河南省高一上学期数学期末考试试卷B卷(考试)

1、河南省高一上学期数学期末考试试卷B卷姓名:班级:成绩:一、选择题（共12题；共24分）/（X）= -7=1. （2分）已知函数方丁的定义域为私其工）二皿1十/）的定义域为此贝11。（。*）二（ ）A. 小IB.C. . 0D.2. （2分）定义运算为：“如L” = L,则函数的值域为（）A . RB . （0, +8）C . （0, 1D .1, +°°）3. （2分）直线内 x+收 y+l=0的倾斜角为（）匹A.3第1页共13页4 .（2分）如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2,动点E、F在棱A1B1上。点Q是CD的中点，动点P在棱AD上，若EF=1, DPr,

2、 A1E=y（x, y大于零），则三棱锥P-EFQ的体积（）A .与x, y都有关；B .与x, y都无关；C .与x有关，与y无关：D .与y有关，与x无关：5 . （2分）下列函数中，以丸为周期的偶函数是（）A . y= sinxB . y=sin xc. y=2x-+f）6. （2分）在直线y=x到A（l, -1）距离最短的点是（）A .（0, 0）B . （1, 1）C . （ - 1, 1）1 _ 1D .（） 2厂工7. （2分）若函数f（x）=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：（ 第2页共13页(1)-2(1.5)-0. 625(1.

3、25)-0. 984(1.375)-0. 260(1.438)0. 165(1.4065)-0. 052那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（）A . 1.2 B . 1.3 C . 1.4 D . 1.58. （2分）（2016高一上广东期中）已知3a=2,则210g36 - log38等于（）A . 2 - aB . a2 - a+1C . 2 - 5aD . a2 - 3a9. （2 分）设 a=04,b二09'c=log50.3,则 a, b, c 的大小关系是（）A . a>c>b B . c>a>b C . a>b&g

4、t;c D . b>a>c10. （2分）（2016高二上佛山期中）已知a, B是两个相交平而，若点A既不在。内，也不在B内, 则过点A且与« , B都平行的直线的条数为（）C.2D.3_1311. (2 分)已知集合 A=x x=k+ 2 , k£Z,集合 B=x x=2k+5 , k£Z,则()A . A=BB . AAB=0C . BD . B£ A12. (2分)(2017 温州模拟)已知定义在实数集R上的函数f (x)满足f (x+1) = 2 + %)-力), 则f (0) +f (2017)的最大值为()叵A . 1- T亚B

5、. 1+ H1C . 23D . 2二、填空题(共4题；共4分)13. (1分)函数y=C1的定义域是1) .X14. (1分)已知函数f (x) =旌-八WO ,若函数g (x) =f (x) -a有3个零点，则实数a的取值范 围是.15. (1分)ZXABC中，已知点A (2, 1), B ( - 2, 3), C (0, 1),则BC边上的中线所在直线的一般式方程为第4页共13贞16. （1分）（2019高二下上海月考）下列四个命题，其中真命题的个数是任意两条直线都可以确定一个平而；若两个平面有3个不同的公共点，则这两个平面重合；直线。，b , c ,若1与b共而，b与c共面，则门与c共

6、而；若直线/上有一点在平而a外，则，在平而a 外.三、解答题（共6题；共75分）17. （10分）（2016高一下华亭期中）如图，棱柱ABC-A1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，B1C±A1B（1）证明：平面AB1C_L平面A1BC1：（2）设D是A1C1上的点，且A1B平而B1CD,求AID： DC1的值.18. （15分）（2018高一下黑龙江期末）已知直线1： kx-y+l-2k = 0（kR）（1）证明直线1经过定点并求此点的坐标；（2） 若直线1不经过第四象限，求k的取值范阚；（3）若直线1交x轴负半轴于点A,交y轴正半轴于点B, 0为坐标原点，设AAOB的面积为S,求S

7、的最小值及此时直线1的方程.19. （10分）（2019高一上兰州期中）己知函数 几'）"静为奇函数.（1）求b的值：（2）用定义证明：函数人工）在区间（1 +8）上是减函数.3x+9 r -2/tx）n X2- 120. （15分）（2018高一上泰安月考）已知函数 一'-I'、之1第6页共13页（1）做出函数图象；（2）说明函数/（X）的单调区间（不需要证明）：（3）若函数y= /（x）的图象与函数F=m的图象有四个交点，求实数小的取值范围.21. （10分）（2018高一上吉林期末）如图，在五面体ABCDEF中，四边形J5C7）是边长为2的正方 形，EF

8、!f 平而 ABCD , EF= 1 , FB = FC , £SFC-9G , -花二百.（1）求证：.躇，平而BCF ；（2）求直线.-LE与平面BDE所成角的正切值.22. （15分）（2019高二上上海月考）已知函数/0=2* +斤N-bWR）.（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）设k>U ,问函数/lx）的图像是否关于某直线x=nr成轴对称图形，如果是，求出m的值，如果不是，请说明理由：（可利用真命题：”函数式力的图像关于某直线.v = wi成轴对称图形”的充要条件为“函数第6页共13页叶元）是偶函数”）第11页共13页数 函a的取值范间若函数Ax）与Mx）的图

9、像有且只有一个公共点，求实数参考答案一、选择题（共12题；共24分）1-1, A2-1, C3-1, C4-1.。5-1, A6-1,”7-1, c8-1, A9-1, D 10-1、 B11-1. 012-1, B二、填空题（共4题；共4分）13-K第1空（-1,+«）【第1空】（0, ?）14-1x416-1,【第哇】工三、解答题（共6题；共75分）证明:因为fit面BCCiBi是菱形，所以B1CJ.BQR已知B1C_lAiB r 且AiBn®Ci=B f又与C上平面AiBJ r又BRU平面ARiC ,i防以平面ABK，平面AiBJ.解；设交B1c于点E ,连接DE ,

10、则DE星平面AM。与平面B/D的交线.因为AiBii平面BiCD ,所以AiBiiDE.又E是BJ的中点，所以D为AKi的中点.即A】D : DCi = l .17-2、解直建I的方程可化为y=k （户2 ） +118-人 故无论斓何值，直线I总过定点（-2.1）.解:直段I的方程可化为y=kx-2k+l则直髭I在傩上的鼓距为2k1， 要便直线I不经过第四象限.则* ' °.18-2、解得附取值范围是公°.18-319-1.19-2.20-1、20-2、20-3、解:依题息，宜绸在x轴上的能距为- 毕，在y轴上的戳距为1 +2k , VN 毕,0LBC0,卜2k）.

11、又土声0且l2k0, k，k0,故|OA|OB|=| 乂竽（142k）=1 （4k+ 1 +4）建（4+4） =4r2 k 2当且仅当4k= 1 r即k= 1时，取等号.解：函数f（x）=/ 为定义在R上的奇函数./to） =b =0解：由可得=由，下面证明函数/（工）在区间Q+8）上是减函数，证明设k阳1，me彳 *2中护.尸闵 卜厂卜中2）贝依加）-九）=研-碎=U+枷 =MM，因为1 .所以1+工；0 r 1+石0 I刁一七0 f l-Xp,20*, （MM即/（Xl） /GJ r所以函数/（x）在区间（1，-8）上是减话数孱:函数/、）的单调递增区间为（-8b2）和（0,1）；单调递减

12、区间为（一2 0厢（1 ,+8解:根据图象更得：使得y=m和1,=y（v）有4个交点即可.故加£（ _ 1仇第13贞共13页证明；取.iB的中点A/，连接EM t则4皿="5 = 1 <第15页共13页田（1）知，EC5，且EF="3，西砒E"8尸为平行曲沸，.二EM“尸5，EM = FB，在比3尸C中+ FB+FC=BC、4 » 又 FB = FC "得FH="t，在AAIE 中,.皿=1，EM = 0，.AA/ + uF = 3 = J£2 , ：.IM LEM，/. .dAf±FB，即ABLF

13、B 21-K.,四边形HSC0是正方形.JJ5«L 5 r，FBCBC = B FBC平面5C7rBC C平面SC尸r /.15X平面 BCF解；解法i：连接xc，ac与bo相交于点o，则点0是<c的中点，取BC的中点H，连接OH，EO < FH则 OHa.lff r O/f=1.J5=l- 由（1）知EW/.历，且EF=g，37；,EFI2H ,且石产=明二四边形点笈尸是平行四边形二EOJ/FH且EO=FH= r由（1）知.奶 _L 平面 BCF .又 FHU 平面 BCF > r.FHLAB9：FH LBC > ABCBCB > .ABC 平面，超C

14、D，BCC 平面 X8CQ > ：.FH± 平面方CD，EO JL 平面ABCDWiOC 平面 ABCD A EO L AO：AO±BD EOCBD=O，EOC 平面 EBD,3DC 平面 E3D，, HOJL 平面 E5。二 Z AEOAE与平面bde所成的角21-2、在R1JAOE中tan / JE0 =兴直线,j£与平面SDE所成角的正切值为亚；解；函数尔）=胃+t.2%由所以4-依=2'，户2、若该数f（x）为费函数，则/（ x） = /（x）,即2+攵 2* = F + k 2'化简可得（人1）（2*_2-） = 0 .对任宫女数工

15、成立，所以k=1 若函数人）为奇国数，则/（力=人丫），即2“+h F H -左 a"化简可得（人+ 1）（+2r）=0，对任皂久数x成立，所以人=-122-1.综上所述:t当k=1时fix）为牌通;当上=- 1时，y（x）为奇量数；当斤工 ± 1时，y（x）既不是奇因数，也不是傕国数解；函数 八）的图像关于直送工=川用柚对称图形则/（x+胆）为国数fix）向左平移w个单位导到的图像，因而八1+ m）关于y触对祢，即/（+小）为倘醺数所以人、十加=人m7）值成立因数/（'片/+上竦力入出）所以2g +k * 7*= 2kx+匕 ZkD化简可得（2st - 2= N* - A 2巧=0因为对于任意实数工成立所以2加_h25=0，睇导加= JlQg 工 -222所以函数八X）是轴对称图形,对称轴为直线A = -1 log“；因为七=-1则= 21 - 2一” 卜 R)困数感)=a 炉-2 - - 4 ”且因数与Ma)的圉像有且只有一个公共点，所以2'-2-，=口F一21-一?"化®得(a- 1) 卢与0乂 2 1 = 0因为只有T公共点，所以方程只有f 实翻艮2z = r,r>0则方程化为(-0-一 日/ - 1 = 0由且只