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1、精品文档终边相同的角的(集合)表示为了研究终边相同的角的有关问题提供方便,我们通常是在平面直角坐标系内讨论终边相同的角;因此,角的顶点与坐标原点重合,角的始边与x 轴的非负半轴重合。一、与任意角终边相同的角的表示所有与角终边相同的角,连同角在内,可构成集合:Sk 360 , k Z2 k, kZ即任何一个与角的终边相同的角都可以表示为角与周角的整数倍的和。注意:上述集合表示中,k 为整数,为任意角, k 360 (2k ) 与之间用“”连接;上述的集合表示中式为角度制,式为弧度制。二、象限角的集合表示在平面直角坐标系内,使角的顶点与坐标原点重合,角的始边与x 轴的非负半轴重合,那么角的终边(除
2、顶点外)在第几象限,我们就说这个角是第几象限角。 第一象限角的集合为Sk 360k 36090 , kZ2 k2 k, kZ2 第二象限角的集合为Sk 36090k 360180 , kZ精品文档精品文档2 k2 k, kZ2 第三象限角的集合为Sk 360180k 360270 , kZ2 k3, kZ2 k2 第四象限角的集合为Sk 360270k 360360 , kZ2 k32 k2 , kZ2或者Sk 360k 360 90 , kZ2 k2 k, kZ2三、非象限角(或称轴线角)的集合表示在平面直角坐标系内,使角的顶点与坐标原点重合,角的始边与x 轴的非负半轴重合,若角的终边落在坐
3、标轴上,我们就说这个角是轴线角。 终边落在 x 轴的非负半轴上,角的集合为Sk 360 , kZ2 k, kZ 终边落在 x 轴的非正半轴上,角的集合为S180 k 360 , k Z精品文档精品文档2 k, kZ 终边落在 x 轴上,角的集合为Sk 180 , kZk, kZ 终边落在 y 轴的非负半轴上,角的集合为S90 k 360 , k Z2 k, kZ2 终边落在 y 轴的非正半轴上,角的集合为S270 k 360 , k Z32 k, kZ2 终边落在 y 轴上,角的集合为Sk 180 90 , k Zk, kZ2终边落在坐标轴上,角的集合为Sk 90 , kZ1 k, kZ2精品文档精品文档四、终边落在过原点的直线上的角的集合表示 终边落在第一、三象限平分线yx 上角的集合Sk 18045 , kZk,
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