人教版九年级数学上册期末试卷及答案

1、九年级数学期末检测试卷满分120分，考试时间为90分钟.一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）1、如图，O 0是厶ABC的外接圆，/ OBC=40，则/ A等于（）A.30°B.40°C.50°D.60°k2、若当x=3时，正比例函数y =k,xk,=0与反比例函数y 2k2= 0的值相等，则kix与k2的比是（）。A.9:1B.3:1C.1:3D.1:93、将函数y = -3x21的图象向右平移.2个单位得到的新图象的函数解析式为（）。A. y - -3 x -21 B.C. y - -3x2, 2D.y - -3 x . 21y =3x

2、2 - ,24、如图，四边形ABCD的对角线AC, BD相交于点O,且将这个四边形分成、四个三角形。若 OA:OC=OB:OD则下列结论中一定正确的是（）A .与相似B.与相似C.与相似D.与相似5、平面有4个点，它们不在一条直线上,但有3个点在同一条直线上。过其中3个点作圆,可以作的圆的个数是（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个6、已知点P是线段AB的一个黄金分割点（AP > PB），则PB:AB的值为（）1,52AD CDADoA.BAB BCACBC ABC. =D.CD AD7、在四边形 ABCD中, AC平分/ BAD且/ ACDM B。则下列结论中正确的是（）A

3、C2 =AB ADACD的面积_ CDABC的面积BCk28、 若反比例函数y =仝与二次函数 y = ax的图象的公共点在第三象限，则一次函数xy =-ax-k的图象不经过（）A.第一象限B. 第二象限 C.第三象限D. 第四象限9、 如图，AB是O O的直径，弦 AC, BC的长分别为4和6,/ ACB的平分线交O O于D,则CD的长为（）A.7.2 B. 5、2 C. 7 D. 93 k310、 如图，直线yx与双曲线y x 0交于点A。将直线y x4 x 4k向右平移6个单位后，与双曲线 y X、0交于点B,与x轴交于xAO点c,若2,则k的值为（）BCA. 12 B. 14 C. 1

4、8D. 24二、 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、如图，在O O中，/ D=70°,Z ACB=50，则/ BAC= 12、已知色迪=1，则a的值为 a 3 b13、 在平行四边形 ABCD中, AC与 BD相交于点0, E为0D的中点，连接AE并延长交 DC于点 F,贝U DF:FC=; &def：S 四边形 efcep 。14、如图，在矩形 ABCD中，截去一个正方形 ABEF后，使剩下的矩形对开后与原矩形相似，那么原矩形中AD:AB= 15、A ABC中，BC=18 AC=12 AB=9, D, E是直线 AB, AC上的点。若由1D, E构

5、成的三角形与厶ABC相似，AEAC,则DB的长为;316、二次函数y=ax+bx+c（a丰0）的图象如图所示，则比较下列大小：abc 0 : 4a+2b+c 0 : 2c 3b : a+b m（an+b）.三、 全面答一答（本题有 7小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17、（本题满分6分）正方形网格中，小格的顶点叫做格点。三个顶点都在网格格点上的三角形叫做格点三角形。小华已在左边的正方形网格中作出一个格点三角形。请你在其他两个正方形网格中各画出一个不同的格点三角形，使得三个网格中的格点三角形都相似（不包括全

6、等）.i r IMI -1 H I i ! i -1! I r； I -1 i I ! I r I18、（本题满分8分）已知点P（1，-2a）在二次函数y=ax2+6的图象上，并且点 P关于x轴的对称点在反比例k函数y的图象上。x（1）求此二次函数和反比例函数的解析式;（2）点（-1，4）是否同时在（1）中的两个函数图象上?19、（本题满分8分）如图是一个圆锥与其侧面展开图，已知圆锥的底面半径是2,母线长是6.（1）求这个圆锥的高和其侧面展开图中/ABC的度数;（2）如果A是底面圆周上一点，从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到A点，求这根绳子的最短长度.20、（本题满分10分）如图，在扇形 O

7、AB中，/AOB=90 ,半径B的直线折叠。点 O恰好落在弧AB上点D处,个阴影部分的周长和面积。21、（本题满分10分）当a > 0且x > 0时，因为（J】一#3）2Jx从而X +旦兰2 Ja （当xy =x+a（a >0,x =0）,由上述结论可知：当x = <a时，该函数有最小值为2施xx = a 时取等号）4(1) 已知函数yi=x ( x > 0)与函数 = (x > 0),则当x=时，yi+y2取得最x小值为 已知函数yi=x+1 ( x> -1 )与函数 y = (x+1) 2+4( x>-1)，求 九的最小值，并yi指出取得该最

8、小值时相应的x的值22、(本题满分12分)如图，在 Rt ABC中，/ C=90 ° , AC=9, BC=12，动点P从点A开始，沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始， 沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD/ BC,交AB于点D, 连结PQ.点P, Q分别从点A, C同时出发，当其中一点到达端点时，另两个点 也随之停止运动，设运动时间为t秒(t > 0).(1)直接用含t的代数式分别表示：QB=, PD=;(2 )是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若 不存在，说明理由；(3)是否存在t的值，使四边形P

9、DBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由并探究如何改变Q的速度(匀速运动)，使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；一23、(本题满分12分)已知二次函数y = a(x+p)2+4的图象是由函数 | J1 2m 匚A"1 x2 2x q的图象向左平移一个单位得到.反比例函数y = m-2 x与二次函数y=a(x，p)2,4的图象交于点A ( 1 , n).(1) 求 a, p, q, m, n 的值；(2) 要使反比例函数和二次函数y =a(x p)24在直线x=t的一侧都是y随着x的增大而减小，求t的最大值；(3) 记二次函数y =a(x p)2 4图象的顶点为

10、B,以AB为边构造矩形ABCD,边CD与函数y=m相交，且直线AB与CD的距离为J5 ,求出点D, C的坐标.x参考答案、仔细选一选（每小题3分，共30分）题号12345678910答案CDADCBBBBA二、认真填一填（每小题4分，共24分）11 . - 12 . 20°213. 1: 2, 1: 1114. 2或 132114315. 6,11,12,4316.三，二 丄乞3 3三、全面答一答 （本题有7小题，共66分）17.（本小题满分6分）解：根据题意画出图形，如图所示：18. （本小题满分8分） 2解：（1） 点P （ 1 , -2a ）在二次函数y=ax +6的图象上，-

11、2a=a+6 ,a=-2点P为（1 , 4）,所求二次函数解析式为y=-2x 2+6 .点P关于x轴对称点的坐标为（1 , -4 ）4k=-4 ,所求反比例函数解析式为y = 4 .x24（2）点（-1 , 4）既在y=-2x+6图象上，也在y = 图x象上.19. （本小题满分8分）解：（1）圆锥的高=62 - 22 = 4 2 ,底面圆的周长等于：2 n X2 = 11180解得：n=120°(2)连结 AC,过 B 作 BDL AC 于 D,贝U / ABD=60 .由AB=6，可求得 BD=3 , AD- 3 3 ,AC=2AD=6.3 ,即这根绳子的最短长度是63.20.（

12、本小题满分10分）解：连接OD根据折叠的性质， CD=CO BD=BOZ DBC2 OBCOB=OD=BD即厶OBD是等边三角形，/ DBO=60 ,/ CBO2 DBO=30 ,/ AOB=90 ,OC=OBtan / CBO=6<-=2 二,3Sa bd(=Saob(= X OBX OC= 6 x 2=6-； ,S扇形AOB=3602'.I'ln X 6=9n , = n X 6=3 n ,180整个阴影部分的周长为：AC+CD+BD+，=AC+OC+OB+，=OA+OB+I，=6+6+3 n =12+3 n ;整个阴影部分的面积为：S扇形 AOB Sabdc Sa

13、ob=9 n -6 二-6 二=9 n - 12 二.21.（本小题满分10分）解：（1）1,22.翌二(x F 4Y1x+1=(x 1)(x -1)有最小值为2.4=4,Y1当x . 4,即x =1时取得该最小值所以，竺的最小值为4 ,相应的x的值为1 .yi22. （本小题满分12分）4解：（1） QB=12-2t, PD=_t。3/ PD/ BC,当PD=BQ寸四边形PDBQ为平行四边形，4 18即 12-2t= t，解得：t=（秒）（或 t=3.6 秒）35存在t的值，使四边形 PDBC为平行四边形。45/ t=3.6 时，BQ=PD= t=4.8，由 ABBA ADP ADt=6 ,

14、 BD=15-6=9,33 BDM PD, 不存在t使四边形PDBQ为菱形。设点Q的速度为每秒v个单位长度4 5则 BQ=12-vt , PD 二, BD=15-5t33要使四边形PDBQ为菱形，则PD二BD二BQ当 PD 二 BD 时，即 4t =15-5t，解得：t = 533416当 PD =BQ , t =5时，即 5=12-5v，解得：v =315当点Q的速度为每秒16个单位长度时，经过 5秒，四边形PDBQ1菱形1523. （本小题满分12分）解: （ 1）厂一一，厂一 |:，顶点坐标（2, q 2）（或用顶点坐标公式）/ P=3, q=6,u把 x=1, y=n 代入,_.： '得 n=12;把 x=1, y=12 代入 y =m 得 m=12x（2）反比例函数 丁:二在图象所在的每一象限内，y随着x的增大而减小x而二次函数的对称轴为：直线 x= 32要使二次函数,-'.：满足上述条件，XW- 32 t的最大值为-3;(3) 如图，过点 A作直