(完整)九年级数学下册期末测试新人教版

1、期末测试( 时间： 90 分钟满分： 120 分 )一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分 )1如图所示的三个矩形中，其中相似形是()A甲与乙B乙与丙C甲与丙D以上都不对2若函数 ym 2y 随自变量 x 的增大而增大，则m的取值范围是 ( )x 的图象在其所在的每一象限内，函数值 m 2 m 0 m 2m 0ABCD3点 M( sin 60°， cos60° ) 关于 x 轴对称的点的坐标是()31313113A( 2 ，2)B( 2 ，2)C( 2 ，2) D( 2， 2 )4( 长沙中考 ) 如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30 米的 B

2、 处，测得树顶 A 的仰角 ABO为 ，则树 OA的高度为 ()30A. tan 米B 30sin 米C. 30 tan 米D. 30 cos米5用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是()6如图， 点 A，E，F，C 在同一条直线上，AD BC，BE的延长线交 AD于点 G，且 BGDF，则下列结论错误的是 ( )AGAEAGEGAEAGADDFA. AFB. DFC. ADD. BEADADACBC7如图，反比例函数 y1k1y2 k2x 的图象交于 A( 1， 3) 、B(1 ， 3) 两点，若k1和正比例函数 k2x，则 x 的取值xx范围是()A 1 x 0

3、B 1 x1C x 1 或 0 x1D 1 x 0 或 x 18如图， ABC是一块锐角三角形材料，高线AH长 8 cm，底边 BC长 10 cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形DEFG的一边 EF 在 BC上，其余两个顶点 D、 G分别在 AB、AC上，则四边形DEFG最大面积为 ( ) 402 202 252 102AcmBcmCcmDcm9( 福田区二模) 二次函数y ax2 bx c的图象如图所示，则一次函数y axb 与反比例函数cyx的大致图象是()10( 常德中考 ) 若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比， 则称这两个扇形相似 如图，如果扇形 AOB与扇形 A1O1B1 是相

4、似扇形， 且半径 OAO1A1 k(k 为不等于 0 的常数 ) ，那么下面四个结论： AOBA1 O1B1； AOBA1O1B1； AB k；扇形 AOB与扇形 A1O1B1 的面积之比为 k2. 成立的个数为 () A1B1A 1个B2个C3个D4个二、填空题 ( 每小题 3 分，共 24 分 )11小明在操场上练习双杠，他发现双杠两横杠在地面上影子的关系是_ 12如图，在 Rt ABC中， C 90°， AC 3， BC 4，则 AB _， sin A _13在平面直角坐标系中， ABC顶点 A 的坐标为 (3 ，2) ，若以原点O为位似中心， 画 ABC的位似图形 ABC，使

5、 ABC与 ABC的相似比等于12，则点A的坐标为414如图，已知Rt ABC中，斜边 BC上的高 AD4， cosB 5，则 AC _15( 连云港中考 ) 如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为4 的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为_ 16如图，在 ABC 中， BAC 90°， AB AC，点 D 为边 AC的中点， DEBC 于点 E，连接 BD，则 tan DBC的值为 _k17如图，双曲线yx(k 0) 与O在第一象限内交于P、Q两点，分别过P、 Q两点向 x 轴和 y 轴作垂线已知点P 坐标为 (1 ， 3) ，则图中阴影部分的面积为_3k1

6、8直角坐标系中，有如图所示的RtABO，AB x 轴于点 B，斜边 AO 10，sin AOB ，反比例函数y (x 0)5x的图象经过AO的中点 C，且与 AB交于点 D，则点 D 的坐标为 _ 三、解答题 ( 共 66 分)2 01613019(8 分 ) 计算： ( 1)(2) ( cos68°) |3 3 8sin 60° |.20(8 分 ) 如图，在 ABC 中， AB AC， BD CD， CE AB 于 E. 求证： ABD CBE.21(10分 ) 已知图中的曲线是反比例函数ym 5(m 为常数 ) 图象的一支x(1) 这个反比例函数图象的另一支在第几象限

7、？常数m的取值范围是什么？(2) 若该函数的图象与正比例函数y 2x 的图象在第一象限内的交点为A，过A 点作x 轴的垂线， 垂足为B，当 OAB的面积为4 时，求点A 的坐标及反比例函数的解析式22(12 分 ) 某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p( kPa) 是气体体积3V( m) 的反比例函数，其图象如图所示(1) 求这一函数的解析式；(2)当气体体积为31 m 时，气压是多少？(3)当气球内的气压大于140 kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？3( 精确到 0.01 m)23( 贺州中考 )(14 分 ) 如图是某市一座人行天桥的示意

8、图，天桥离地面的高BC是 10 米，坡面10 米处有一建筑物HQ，为了方便使行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，便新坡面DC的倾斜角 BDC 30°，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3 米宽的人行道， 问该建筑物是否需要拆除( 计算最后结果保留一位小数)( 参考数据：21.414 ，3 1.732) 24(14 分 ) 已知：如图，在 ABC 中， AB AC， AE是角平分线， BM平分 ABC 交 AE 于点 M，经过 B，M两点的O交 BC于点 G，交 AB于点 F，FB 恰为O 的直径(1) 求证： AE与O相切；1(2) 当 BC4， cosC 3时，求O 的半径参

9、考答案1B 2. A3. B4. C5. C6. C7.C 8.B9.C 10.D11平行12. 54( 6， 4) 14. 5 15. 816.13提示： AB OA AOB13. (6 ，4) 或17. 4 18. (8， )532sin322 1022k1210× 6， OBOA AB 6 8，AO的中点 C 的坐标为 (4 ， 3) ，把 C 点代入 y (x 0) 得 y，当 x5xx33 8， y 2，所以点 D的坐标为 (8 ， 2) 319原式 1 8 1|338× 2 | 6 3.20在 ABC中， AB AC， BDCD， AD BC. CE AB， A

10、DB CEB 90° . B B， ABD CBE.21(1) 这个反比例函数图象的另一支在第三象限因为这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限，所以m 5 0，解得 m 5.(2) 如图，由第一象限内的点A 在正比例函数y 2x 的图象上，设点A 的坐标为 (x ， 2x )(x 0) ，则点 B 的坐标为000(x 0， 0) 1 S OAB 4， 2x0· 2x04，解得 x0 2( 负值舍去 ) ，点 A 的坐标为 (2 ，4) 又点 A 在反比例函数y m 5的图象上，4m 5，即 m 5 8.x28反比例函数的解析式为yx.22(1)设kp V，由题意知k120

11、0.8，所以k 96，故 p96v .(2)3当 V 1 m 时， p961 96( kPa) (3)当 p 140 kPa96时， V1400.69(3m) 所以为了安全起见，气体的体积应不少于30.69m.23由题意得， AH 10 米， BC10 米，在 Rt ABC中， CAB 45°， AB BC10.在 Rt DBC中， CDB 30°， DBBC10 3.tan CDB DH AHAD AH(DB AB) 10 10 3 10 20 10 32.7( 米 ) 2.7 米<3 米，该建筑物需要拆除24(1) 证明：连接OM，则 OMOB. OBM OMB. BM平分 ABC， OBM GBM. OMB GBM. OM BC. AMO AEB.在 ABC中， AB AC， AE是角平分线，AE BC. AEB 90° . AMO 90° . OMAE. AE与O 相切1(2) 在 AB