(完整)八年级数学菱形练习题组(2)

1、八年级数学菱形练习题组姓名 _班级 _ 学号 _分数 _一、选择题1把菱形 ABCD 沿对角线 AC 的方向移动到菱形A B C的位D置，它们重叠部分的四边形AFCE 是 ()DDEACCABFBA 正方形B矩形C菱形D 不确定2如图，菱形ABCD 中， B 60°，AB 2，E、F 分别是 BC CD 的中点，连接AE、EF、AF ，则 AEF的周长为（）A 2 3B3 3C4 3D3ABDEFC3已知菱形的周长为 96 ，两个邻角的比是1 2，这个菱形的较短对角线的长是()A21 B22 C23 D24 4若菱形周长为52cm，一条对角线长为10cm，则其面积为 ()A 240

2、cm2B 120 cm2C 60 cm2D 30 cm25如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD 是菱形的为（） ACBD BAD90o ABBCAC BDA BCD ADBC6如图，在三角形 ABC 中， AB AC ， D 、 E 分别是 AB 、 AC 上的点， ADE 沿线段 DE 翻折，使点 A 落在边 BC 上，记为 A 若四边形 ADA E 是菱形，则下列说法正确的是 ( )A DE 是 ABC 的中位线B AA 是 BC 边上的中线C AA 是 BC 边上的高D AA 是 ABC 的角平分线ADEBAC第1页（共 8页）7如图， 将一个长为10cm，宽为 8cm 的矩形纸片对

3、折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线( 虚线 ) 剪下，再打开，得到的菱形的面积为()A 10cm2B 20cm2C 40cm2D 80cm2DACB8若菱形的边长为1cm，其中一内角为 60°，则它的面积为()A 3cm2B 3cm2C 2cm 2D 23cm229一个菱形两条对角线之比为1 2，一条较短的对角线长为4cm，那么菱形的边长为()A 2cmB 4cmC (22 5)cmD 2 5cm10如图，在菱形 ABCD 中， A 110 °，E，F 分别是边 AB 和 BC 的中点， EP CD 于点 P，则 FPC ()A 35°B45°C 50

4、°D 55DAEPCBF二、填空题11如图，菱形AB1C1D1的边长为1，B 60o ；作AD211于点D 2，以AD2为一边，做第二个菱1B C形 AB2C2D2 ，使B2 60o ；作 AD3B2C2 于点 D3，以 AD3 为一边做第三个菱形AB3C3D3 ，使B3 60o ； L L 依此类推，这样做的第n 个菱形 ABnCn Dn 的边 ADn 的长是C33BB2D3D1AC2B1C1D2第2页（共 8页）12如图，菱形ABCD的边长为2ABC 45o ，则点 D 的坐标为，yADO (B)Cx13如图所示，菱形ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O ， H 为 A

5、D 边中点，菱形ABCD 的周长为24，则 OH 的长等于AHBOCC14菱形 ABCD 中， AE 垂直平分 BC，垂足为 E， AB 4cm那么，菱形ABCD 的面积是，对角线 BD 的长是ABDEC15如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，使得该菱形为正方形请你添加一个条件：DC DCAOOBAB16如图，菱形 ABCD 中， O 是对角线 AC，BD 的交点， AB5cm ， AO4cm ，则BD_cm DAOCB17菱形的对角线长分别为6 和 8，则菱形的边为，菱形的面积为。MC18己知菱形 ABCD 的边长是 6，点 E 在直线 AD 上，DE 3，连接 BE 与对角线 AC 相交

6、于点 M，则AM的值是19如图， ABCD 中，AE、CF 分别是 BAD 和 BCD 的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形 AECF 为菱形，则添加的一个条件可以是( 只需写出一个即可，图中不能再添加别第3页（共 8页）的“点”和“线”) .AFDBEC20如图，在菱形ABCD 中，A 60°， E 、 F 分别是 AB 、 AD 的中点，若 EF2 ，则菱形 ABCD的边长是 _ 三、证明题21矩形 ABCD 的对角线相交于点O，DE /AC，CE/DB， CE、DE 交于点 E，请问：四边形DOCE 是什么四边形？请说明理由EDCOAB22在矩形 ABCD 中，

7、AB 6cm， BC 8cm，若将矩形对角线BD 对折，使 B 点与 D 点重合， 四边形 EBFD是菱形吗？请说明理由，并求这个菱形的边长AEDBFC四、解答题23在矩形ABCD 中， AB 6cm， BC 8cm， 若将矩形对角线BD 对折，使B 点与 D 点重合，四边形EBFD 是菱形吗？请说明理由，并求这个菱形的边长第4页（共 8页）AEDBF C24如图， ABC 中，点 O 是边 AC 上一个动点，过O作直线 MN BC ，设 MN 交BCA的平分线于点 E ，交 BCA的外角平分线于点 F ( 1)探究：线段 OE 与 OF 的数量关系并加以证明； ( 3分 )( 2)当点 O

8、在边 AC 上运动时，四边形 BCFE 会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由；(3分)( 3)当点 O 运动到何处，且 ABC 满足什么条件时，四边形AECF 是正方形？ ( 3 分 )AMEOFNBDC25如图，点E， F 分别是菱形ABCD 中 BC， CD 边上的点 ( E， F 不与 B， C， D 重合 ) 在不连辅助线的情况下请添加一个条件，说明AE AF ABDEFC26两个完全相同的矩形纸片ABCD 、BFDE 如图放置， AB BF 求证：四边形BNDM 为菱形第5页（共 8页）AMBEFDNC27如图，四边形ABCD 是菱形， DE AB 交 BA 的延长线于E，D

9、F BC，交 BC 的延长线于F。请你猜想 DE 与 DF 的大小有什么关系？并证明你的猜想FDCEAB第6页（共 8页）八年级数学菱形练习题组答案一、选择题1（ 922）C；2（ 3635）B ；3（ 10433）D；4（ 10444）D； 5（ 3631）A ；6（ 3639）D ；7（ 814）B；8（ 7592）A；9（ 10436）D； 10（ 6148）D ；DAEPCBF二、填空题3n 111（3608 ）；12（ 3602） (22，2)；213（ 7625） 3； 14（ 6916） 83cm2 ， 43cm ；15（ 6169）； 16（ 3616） 6； 17（ 5905

10、） 5， 24；18（ 3610）2 或 2 ；19（ 7606 ）AC EF 或 AF=CF3等；20（ 4349） 4；三、证明题21（ 7624）答：四边形 DOCE 为菱形证明： DE AC， CE BD四边形 DOCE 为平行四边形 DE=OC又四边形ABCD 为矩形 OC=OD DE=OD四边形 DOCE 为菱形22（ 7586）四边形EBFD 是菱形。菱形的边长为25 ；4四、解答题23（ 2511）解证明CAEDBFCA' ABD BCD BCD AB CD ABCD 为矩形 A C 90° 在 ABE 与 CDE 中ABC ' DA CAEBBC'D ABE CDE ( AAS ) BE DE EBD EDB同理可得 CBD DBCBD 平分 CBE 与 ADF设 BF DF x CF 8xBF 25四边形EBFD 是菱形；424（ 10192）；25（ 5024） ( 1) 添加条件： BEDF 或 BAEDAF或 BAF DAE 等( 2) 证明：四边形ABCD 是菱形 AB AD B D在 ABE 和 ADF 中