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1、镇江市实验初级中学20132014年度第一学期八年级数学助学案课题：1.3探索三角形全等的条件（5）主 备： 课 型：新授 审核人： 班级 姓名 【学习目标】1知道直角三角形全等的“HL”判定定理；2能运用直角三角形的判定条件判定三角形全等从而解决数学问题；3逐步学会分析的思考方法，发展演绎推理的能力.【重点难点】“斜边、直角边公理”的掌握和灵活运用。数学语言的正确表达。【课前预习】1.直角三角形记作Rt, 根据下列条件，能否判定两个直角三角形全等，为什么？ 两条直角边对应相等_.一边和一锐角对应相等_.2.按下列画法，用刻度尺和圆规画直角三角形。(1)画PCQ=90°(2)在射线C

2、P上取CB=3cm(3).以B为圆心，5cm长为半径,画弧交射线CQ于点A.(4)连接AB。再用纸画一个上面所说的三角形剪下来，准备上课使用。家长签字教师评价【课内助学】探索比较：1.预习作业中你所画的直角三角形是否与其他同学画的直角三角形全等？2.根据上面结论，说一说这两个全等三角形的条件3. 按下列画法，用刻度尺和圆规画直角三角形。(1)画PCQ=90°(2)在射线CP上取CB=acm(3).以B为圆心，线段c长为半径,画弧交射线CQ于点A.(4)连接AB。你作的三角形与其他同学作的三角形能重合吗？通过实践你能得出什么结论：试用数学语言描述这一事实 。图形表示： 数学符合语言：例

3、题讲解：例1：如图，ACBC于C，ADBD于D，AC=BD。RtABC与RtBAD是否全等？为什么？例2：如图，AB=AC，ADBC于D，试说明AD平分BAC，B=C课堂练习:1 如图AB=AC，AD=AE，AFBC于F，则图中全等三角形有_对2.如图,已知ADB=ACB=90°,AC=BD,且AC,BD交于点O,则下列说法:(1)AD=BC, (2)DBC=CAD,(3)AO=BO,(4)ABCD, 中正确的是（ ）3如图，AB=DF，ACCE，DECE，垂足分别为C、E，CF=EB,ABC与DEF全等吗？为什么？4.如图，ACB=ADB=90°，AC=AD，E是AB上任

4、意一点，求证：CE=DE。【课后作业】一.请判断满足下列条件的两个直角三角形是否全等，若不全等，在括号内打“×”，若全等，在括号内注明理由。1、一个锐角和这个锐角的对边对应相等；（ ）2、一个锐角及和锐角相邻的一直角边对应相等；（ ）3、一锐角与斜边对应相等；（ ）4、两直角边对应相等；（ ）5、两边分别相等；（ ）6、斜边和一条直角边对应相等的两个三角形。 （ ）二.证明说理1已知，如图：D是BC上一点，DEAB，DFAC，E、F分别为垂足，且AE=AF。ABCDEF AED与AFD全等吗？为什么？ AD平分BAC 吗？为什么？ 2.已知：如图，AB=CD， E、F在AC上，AFB=CED=90°，AE=CF（1）ABF与CDE全等吗？为什么？（2）你发现AB与CD除相等外还有什么关系？如有就说明理由。ABCDEF3.已知：如图，ABBC，

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