2020-2021成都市田家炳中学初一数学上期中模拟试题(附答案)

1、2020-2021 成都市田家炳中学初一数学上期中模拟试题( 附答案)一、选择题1. 大于 1 的正整数 m 的三次幂可 “分裂 ”成若干个连续奇数的和，如23=3+5 ， 33=7+9+11 ， 43=13+15+17+19 ， 若 m3 分裂后，其中有一个奇数是2015，则 m 的值是（）A 43B 44C 45D 462. 下列各数中，比 -4 小的数是（）A2.5B5C 0D 23. 方程去分母，得（）ABCD4. 若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（）A. 相等B互补C相等或互补D不能确定5. 一周时间有 604800 秒， 604800 用科学记数法表示为（）A 6

2、048102B 6.048105C 6.048106D 0.60481066. 计算 3x2x 2 的结果是（）A 2B 2x 2C2xD 4x27. 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1 个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即 1.496 亿 km用科学记数法表示1.496 亿是（）A 1.496107B 14.9610 7C 0.1496108D 1.4961088. 如图， O 是直线 AB 上一点， OD 平分 BOC ， OE 平分 AOC ，则下列说法错误的是（ ）A. DOE 为直角B DOC 和 AOE 互余C AOD 和 DOC 互补D AOE 和 BOC 互补9.

3、 有理数 a、b 在数轴上对应的位置如图所示：则下列关系成立的是（）A a-b>0B a+b>0C a-b=0D a+b<010. 下列等式变形正确的是（）A. 由 a b，得 5+a 5bB. 如果 3a 6b 1，那么 a 2b 1xyC. 由 x y，得mmD. 如果 2x 3y，那么26x29 y5511. 如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是()ABCD12. 如果 | a |a ，下列成立的是（）A. a0B. a0C. a0D. a0二、填空题13. 当 k时，多项式 x2+（k1） xy 3y22xy 5 中不含 xy 项14.

4、若计算（ x 2）（ 3x+m ）的结果中不含关于字母x 的一次项，则 m 的值为15. 数轴上点 A、B 的位置如下图所示，若点B 关于点 A 的对称点为 C，则点 C 表示的数为 16 已知方程2x 25m+4m=5是关于 x 的一元一次方程，那么x=17 某商品按标价八折出售仍能盈利 元.(用含 a，b 的代数式表示b 元，若此商品的进价为).a 元，则该商品的标价为18. 有一列数，按一定规律排列成1, 2,4,8,16,32, 其中某三个相邻数的积是则这三个数的和是19. 一个边长为 1 的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米412

5、 ，20. 若3x2m y3 与2 x4 yn 是同类项，则mn三、解答题21. 如图，直线 AB ，CD 相交于点 O， OA 平分 EOC(1) 若 EOC 70°，求 BOD 的度数；(2) 若 EOC： EOD 2： 3，求 BOD 的度数22. 有 20 筐白菜 , 以每筐 25 千克为标准 , 超过或不足的分别用正、负来表示, 记录如下： 与标准质量的差( 单位：千克 )321.5012.5筐 数142328(1) 与标准质量比较 , 20 筐白菜总计超过或不足多少千克？(2) 若白菜每千克售价 2.6 元, 则出售这 20 筐白菜可卖多少元？23. 已知关于 x 的方程

6、（ m+3 ） x|m+4| +18=0是一元一次方程，试求：（1） ） m 的值；（2 ） 2（ 3m+2 ）-3 （ 4m-1 ）的值24 “* ”是新规定的这样一种运算法则：a* b=a2+2ab比如 3* （ 2）=32 +2×3×（ 2） =3（1）试求 2* （ 1）的值；（2） 若 2* x=2 ，求 x 的值；（3）若（ 2） * （ 1* x） =x+9 ，求 x 的值25 我国古代算法统宗里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每间客房住7 人，那么有 7 人无房可住；如果每间客房住9 人，

7、那么就空出一间房.求该店有客房多少间？房客多少人？【参考答案】 * 试卷处理标记，请不要删除一、选择题1 C解析： C【解析】【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3 的所有奇数的个数的表达式， 再求出奇数 2015 的是从 3 开始的第 1007 个数，然后确定出1007 所在的范围即可得解【详解】底数是 2 的分裂成 2 个奇数，底数为 3 的分裂成 3 个奇数，底数为 4 的分裂成 4 个奇数，m3 分裂成 m 个奇数，所以，到 m3 的奇数的个数为：2+3+4+ +m=m2n+1=2015 ， n=1007，奇数 2015 是从 3 开始的第 1007 个奇数，2

8、m1，24424412=989，4524512=1034 ，第 1007 个奇数是底数为 45 的数的立方分裂的奇数的其中一个， 即 m=45故选 C【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式2B解析： B【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可【详解】0>-4 ， 2>-4 ， -5<-4 ， -2.5>-4 ，比 -4 小的数是 -5 ， 故答案选 B.【点睛】本题考查了有理数大小比较，解题的关键是熟练的掌握有理数的大小比较法则.3B解析： B【解析】【分析】解一元一次方程中去分母的步骤: 先确定几

9、个分母的最简公分母,然后将方程两边同时乘以这个最简公分母约去分母即可.【详解】解: 因为最简公分母是6,所以将方程两边同时乘以6 可得:,约去分母可得 :,故选 B.【点睛】本题主要考查解一元一次方程中去分母的步骤,解决本题的关键是要熟练掌握去分母的步骤.4C解析： C【解析】【分析】分两种情况，作出图形，然后解答即可【详解】如图 1，两个角相等，如图 2，两个角互补，所以，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。故选 C.【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于分情况讨论5B解析： B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10 n 的形式，其中 1a10, n 为整

10、数确定n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数【详解】604800 的小数点向左移动5 位得到 6.048 ，所以数字 604800 用科学记数法表示为故选 B 【点睛】6.048105 ，本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10 n 的形式，其中1 a10, n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值6B解析： B【解析】【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可得【详解】 3x2 x2=（3-1） x2=2x 2 ， 故选 B 【点睛】本题考查合并同

11、类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则.7D解析： D【解析】分析：科学记数法的表示形式为a× 10n 的形式，其中 1|a| 10， n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数详解：数据 1.496 亿用科学记数法表示为1.496× 108故选 D点睛：本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a× 10n 的形式，其中1|a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值8D解析： D【解析】【分析】根

12、据角平分线的性质，可得BOD COD ， COE AOE ，再根据余角和补角的定义求解即可【详解】解： OD 平分 BOC， OE 平分 AOC ， BOD COD 12 BOC ， AOE COE 12 AOC ， AOC+ COB 180°， COE+ COD 90°， A 、 DOE 为直角，说法正确；B、 DOC 和 AOE 互余，说法正确；C、 AOD 和 DOC 互补，说法正确； D、 AOE 和 BOC 互补，说法错误； 故选 D 【点睛】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是理解余角和补角的定义，掌握角平分线的性质9D解析： D【解析】【分析】先根据数

13、轴判断出a 和 b 的取值范围，再逐一进行判断即可得出答案.【详解】由数轴可知： a<-1， 0<b<1则 a-b<0，故 A 错误； a+b<0 ，故 B 错误， D 正确； a-b0，故 C 错误；故答案选择D.【点睛】本题考查的是有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、 b 的取值范围是解决本题的关键.10D解析： D【解析】【分析】根据等式性质1 对 A 进行判断；根据等式性质2 对 B 、C 进行判断；根据等式性质1、2 对D 进行判断【详解】解： A、由 a b 得 a+5 b+5 ，所以 A 选项错误；1B、如果 3a 6b 1，那么 a 2b，所以

14、B 选项错误；3xyC、由 xy 得 m m（ m0），所以 C 选项错误；2 6x29 yD、由 2x 3y 得 6x 9y，则 2 6x 2 9y，所以确故选： D【点睛】，所以 D 选项正55本题考查了等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式11C解析： C【解析】【分析】分三种情况讨论，即可得到直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体【详解】解：将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形

15、成的几何体为：故选 C【点睛】本题考查了面动成体，点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界12D解析： D【解析】【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0 的绝对值是0【详解】如果 | a |故选 D 【点睛】a ，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a0 本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键.二、填空题133【解析】【分析】不含有 xy 项说明整理后其 xy 项的系数为 0【详解】解：整理只含 xy 的项得：（ k-3） xyk-3=0k=3 故答案为 3【点睛】本题考查多项式的概念不含某项说明整理后的这项的系数之和

16、为 0解析： 3【解析】【分析】不含有 xy 项，说明整理后其xy 项的系数为 0【详解】解：整理只含xy 的项得：（ k-3）xy ，k-3=0 ， k=3 故答案为 3【点睛】本题考查多项式的概念不含某项，说明整理后的这项的系数之和为0146【解析】试题解析：原式由结果不含 x的一次项得到解得：故答案为 6解析： 6【解析】试题解析：原式3x2m6 x2m.由结果不含 x 的一次项，得到 m60，解得： m6.故答案为 6.15-5【解析】分析：点 A表示的数是 -1点B表示的数是 3所以|AB|=4 ；点B关于点 A的对称点为 C所以点 C到点A的距离 |A C|=4即设点 C表示的数为

17、 x则-1-x=4解出即可解答；解答：解：如图点 A表示的解析： -5【解析】分析：点 A 表示的数是 -1，点 B 表示的数是 3，所以， |AB|=4 ；点 B 关于点 A 的对称点为C，所以，点 C 到点 A 的距离 |AC|=4 ，即，设点 C 表示的数为 x，则， -1-x=4，解出即可解答；解答：解：如图，点A 表示的数是 -1，点 B 表示的数是 3，所以， |AB|=4 ； 又点 B 关于点 A 的对称点为C，所以，点 C 到点 A 的距离 |AC|=4 ，设点 C 表示的数为 x， 则， -1-x=4，x=-5；故答案为 -516-21【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可

18、得25m=1 然后得到 m 的值再代入方程可得 2x+45=5 然后再解方程即可【详解】解：由题意得：2 5m=1 解得： m=15 方程可变为 2x+45=5 解得解析： -2.1【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得2 5m=1 ，然后得到 m 的值，再代入方程可得2x+=5，然后再解方程即可【详解】解：由题意得： 2 5m=1， 解得： m=，方程可变为 2x+=5，解得： x=2.1， 故答案为： 2.1【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握一元一次方程的未知数的指数为1 17【解析】【分析】首先设标价 x元由题意得等量关系：标价 ×打折利润 =进价代入相应

19、数值再求出 x的值【详解】设标价 x元由题意得： 80xb=a解得： x=故答案为：【点睛】此题主要考查了列代数式解决问题的关解析： 5( ab)4【解析】【分析】首先设标价 x 元，由题意得等量关系：标价×打折利润 =进价，代入相应数值，再求出x的值 .【详解】设标价 x 元，由题意得：80%x b=a，解得： x= 5(ab) ，4故答案为：【点睛】5(ab).4此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，标价×打折利润 =进价 .18-384【解析】【分析】根据题目中的数字可以发现它们的变化规律再根据其中某三个相邻数的积是可以求得这三个数

20、从而可以求得这三个数的和【详解】一列数为这列数的第个数可以表示为其中某三个相邻数的积是设这三解析： -384【解析】【分析】根据题目中的数字，可以发现它们的变化规律，再根据其中某三个相邻数的积是求得这三个数，从而可以求得这三个数的和【详解】一列数为 1,2，4,8，16,32， ，412 ，可以这列数的第 n 个数可以表示为(2)n 1 ，其中某三个相邻数的积是412 ，设这三个相邻的数为( 2)n1、( 2)n、( 2)n 1，则 (- 2) n1 ?(- 2)n? (2) n1412，即(-2)3n ( 22 )12，( - 2)3n224 =( - 2) 24，3n24，解得， n8 ，

21、这三个数的和是： 故答案为：384【点睛】(- 2)7(- 2) 8( - 2)9 (-2)7(124) (-128)3384 ，本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律19【解析】【分析】【详解】解：第一次截后剩下米；第二次截后剩下米； 第三次截后剩下米；则第六次截后剩下=米故答案为：1解析：64【解析】【分析】【详解】解：第一次截后剩下1 米；22第二次截后剩下1米；2第三次截后剩下则第六次截后剩下131米；2611=米264故答案为：64208【解析】【分析】利用同类项的定义得出mn的值进而得出答案【详解】与是同类项故答案为： 8【点睛】此题主要考查了同类

22、项正确得出mn的值是解题关键解析： 8【解析】【分析】利用同类项的定义得出m， n 的值进而得出答案【详解】3 x2m y3 与 2 x4 yn 是同类项 2m m mn4 ， n32238 故答案为： 8【点睛】此题主要考查了同类项，正确得出m， n 的值是解题关键三、解答题21 （ 1）35°；（ 2）36°.【解析】【分析】（1） 根据角平分线定义得到AOC= 12 EOC= 12×70°=35 °，然后根据对顶角相等得到BOD= AOC=35°；（2） 先设 EOC=2x ， EOD=3x ，根据平角的定义得2x+3x=180

23、°，解得 x=36°，则 EOC=2x=72°，然后与（ 1）的计算方法一样【详解】解：（ 1） OA 平分 EOC， AOC= 12 EOC= 12×70°=35 °， BOD= AOC=3°5 ；（2）设 EOC=2x ， EOD=3x ，根据题意得 2x+3x=180°，解得 x=36°， EOC=2x=7°2， AOC= 12 EOC= 12×72°=36 °， BOD= AOC=3°6 考点：角的计算22 （ 1） 20 筐白菜总计超出 8 千克；（ 2）出售这 20 筐白菜可卖 1320.8 元【解析】【分析】（1） 根据有理数的运算，