(完整版)2018年宝山嘉定初三数学二模试卷参考答案与评分标准

1、2018 年宝山嘉定初三数学二模试卷（满分 150 分，考试时间 100 分钟）考生注意：1. 本试卷含三个大题，共 25 题；2. 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6 题，每题4 分，满分24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】一、选择题：（本大题共6 题，每题4 分，满分24 分）1. 下列说法中，正确的是（ ）（ A ）0是正整数；（B） 是素数；（ C）2

2、 是分数；（ D） 22 是有理数 .1272. 关于 x 的方程 x2mx 2 0 根的情况是（ ）（ A ）有两个不相等的实数根；（ B ）有两个相等的实数根；（ C）没有实数根；（D ）无法确定3. 将直线 y 2x 向下平移 2 个单位，平移后的新直线一定不经过的象限是（ ）（ A ）第一象限；（ B）第二象限；（ C）第三象限；（ D）第四象限4. 下列说法正确的是（ ）（ A ）一组数据的中位数一定等于该组数据中的某个数据；（ B）一组数据的平均数和中位数一定不相等；（ C）一组数据的众数可以有几个；（ D）一组数据的方差一定大于这组数据的标准差.5.对角线互相平分且相等的四边形一

3、定是（）（ A ）等腰梯形；（ B）矩形；（ C）菱形；（ D）正方形6.已知圆 O1 的半径长为 6cm ，圆 O 2 的半径长为 4cm ，圆心距 O1O23cm ，那么圆 O1 与圆 O 2 的位置关系是 ( )（ A ）外离；（ B）外切；（ C）相交；（ D）内切 .二、填空题（本大题共12 题，每题 4 分，满分 48 分）7.计算： 48.一种细菌的半径是0.00000419米，用科学记数法把它表示为米9.因式分解： x 24x 第1页共8页10.x 10,不等式组3x6的解集是011. 在一个不透明的布袋中装有2个白球、 8 个红球和 5 个黄球，这些球除了颜色不同之外，其余均

4、相同 . 如果从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是 12.方程x32 的根是13.近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）呈反比例，其函数关系式为120. 如果近似yx眼镜镜片的焦距x0.3 米，那么近视眼镜的度数y 为 14.数据1、2、3、3、6的方差是 15.在 ABC 中，点 D 是边 BC 的中点， AB a ， ACb，那么 AD （用 a 、 b 表示）16.如图1 ，在矩形 ABCD 中，点 E 在边 CD 上，点 F 在对角线 BD 上， DF : DE2 :5 ，EFBD ，那么 tan ADB17.如图 2，点 A、B、C在圆O上，弦AC 与半径 OB 互相平分，那么

5、AOC 度数为度18 . 如图 3，在 ABC 中， ABAC5， BC6 ，点 D 在边 AB 上，且 BDC90 .如果 ACD 绕点 A 顺时针旋转，使点C 与点 B 重合，点 D 旋转至点 D1 ，那么线段 DD 1的长为 .ADADAFEOBCB图 3CB图 1C图 2三、解答 题（本大题共7 题，满分78 分）19（ 本题满分10 分）先化简，再求值：2xx13，其中 x 23 .x24x22 x第2页共8页20. （本题满分 10 分）x2y 3,解方程组：24xy y 21.4x21. （本题满分 10 分，第（ 1）小题 5 分，第（ 2）小题 5 分）如图 4，在梯形ABC

6、D 中， AD BC ， BAD 90， ACAD .（ 1）如果BACBCA10 ，求D 的度数；（ 2）若 AC10 ， cot D1ABCD 的面积 .BC，求梯形3A图 4D22. （本题满分 10 分，第（ 1）小题 5 分，第（ 2）小题 5 分）有一座抛物线拱型桥，在正常水位时，水面BC 的宽为 10米，拱桥的最高点D 到水面 BC 的距离 DO 为 4 米，点 O 是 BC 的中点，如图5，以点 O 为原点，直线BC 为 x 轴，建立直角坐标系xOy .（ 1）求该抛物线的表达式；（ 2）如果水面BC 上升 3 米（即 OA3 ）至水面 EF ，点 E 在点 F 的左侧，求水面

7、宽度 EF 的长 .yDEAFBOC x图 523. （本题满分 12 分，第（ 1）小题 6 分，第（ 2）小题 6 分）如图 6，在正方形 ABCD 中，点 M 是边 BC 上的一点（不与B、C重合），点 N 在边 CD的延长线上，且满足MAN 90 ，联结 MN 、 AC，MN 与边 AD交于点 E.（ 1）求证； AMAN ；（ 2）如果 CAD2 NAD ，求证： AM 2AC AE.CDNEMBA图 6第3页共8页24（ 本题满分 12 分，第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题4 分，第（ 3）小题 4 分）已知平面直角坐标系 xOy （如图 7），直线 y x m 的经过点 A

8、(4,0) 和点 B(n,3) .（ 1）求 m 、 n 的值；（ 2）如果抛物线 y x2bx c 经过点 A 、 B ，该抛物线的顶点为点 P ，求 sin ABP 的值；（ 3）设点 Q 在直线 y xm 上，且在第一象限内，直线y xm 与 y 轴的交点为点 D ，如果AQODOB ，求点 Q 的坐标 .yOx图 725. （本题满分 14 分，第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 5 分，第（ 3）小题 5 分）在圆 O 中， AO 、BO是圆 O 的半径，点 C 在劣弧 AB 上，OA10 ，AC12， AC OB ，联结 AB.（ 1）如图 8，求证：AB 平分OAC ；（ 2

9、）点 M 在弦 AC 的延长线上，联结BM ，如果 AMB 是直角三角形，请你在如图9 中画出点 M 的位置并求 CM 的长；（ 3）如图 10，点 D 在弦 AC 上，与点 A 不重合，联结OD 与弦 AB 交于点 E ，设点 D 与点 C 的距离为 x ， OEB 的面积为 y ，求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围 .AAAOODOECCCBBB图 8图 9图 10第4页共8页2018 年宝山嘉定初三数学二模试卷参考答案与评分标准1.D 2.A 3.B 4.C 5.B 6.C .7. 2 8. 4.19106 9.x(x 4) 10.2 x1 11.1 12. x1

10、13. 40014 15. 1 a1 b 16. 2 17.12042314.18.5222519.2xx132( x 2)( x 2) x 2 x 22 x(x1)(x 2)3( x2)1( x2)( x2)x24x42( x2)( x2)( x2) 22( x2)( x2)x21x2x23x22321x223243113x2y3,20.4xy y21.4x2(2x y) 2122 xy1 2xy12x2 y3,x2 y3,2xy1;2x y21;1x11,x25,4.y11;y27.521.1ADBC BCACADBACBCA 10 BACCAD10BAD 90BAC CAD 90 CAD

11、 401BC11A4HDAC ADACDD1ACDDCAD 180D 701(2)C CH1AD ,HRt CHDcot D3第5页共8页cotDHD11CH3HDx , CH3xACAD,AC10AH10xRt CHAAH 2CH 2AC 2(10x)2(3x) 210 2x2 x0HD21HC6 AH8 AD101BADCHD90AB CHAD BCABCHBCAH81ABCDS1 (ADBC )CH1 (108)65412ax 2222.1yb1D yDO4D(0,4)1BC10, O BCB(5,0)a4b4 2254 x2y41254 x 22EFy4EFBC125OA3EF31E(

12、5,3)1F(5,3)122EF51EF5.23.1ABCDABADBADBADCBCD901MABMAD90MAN90NADMAD90MABNAD1ADNADC180ADN901BADN1ABMADN1AMAN12ABCDACBCDBADBCA1BCD45BACCAD1BAD45122CAD2NADNAD22.5MABNADMAB22.51MAC22.5MACNAE22.5AMAN , MAN90ANE45CDNACMANE1ACMANE1EAMAC1AEANMAMANAM 2ACAE1BA24.1yxmA(4,0)64m 01m41第6页共8页yx mB(n,3)n431n112B(1,3

13、)yx2bxcAB164bc01bc3b 6 c 8yx2bxcy x26x 81yx26 x8P(3,1)1AB 3 2,AP2,PB 2 5AB2 BP2 PB2 PAB901sinABPAPPB10sinABP103QQHxHQHyAQODOB , OBDQBOOBDQBOOBDB1QBOByx 4 yDD(0,4) ,OD 4OB10 DB2QB52 DQ4 21AB 32AQ82,DQ42QH y1ODADQHAQ4 4 2 QH 82QH81Q8Qyx4Q(4,8)125.1AOBOOAOBO1AOABB1AC OBBACB1OABBAC第7页共8页COB8ABOAC1(2)BAMAMB:AMB90ABM90AMB 90M9-11O OHAC,HOHAHHC1 AC2AC 12AHHC6Rt AHOAH 2HO 2OA 2OA 10OH8AC OBAMBOBM180AMB 90OBM 90OBMHOB HM 10CMHMHC42ABM90M9-2AB258 5 cos