四川省达州市渠县2018-2019年八年级(下)期末数学试卷解析版

1、2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷.选择题（共10小题）1.不等式8-4x>0的解集在数轴上表示为（2,下列各等式成立的是（A.B.2 . 23 -b a-bC.a=a41D.3.如果代数式4x2+kx+25能够分解成（2x 5)2的形式，那么k的值是（）C. 土 10D.士 20A. 10B. 一 20DEF则下列结论错误的是（A. / A= / DB. BE= CFC. AC= DED.AB/ DE5 .如图，将 AB流点A旋转至 ADE勺位置，使点E落在BC边上，则对于结论： DE=BC/ EAC= / DABEA平分/ DEC若DE/ AC则/ DEB= 60

2、6; ;其中正确结论的个数是（）C. 2D. 16 .如图，在已知的 ABC中，按以下步骤作图：分别以A, B为圆心，以大于 一AB的长2为半径作弧，两弧相交于两点EF;作直线EF交BC于点D连接AD若AD= AC / C=C. I 15D. 120°7.利用一次函数 y=kx+b (kw0)的图象解关于 x的不等式kx+bwo,若它的解集是x> 一8 .如图，在四边形 ABCD,对角线 AC BD相交于点 Q AB/ CD添加下列条件不能使四边形ABC城为平行四边形的是()B. OB= ODD. AD= BCA. AB= CDC. / BCD/ADO 1809 .已知关于x的

3、不等式组J?'4）。无解，则a的取值范围是（）A. a<3B, aw 3C. a>3D. a>310 .如图，在平行四边形ABC加，AE平分/ BAD交BC于点E且AB= AE延长 AB与DE的延长线相交于点 F,连接AC CF.下列结论：AB挈 EAD ABE是等边三角 形； BF= AD SA BEF= Sa ABC； Sa cef= Sa ABE 其中正确的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二.填空题（共6小题）11 .如图，在 RtAABC, BD平分/ ABC交AC于点D,过D作DE/ BC交AB于点E,若DE刚好平分/ ADB且 AE= a,则

4、BO.12 .对于实数x我们规定x表示不大于x的最大整数，例如1.8 =1, 7 =7, -5 =5, -2.9 = - 3,若三口 = - 2,则x的取值范围是13 .如图，在 ABC中，Z ACB= 90° , AC= 4, BC= 3,将 ABC绕点A顺时针旋转得到4ADE其中点B恰好落在AC延长线上点 D处，点C落在点E处），连接BD,则四边形AEDB214 .分解因式：-2x y+16xy - 32y=.15 .不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则.16 .如图，在 ABC43, AB= AC E, F分别是BC AC的中点，以 AC为斜边作RtADC若 /

5、CAD= /BAG 45° ,则下列结论： CD/ EF； EF= DF； DE平分 / CDF） Z DEC= 30° ; AB= J1CD其中正确的是 （填序号）三.解答题（共9小题）17.解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来18. (1)计算：40372-4X 2018X 2019;1的等腰三角形如图摆放， 求 ABC勺面积.19.先化简，再求值a-2b0,其中 a=3, b= - 2.20 .某学校为了美化绿化校园，计划购买甲，乙两种花木共100棵绿化操场，其中甲种花木每棵60元，乙种花木每棵 80元.（1）若购买甲，乙两种花木刚好用去7200元，则购买了甲，乙

6、两种花木各多少棵？（2）如果购买乙种花木的数量不少于甲种花木的数量，请设计一种购买方案使所需费用最低，并求出该购买方案所需总费用.21 .某工厂制作 AB两种型号的环保包装盒.已知用3米同样的材料分别制成 A型盒的个数比制成B型盒的个数少1个，且制作一个 A型盒比制作一个 B型盒要多用20%勺材料.求制作每个 a B型盒各用多少材料?22 .如图，在平面直角坐标系中， ABC勺三个顶点坐标分别为 A (1, 3), B (2, 5), C(4,2)(每个方格的边长均为 1个单位长度)(1)将 ABC平移，使点 A移动到点A,请画出 AiBiCi；(2)作出 ABC关于O点成中心对称的4 A2B

7、G,并直接写出 At, B>, G的坐标；(3) 与 AE2G是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由.23 .如图，在 ABC4点D是AB的中点，点F是BC延长线上一点，连接DF交AC于点E,连接BE / A= / ABE(1)求证：ED平分/ AEB(2)若 AB= AC, /A= 38° ,求/ F 的度数.24 .如图，等边 ABC勺边长是2, D, E分别是 AB AC的中点，延长BC至点F,使CF=亍BC连接CD EF(1)求证：CD= EF;(2)求EF的长.A25 .如图1,已知AB CD C是AB上一动点，AB= CD(1)在图1中，将B

8、D绕点B反时针方向旋转 90。到BE若连接DE则DBE等腰直角三角形；若连接 AE试判断AE与BC的数量和位置关系并证明；(2)如图2, F是CD延长线上一点，且 DF= BC直线AF, BD相交于点 G, / AGB勺度 数是一个固定值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由.参考答案与试题解析.选择题（共10小题）1.不等式8-4x>0的解集在数轴上表示为（）【分析】先根据不等式的基本性质求出此不等式的解集，在数轴上表示出来，再找出符合条件的选项即可.【解答】解：移项得，-4x>- 8, 系数化为1得，XW2.在数轴上表布为：111 1 -2 4 0 1 2 3 4故选：C

9、.2,下列各等式成立的是（A.B.2 . 2a -ba-bC.a+1-a + lD.【分析】根据分式的基本性质可依次进行判断.h【解答】解：A故此选项不成立；” aR y一=叱）H+b） =a+b,故此选项不成立;a-b21/t 2C e+2Al = L+l)=a+i,故此选项成立；m+1 四+1口= 2x4y_="|11,故此选项不成立;8xy-6x2 2iC4y-3x) 2戈故选：C.3.如果代数式4x2+kx+25能够分解成（2x5） 2的形式，那么k的值是（A. 10B. 一 20C. 土 10D.士 20k的值.故选：B.DEF则下列结论错误的是（【分析】根据平移的性质结合

10、图形，对选项进行一一分析，选出正确答案.C. AC= DED. AB/ DE【分析】把等式右边按照完全平方公式展开，利用左右对应项相等，即可求222【斛答】斛：= 4x +kx+25= ( 2x 5) = 4x 20x+25,【解答】解：. ABCg直线BC方向平移到 DEF. AB室 DEFA= / D,故A选项结论正确，BC= EF,ZB= / DEF. BC=ERBC- EC= EF- EC即BE= CF故B选项结论正确，B= / DEF.AB/ DE故D选项结论正确，AC= DF, DE与DF不相等，综上所述，结论错误的是 AC= DE故选：C.5 .如图，将 ABC§点A旋

11、转至 AD刖位置，使点E落在BC边上，则对于结论： DE=BC/ EAC= / DABEA平分/ DEC若DB AC则/ DEB= 60° ;其中正确结论的C. 2D. 1【分析】由旋转的性质可知，AB竽AADE DE= BC / CAE= / CAS / BAE / DAB=/DA曰 / BAE 可彳EAC= / DAB AE= AC 则/ AEC= / C,再由/ C= / AED 可得/AEC= /AED DE/ AC 则有/ C= Z BED / AEC= / AED 所以/ DEB= 60° .【解答】解：由旋转的性质可知，AB笠 ADEDE= BC / BAC=

12、 / DAE/ CAM / CAEB- / BAE / DAB= / DAE- / BAE/ EAC= / DAB .AE= AC/ AEC= / C,C= /AED ./ AEC= / AED EA平分/ DEC. DE/ AC. ./ C= / BED. / AEC= /AED ./ DEB= 60° ;，四个都正确；故选：A.6 .如图，在已知的 ABC中，按以下步骤作图：分别以A, B为圆心，以大于 一AB的长为半径作弧，两弧相交于两点 EF;作直线EF交BC于点D连接AD若AD= AC / C=40。，则/ BAC勺度数是(【分析】利用基本作图得到C. I 15D. 120

13、°EF垂直平分 AB,所以DA= DB则/ B= / DAB然后利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出/ADC= 40 , / DAC= 100 ,再计算出/ DAC=20° ,然后计算/ DAB/DACRT.【解答】解：由作法得 EF垂直平分ABDA= DB. ./ B= / DAB. AD= AC / AD(C= / C= 40° , ./DAC= 180° -40° -40° =100° , . / ADC= / B+Z DAB -Z DAC=L B= 20° , 2 ./BAC= / DAB/DAC= 2

14、0° +100° =120故选：D.2,则一次函数 y=kx+b的图象为()7 .利用一次函数 y=kx+b (kw0)的图象解关于 x的不等式kx+bw 0,若它的解集是 x>-【分析】找到当X>- 2函数图象位于x轴的下方的图象即可.【解答】解：x>- 2时，不等式kx+b<0说明其图象位于 x轴的下方，C选项符合, 故选：C.8 .如图，在四边形 ABCDK对角线 AC BD相交于点 Q AB/ CD添加下列条件不能使四边形ABC城为平行四边形的是（AD/ BC AD= BCB. OB= ODD. AD= BCA. AB= CDC. / BCD

15、/ADC= 180【分析】已知 AB/ CD可根据有一组边平行且相等的四边形是平行四边形来判定，也可根据两组分别平行的四边形是平行四边形来判定.【解答】解：.在四边形 ABC珅，AB/ CD，可添加的条件是： AB= CD，四边形ABC加平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），故选项A不符合题意；. AB/ CD ./ ABD= / CDBZAB0=ZCD0在 AO序口。0珅，OB=OU , bZAOB=ZCOE. AO2 COD （ASA,. AO- CO又.OB= OD，四边形ABC时平行四边形，故选项 B不符合题意；/ BCD/ ADC= 180又. AB/ CD，四边形A

16、BCO平行四边形，故选项 C不符合题意；. AB/ CD AD= BC无法得出四边形 ABCD1平行四边形，故选项 D符合题意.故选：D.9.已知关于x的不等式组J?'4）。无解则a的取值范围是（）1七（社A. a<3B. a<3C. a>3D. a>3【分析】首先解不等式，然后根据不等式组无解确定a的范围.【解答】解：eT?,（1+K<a解得x> 2.解得xv a - 1. 不等式组无解， a - K2. aw 3故选：B.10.如图，在平行四边形 ABC斗，AE平分/ BAD交BC于点E且AB= AE；延长AB与DE的延长线相交于点 F,连接 A

17、C CF.下列结论：AB室 EAD ABE是等边三角形； BF= AD SzBEF= SzABC； SixCEF= S»AABE 其中正确的有(A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【分析】由平行四边形的性质和角平分线的定义得出/BAE= / BEA得出AB= BE= AE得出正确；由 ABE是等边三角形得出/ ABE= Z EAD= 60° ,由SAS证明 AB笠 EAD得出正 确；由Sa aec= Sa dec, Sa abe= Sa cef得出正确；和不正确.【解答】解：二四边形 ABCD1平行四边形，/ EAD= / AEB又 AE平分/ BAD / BAE= /

18、 DAE/ BAE= / BEA.AB= BE .AB= AE .AB蕾等边三角形；正确； ./ ABE= / EAD= 60° ,在 ABCF 口 EAD43,irAB=AE* ZABE=ZBAD,、BC=AD.AB挈EAD（SAS;正确；. FCDWAB8底（AB= CD等高（AB与CD间的距离相等）Sa fcd= Sa abc,又 AECW DE如底等高， Saae（c= SaDEJ Saabe= Sacef；正确.若AD与BF相等，则BF= BC题中未限定这一条件，不一定正确；若 Sabef= SaacD；则 S BEF= Sk ABC则 AB= BF,BF= BE题中未限定

19、这一条件，不一定正确；正确的有.故选：B.二.填空题（共6小题）11 .如图，在 RtABC中，BD平分/ ABC交AC于点D,过D作DE BC交AB于点E,若DE刚好平分/ ADB且 AE= a,则BC= 6a .ADE= / C,【分析】根据角平分线的定义得到/ABD= / CBD根据平行线的性质得到/EDB= /CBD求彳导/ C= 30° ,根据直角三角形的性质即可得到结论.【解答】解：丁 BD¥分/ ABC ./ ABD= / CBD. DO BC / ADE= / C, / EDB= / CBDDE平分/ ADB ./ ADE= / BDE ./ DBC= /

20、C, ./ ABC= 2/C, . / A= 90° , / ABC/ C= 90° , ./ C= 30° , ./ ADE= 30° ,.AE= a, .DE= 2a,. / EDB= / DBC/ DBE= / EBDBE= DE= 2a,.AB= 3a, .BC= 2AB= 6a.故答案为：6a.12 .对于实数x我们规定x表示不大于x的最大整数，例如1.8 =1, 7 =7, -5 =-5, -2.9 = - 3,若"=-2,则 x 的取值范围是一9Wxv 3 .&【分析】根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题.【解答

21、】解：; x表示不大于x的最大整数，“'=-2,2w2_v 1,6解得-9<x< - 3.故答案为：-9Wx<-3.13.如图，在 ABC中，/ ACB= 90° , AC= 4, BC= 3,将 ABC绕点A顺时针旋转得到ADE其中点B恰好落在 AC延长线上点 D处，点C落在点E处），连接BD,则四边形 AEDB 的面积为生.2 E【分析】通过勾股定理计算出 AB长度，利用旋转性质求出各对应线段长度，利用面积公式解答即可.【解答】解：二.在 ABO43, / C= 90° , AC= 4, BC= 3,.AB= 5,将ABCg点A顺时针旋转，使点

22、 C落在E处，点B恰好落在AC延长线上点D处， .AD= AB= 5,. CD= AA AO 1,，四边形 AEDB勺面积为义3VxiM 3二牛,故答案为：竺22.,214 .分解因式：- 2x y+16xy - 32y= - 2y(x-4)【分析】根据提取公因式以及完全平方公式即可求出答案.2【解答】解：原式=-2y (x - 8x+16)一 ,、 2=2y (x 4)2故答案为：-2y (x - 4)15 .不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则【分析】根据分式的基本性质即可求出答案.【解答】解：原式=-y)卜-y)l|2x-y-(x-3y) '(x3y) x+3y故

23、答案为:x+3y16.如图，在 ABC43,AB= AC E, F分别是BC AC的中点，以AC为斜边作RtADC若/ CAD= / BAC= 45，则下歹U结论： CD/ EF； EF= DF； DE平分/ CDFDZ DEC= 30。；AB= JCD其中正确的是 (填序号)DF【分析】根据三角形中位线定理得到EF=AB, EF/ AB,根据直角三角形的性质得到= AC根据三角形内角和定理、勾股定理计算即可判断.【解答】解：: E, F分别是BC AC的中点，. EF= AB EF/ AB1 . AB= AC / CA& 45° ,. B= / AC& 67.5,A

24、DC= 90° , / CAD= 452 .Z ACD= 45° ,/ BAG= / ACD. AB/ CD，EF/ CD故正确；.一/ADC= 90° , F 是 AC的中点，DF= aAQ 2EF= DF故正确；3 .Z FED= / FDE= 22.5 ,4 . / FDC= 45° ,DE平分/ FDC故正确；DEC= / FEO / FED= 45° ,故错误；. DF- "cd DF= AB 22- AB= . CD故正确；故答案为：.三.解答题（共9小题）17.解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（1）23【分析】（

25、1）去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为 1;再把不等式的解集表 示在数轴上；依此即可求解.（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可.【解答】解：（1）岂±1土3 (x+1) > 2 (x1),3x+3>2x- 2,x> 一 5,如图所示:解不等式得：x>- 2,解不等式得：x<3,故不等式组的解集是-2vxW3,在数轴上表示不等式组的解集为:4 A 蚪 0 1 2 3 4 518. (1)计算：40372-4X 2018X 2019;1的等腰三角形如图摆放， 求 ABC勺面积.【分析】(1

26、)根据完全平方公式进行计算，即可得出答案;(2)过点C作CD和CE垂直正方形的两个边长， 再利用正方形和等边三角形的性质得出CE的长，进而得出 ABC勺面积即可.【解答】解：(1) 40372 4X2018X 2019 =( 2019+2018) 2-4X 2018X 2019，一一 一 一、2 =(2019 2018) =12(2)过点C作 0口 CE垂直正方形的两个边长，如图,一个正方形和一个等腰三角形的摆放, ，四边形DBEO矩形,. CE= DB=22X 1 X=219.先化简，再求值2dbJa -2bMb).9,其中 a= 3, b= - 2.【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目

27、中的式子，然后将a、b的值代入化简后的式子即可解答本题.3b-a Tb-a a(3b+a)=-2aaC3b+a)3X 3X f-2)+3当a=3, b= 2时，原式=100棵绿化操场，其中甲种花20.某学校为了美化绿化校园，计划购买甲，乙两种花木共木每棵60元，乙种花木每棵 80元.(1)若购买甲，乙两种花木刚好用去7200元，则购买了甲，乙两种花木各多少棵？(2)如果购买乙种花木的数量不少于甲种花木的数量，请设计一种购买方案使所需费用最低，并求出该购买方案所需总费用.【分析】(1)根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题；(2)根据题意可以得到费用与甲种花木数量的函数关系式，然

28、后根据购买乙种花木的数量不少于甲种花木的数量，可以得到购买甲种花木的数量的取值范围，再根据一次函数的性质即可解答本题.【解答】解：(1)设购买甲种花木 x棵，乙种花木y棵,人看三10Q zJx=404，得，,160" 80y=7200ly=60答：购买甲种花木 40棵，乙种花木60棵；(2)设购买甲种花木 a棵，则购买乙种花木(100-a)棵，所需费用为 w元， w= 60a+80 (100-a) =- 20a+8000,购买乙种花木的数量不少于甲种花木的数量，aw 100- a,解得，aw 50,当 a=50 时，w取得最小值，此时 w= - 20X 50+8000= 7000,

29、100- a=50, 答：当购买甲种花木 50棵，乙种花木50棵是所需费用最低，费用为 7000元.21.某工厂制作 AB两种型号的环保包装盒.已知用3米同样的材料分别制成 A型盒的个数比制成B型盒的个数少1个，且制作一个 A型盒比制作一个 B型盒要多用20%勺材料.求 制作每个 A B型盒各用多少材料？【分析】设制作每个 B型盒用x米材料，则制作每个 A型盒用(1+20% x米材料，根据 数量=材料总数+每个环保包装盒所需材料结合用3米同样的材料分别制成A型盒的个数比制成B型盒的个数少1个，即可得出关于 x的分式方程，解之经检验后即可得出结 论.【解答】解：设制作每个 B型盒用x米材料，则制

30、作每个 A型盒用(1+20% x米材料,依题意，得:解得：x= 0.5 ,经检验，x=0.5是所列分式方程的解，且符合题意,(1+20% x=0.6 .答：制彳每个 A型盒用0.6米材料，制作每个 B型盒用0.5米材料.22.如图，在平面直角坐标系中， ABC勺三个顶点坐标分别为 A (1, 3), B (2, 5), C (4,2)(每个方格的边长均为 1个单位长度)(1)将 ABC平移，使点 A移动到点A,请画出 A1B1C1；(2)作出 ABC关于O点成中心对称的 A2E2C2,并直接写出 A, B, G的坐标；(3)与是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由.【分

31、析】(1)利用点A和A坐标的关系确定平移的方向与距离，关于利用此平移规律写出3、G的坐标，然后描点即可;(2)利用关于点对称的点的坐标特征写出A B，G的坐标，然后描点即可；(3)连接AA，,巳民，GG,它们都经过点 P,从而可判断 ABC与&G关于点P中 心对称，再写出 P点坐标即可.【解答】解：(1)如图， ABG为所作；(2)如图，A，B2G2为所作；点A，B,C2的坐标分别为(-1 ,- 3) ,( - 2,- 5),(-(3) ABG与 ABG关于点P中心对称，如图，对称中心的坐标白坐标为(-2, - 1).23 .如图，在 ABC4点D是AB的中点，点F是BC延长线上一点，

32、连接DF交AC于点E,连接BE / A= / ABE(1)求证：ED平分/ AEB(2)若 AB= AC, /A= 38° ,求/ F 的度数.【分析】（1）利用等腰三角形的三线合一即可解决问题.（2）根据等腰三角形的性质求出/ ABE证明/ BD290。【解答】（1）证明：.一/ A= Z ABEEA= EB. AD= DB，DE是/ AEB的平分线.(2)解：.一/ A= 38° , ./ ABE= / A= 38° , .AB= AC . Z ABG= /ACB= 71 ,. EA=EB AD=DB.EDLAB/ F=90 - / ABO 19° .24 .如图，等边 ABG勺边长是2, D, E分别是AB AC的中点，延长BC至点F,使CF=BC连接CD EF(1)求证：CD= EF;【分析】（1）直接利用三角形中位线定理得出DE/ BCBC进而得出DE= FC,得出四边形CDE段平行四边形，即可得出结论;(2)利用平行四边形的判定与性质得出D