浙江省宁波市雅戈尔中学2013-2014学年九年级上期中考试数学试卷及答案

1、宁波市雅戈尔中学2013-2014 学年第一学期期中考试九年级数学试卷2013.11( 满分 150 分 测试时间 120 分钟)一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1. 如果 x 与 y 存在 3x2 y0 ， ( y0) 的关系，那么x : y()a.2 : 3b.3 : 2c.2 : 3d.3: 22. 将二次函数 yx 2 的图象先向右平移2 个单位， 再向上平移 3 个单位后， 所得图象的函数表达式是（）a. y= （ x+2 ）2+3b. y= （ x-2）2 -3c. y=（ x-2 ） 2+3d. y= （x+2 ） 2-33. 已知（x1, y1)（,x2 , y2 )（

2、,x3 , y3) 是函数2y的图像上的三个点，且xx1x2x30则 y1 , y2 , y3 的大小关系是 ()a y1y2y3b y1y2y3c y1y3y2d y3y1y24. 对 于 y2( x3) 22 的图象下列叙述正确的是-（）a. 顶点作标为 ( 3， 2)b对称轴为 y=3c当 x 3 时 y 随 x 增大而增大d当 x 3 时 y 随 x 增大而减小5. 某地图上1cm2 面积表示实际面积900m2，则该地图的比例尺是()a 1 : 30b 1: 3000c 1 : 900d 1: 900000006. 如图，若 p 为 abc的边 ab 上一点（ ab>ac），则下

3、列条件不一定能保证acp abc的有（）a 、 acp= bb 、 apc= acbc 、 acapabacapd、 pcacbcabbc7. 下列几个命题： 圆的对称轴是圆的直径；相等圆周角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于这条弦；三点确定一个圆. 其中是真命题的是（）a. 0 个b. 1 个c. 2 个d. 3 个8. 不论 k 取任何实数，抛物线ya(xk)2k(a0) 的顶点都（）a在直线 y=x 上 b在直线 y=-x 上 c 在 x 轴上 d 在 y9. 已知点 c 是线段 ab 的黄金分割点，且ac>bc ， ab=2 ，则 ac 为（）a. 51b. 35c.51d. 0.

4、618210. 如图， 二次函数 yax2bxc 的图象开口向上， 图象经过点1, 2 和1, 0，且与 y 轴相交于负半轴给出四个结论：abc0 ； ac1 ；2ab0 ； b24 ac0 其中结论正确的个数为（）a 4b 3c 2d 111. 如图是一把 300 的三角尺， 外边 ac=8, 内边与外边的距离都是2,那么 ef 的长度是 （）a. 4b. 43c. 2.5d.62312. 在 rtabc 中，acb90 , ac2 , bc4 , p 是线段 ac 上一个动点， 连接 bp ,过 c 作 cdbp 于 d , 交 ab 于 e , 连接 ad , 则下列关于线段ad 的说法

5、正确的是（）a. 存在最大值，最大值为2 55b存在最小值，最小值为222c存在最小值，最小值为141717d存在最大值，但不存在最小值by2- 1o1xe10cmd( 第 10 题)( 第 11 题)二、填空题（每题 4 分，共 24 分）cpa(第 12 题)(第 15 题)13. 反比例函数 y= 2kx3 的图象在每个象限内，y 随 x 的增大而增大，则k.14. 当 x =时，函数 yx2 24 有最大值 .15. 某公园中央地上有一大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两块厚 10cm的砖塞在球的两侧（如图所示），他量了下两砖之间的距离刚好是60cm，则这个大石球的半径为16. 如

6、图， c,d是以 ab 为直径的半圆周的三等分点， 一点，则阴影部分面积为.cd8cm ， p 是直径 ab 上的任意17. 如图，点 a 在双曲线 y1上，点 b 在双曲线 yxk上，且 abx1 ob ，则 k.318. 如图，在直角三角形abc 中， acb = 90 °， ca = 4 点 p 是半圆弧 ac 的中点，连接bp，线段 bp 把整个图形apcb （指半圆和三角形abc 组成的图形）分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是.ypbqcaao第 16 题三解答题（共 78 分）kox第 17 题2b第 18 题19.（ 6 分）已知反比例函数（1） 求 a和 k 的

7、值;y的图像与二次函数xyaxx1 的图像相交与点 （ 2，2）（2） 反比例函数的图像是否经过二次函数图像的顶点，为什么？20.(6 分）已知扇形的圆心角为1200，面积为 300 cm2. ( 1 ) 求扇形的弧长；( 2 ) 若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是多少？21.(7 分）如图， o 为四边形 abcd 的外接圆，圆心o 在 ad 上， oc ab 。（ 1）求证： ac 平分dab ；d（ 2）若 ac = 8 ， ac:cd=2:1试 c 的半径 .ocab22.（7 分）如图， tabc 中， bac 90°，ab ac ，点 d 为 bc 边上的动点

8、（不与、重合），ade 45°， de 交 ac 于点（ 1） bad 与 cde 的大小关系为请证明你的结论；a（ 2）若 bd x，求 ce（用含 x 的代数式表示） .ebdc（第 22 题图）23.(10 分）如图，已知a( 4， n)， b (2， 4)是一次函数 ykxb 的图象和反比例函数my的图象的两个交点x(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；(2) 求直线 ab 与 x 轴的交点 c 的坐标及 aob 的面积；m第2230 题（ 3）求不等式kxbx0 的解集（请直接写出答案）24.(12 分）某宾馆有 50 个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180 元时

9、，房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10 元时，就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20 元的各种费用。根据规定，每个房间每天的房价不得高于340 元.设每个房间的房价每天增加x 元(x 为 10 的正整数倍 ).(1) 设一天订住的房间数为y，直接写出 y 与 x 的函数关系式及自变量x 的取值范围；(2) 设宾馆一天的利润为w 元，求 w 与 x 的函数关系式；(3) 一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？25. (14 分）如图 1，在矩形 abcd 中，点 e、f 分别在 cd 、ab 边上，且点 a、 f、c 在以点 e 为圆心、 ec 为

10、半径的圆上，连结cf，作 egcf 于 g,交 ac 于 h。已知 ab6 ，设 bcx, afy .（1） 求证：cabceg ；（2） 求 y 与 x 的函数关系式，并求当点f 是 ab 中点时 x 的值。（3） 如图 2，当 x 为何值时，点f 是弧 ac 的中点 .图 1图 226. （ 16 分）如图，抛物线经过a(4，0)，b(1，0)， c (0，2) 三点（1） 求出抛物线的解析式；（2） p 是抛物线上一动点，且点p 在 x 轴上方，过 p 作 pmx 轴，垂足为 m， 求以点 p,a,c,b 四点构成的四边形的面积的最大值;是否存在 p 点，使得以 a， p，m为顶点的三角

11、形与oac 相似？若存在，请求出符合条件的点p 的坐标；若不存在，请说明理由._初三数学答题卷_一、选择题（本题有12 小题，每题 4 分，共 48 分每小题只有一个正确选项）号位题号123456789101112座线 答 案二、填空题（本题共8 小题，每题 3 分，共 24 分）131415场号161718 试三、解答题（共 6 大题，总分 78 分）订19.（ 6 分） .名姓号学装级班20.（ 6 分） .21.（ 7 分）docab22.（ 7 分）（1） bad 与 cde 的大小关系为请证明你的结论；aebdc（第 22 题图）（2） 若 bd x，求 ce（用含 x 的代数式表示

12、） .23.（ 10 分）第2230 题24. （ 12 分）25. （ 14 分）图 1图 226. （ 16 分）备用 1备用 2参考答案一、选择题（本题有12 小题，每题 4 分，共 48 分每小题只有一个正确选项）题号123456789101112答案acbcbdabacdb三、填空题（本题共8 小题，每题 3 分，共 24 分）14 k3 214 x215 50cm16322cm317918.44三、解答题（共 6 大题，总分 78 分）19.（ 6 分） .(1)1 , (各2分）k4, a4(2) 顶点（ - 2,-2）; 经过，理由略。(各1分）20.（ 6 分）.(1) 扇形

13、半径为30cm，弧长为20 cm。（各2分）(2) 底面半径为 10cm.(2分）21.（ 7 分）(1)aooc ,ocaoac.(1分）oc /ab,ocabac.( 2分）( 2)oacbac,ac平分dab (3分）ac8, ac: cd2 : 1,cd4.(4分）ad是直径，acd90 .(5分）在rtacd 中， adac 2cd 2824245 .(6分）圆o半径为 222.（ 7 分）5.( 7分）(1)相等（. 1分）bac90 , abac ,bc45adeb45.( 2分）adcbdabadeedc ,badedc .( 3分）(2) 在rtabc中， bc22abac2

14、22222（.4分）ec22 x2x2bdx,dc22x.badedc ,bc45 ，bad 相似于cde（. 5分）bdabx,ecdcec222（. 6分）x （. 7分）23.（ 10 分）（ 1） y8 , y xx2.( 各2分）（ 2） c(2,0), saoc2, socb4, saob6.(各1分）（ 3）4x0, x2.(各1分）24. （ 12 分） 解：(1) y=501x (0 x 160，且 x 是 10 的整数倍 )。- （ 4 分，其中取值范围1 分）10(2) w=(5011x)(180x 20)=10211 x21034x8000；（ 2 分）2(3) w=x

15、34x 8000=10( x 170)1010890， -（ 2 分）当 x<170 时， w 随 x 增大而增大，但 0 x 160， -（ 1 分）当 x=160 时， w 最大 =10880， -（ 1 分）1当 x=160 时， y=50x=34 。（ 1 分）10答：一天订住34 个房间时， 宾馆每天利润最大，最大利润是10880 元。 - （ 1 分）25. （ 14 分）(1) 连接 efe是圆心， egfc ,fggc .(1分）efec,ceg1fec.( 2分）2圆周角fac 与圆心角fec 所对的弧都是弧fc .fac fac1fec .( 4分）2ceg .(5分

16、）(其它方法亦可）( 2)abcd 是矩形，pcbb90 ,fcbecg90.egfc ,gececg90 .fcbgec .gecfacfacfcb .(7分）又fbcabc90abc相似于 fbc（. 8分） fbbcbcab26yx ,即y36xx66当f是ab中点时， y3x32 ,( x0（). 11分） (3)当f是弧ac中点时，弧 af 与弧 fc相等所以 affcy.(12分）在rt fbc 中， fc 2fb 2bc 2即y2(6y)2x236x2 6x23 ,( x0).(13分）当x23时，点 f是弧 ac 中点.(14分）26. （ 16 分）解：（ 1）抛物线的解析式为y1 x25 x2 （ 5 分）（ 2）顶点坐标59 ), （ 2 分）（. 9分）（. 10分）又y22p(, 28s abc3, sabp27, sabcp1