12《有理数》教案

1、1.2有理数 教学内容 课本第7页至第8页 教学目标 1知识与技能 （1）理解整数、分数、有理数、数集等概念 （2）掌握有理数的分类 2过程与方法 经历对有理数的分类，培养学生分析问题的能力 3情感态度与价值观 培养学生有条理的思考，初步体会分类的思想方法 重、难点与关键 1重点：会把所给的有理数填入表示它所在的数集的圈里 2难点：掌握有理数的分类方法 3关键：理解分类原则，分类时要做到不重复不遗漏 教具准备 投影仪 教学过程 一、复习提高 1“一个数，如果不是正数，那么一定是负数”这句话对不对？为什么？ 2引入负数以后，我们学过的数有哪些？它们可以分成哪些种类？你是按照什么划分的？ 二、新授

2、 “一个数，如果不是正数，那么一定是负数”，这句话不对，因为也可能是零从这里可知我们所学的数可以分为正数、负数、零三类另外如果按整数、分数来分类，我们学过的数有： 正整数：如1，2，3，； 零：0； 负整数：如-1，-2，-3，； 正分数：如， 0.1，5.32，； 负分数：如-0.5，-，-，-，-150.25， 问：0.1，5.32，-0.5，-150.25等为什么被列为分数？我们学过的小数都是分数吗？ 答：分数原意是可写成两个整数的比的数，例如，是2与3的比，0.1可以看作1与10的比，即，-150. 25化为分数为-150，5.32化为分数为5，我们已学过的小数都是分数（除以外），循环

3、小数也能化为分数 所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合，所有分数组成分数集合 正整数、0、负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数 整数和分数统称为有理数 试一试： 你能对以上各种数作出一张分类表吗？（按整数和分数分类） 有理数 以上分类，若学生有困难，教师可加以引导： 因为整数和分数统称有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包括哪些数呢？分数呢？ 以上是按整数和分数来划分的，也可以按性质（正数、负数）分，请你试一试 有理数 有理数的两种分类，标准不同，所以结果也不同，需注意的是无论按什么标准进行分类，分类时都要做到不重复不遗漏 说明：第二种分类不做要求，教师根据

4、学生实际情况选用 三、补充例题 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里 -17，3.1415，0.107，-，-23，63%，-0.2 正数集合 负数集合 整数集合 分数集合 点拨：正数集合是由所有的正数组成的，这里的，3.1415，107，63%只是所有正数的一部分，所以数集圈里要写上“”，另外注意数“0”不是正数，是整数循环小数-0.2既属于分数集合，也属于负数集合 四、巩固练习 1填空： （1）有理数中，是整数而不是正数的是_；是负数而不是分数的是_ （2）零是_，还是_，但不是_，也不是_ 2把下列各数放在相应的集合中 10-0.72，-2，0，-98，25，6.3%，3.14 整数集合

5、 正数集合 把既是整数又是正数，即正整数10，25填入这两个圈的重叠部分，这两个圈的重叠部分表示正整数集 五、课堂小组（提问式） 1有理数按正、负数，应怎样分类？ 2有理数按整数、分数，应怎样分类？ 3分类的原则是什么？ 六、作业布置 1课本第14页习题12第1题 2选用课时作业设计课时作业设计 一、填空题 1正整数、_和_统称整数；_和_统称分数；整数和分数统称_ 2既不是正数也不是负数的数是_，是正数而不是整数的数是_ 二、判断题（对的打“”，错的打“×”） 3任何有理数都有倒数（ ） 4所有整数都是正数 （ ） 5所有的分数都是有理数（ ） 6零既不是正数也不是负数，但它是整数（ ） 三、选择题 7下列说法错误的是（ ） A-0.5是分数 B0不是正数也不是负数，但是自然数 C-3.27是负分数 D非负数就是正数 8正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是（ ） A整数集合 B有理数集合 C自然数集合 D以上说法都不对 四、把下列各数放在相应的集合中 9-100，-0.082，-30，3.14，-3，0，-27，-，1， 整数集合 ； 分数集合 ； 正数集合 ； 负数集合 ； 正整数集合 ； 负整数集合 ； 正