_22.若对任意实数都有 ，则 .23设为的最大值，则二项式展开式中含项的系数是 24已知等式成立，则的值等于 .25、的二项展开式中，含的奇次幂的所有项的和为S，当时，S等于 26设二项式的展开式的各项系数之和为P，所有二项式系数之和为S，若P+S=272，则n= .三解答题27、某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了

5、五种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上不同选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜品种？（要求写出必要的解答过程）28、已知的展开式的二项式系数和比的展开式的系数和大992,求的展开式中:二项式系数最大的项;系数的绝对值最大的项.29、(12分)在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列（1）求展开式的常数项； （2）求展开式中二项式系数最大的项；（3）求展开式中各项的系数和。30.已知的展开式前三项中的的系数成等差数列.（1）求展开式中所有的的有理项；（2）求展开式中系数最大的项.31、(12分)已知是正整数，的展开式中的系数为7，（1） 试求中的的系数的最小值；9（2） 对于使的的系数为最小的，求出此时的系数；5（3） 对于使的的系数为最小的，求此时的近似值（精确到0.01）；32、已知(x3+)n展开式中有第六项的二项式系数最大，求：(1)展开式中不含x项；(2)C0n-C1n+C2n-C3n+(-1)n·Cnn的值.33在二项式（axm+bxn）12（a0，b0，m、n0）中有2m+n=0，如果它的展开式里最大系数项恰是常数项.（1）求它是第几项；（2）求的最值.35已知，求证：当