四年级上册数学教案-综合与实践--图形的密铺｜青岛版(五年制)

1、图形的密铺教学设计【教学内容】青岛版小学数学四年级上册综合与实践一一图形的密铺【课标要求及解读】课标要求：结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。课标解读：行为动词“体验”，指参与特定的数学活动，主动认识或验证 对象的特征，获得一些经验。“经历”指在特定的数学活动中，获得一些 感性认识。核心词是“实践活动”，在此主要指图形的密铺。由此看来课标对这部分知识的要求可以分为三个层次：第一个层次 是通过观察生活中的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面 图形的密铺。第二个层次是经历观察、猜测、验证和交流，在实践操作 中感知哪些平面图形

2、可以密铺，并感受这些图形的特点。第三个层次通 过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，感受密铺之美。【教材分析】综合与实践”图形的密铺”是在学生认识了长方形、正方形、三角 形、平行四边形、圆形、梯形和部分多边形等图形之后安排的，既是对 前面所学知识的巩固和综合应用，又是以后学习几何图形的基础。以学 生所熟悉的“生活场景中的密铺现象”作为活动的素材和内容，学生在 具体的活动中不但能深化前面所学的知识，还能感受到数学与生活的密 切联系，欣赏体会数学美，创造数学美，激发兴趣和积极性。【学情分析】“图形的密铺”是在学生认识了长方形、正方形、三角形、平行四 边形和梯形等多种图形之后安排的，既是对前面所学知识

3、的巩固和综合 应用，又是以后学习几何图形的基础。学生在己有的知识经验的基础上, 探究密铺的特点及密铺的图形会有所帮助。为了更好地确定教学目标，我们进行了课前测试。测试样本：小明家买了一个新房子，正在进行地面的装修，如果让你来当设计 师，你准备用下面的那种形状的地板砖来铺地（）选择的原因是什么？A圆B正方形C正五边形D三角形前测结果及分析：全班共有40人，通过课前检测，我们发现：选B的最多，有36人，占总数的90%,说明学生有一定的生活经 验，但是问问他们为什么选正方形，大部分学生都回答家里的地板砖都 是正方形的。只有一个学生认为用正方形铺地比较“完整”，也就是不能 留有空隙。通过测试说明学生对

4、密铺比较模糊，能看到生活中的密铺图 形，但不认识密铺，不清楚密铺的条件。因此，教学中要注重理解密铺 的含义，知道什么是平面图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索密铺的 特点，认识一些可以密铺的平面图形。【教学目标】1 .通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是 平面图形的密铺。2 .经历观察、猜测、验证和交流过程，在实践操作中感知哪些平面图形 可以密铺，并感受这些图形的特点。3 .通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，感受密铺之美。【教学重点】在实践操作中感知哪些平面图形可以密铺，并感受这些图 形的特点。【教学难点】理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。【教学过程】一、创设情境

5、，了解密铺同学们，请看大屏幕：这里有一匹马，仔细观察它会发生什么变化?.中 JL 屯 I.7，同样一个图案改变拼摆的位置竟然铺满了整个画面。太神奇了。其 实呀，在生活中有许多这样的图案呢。请看：这些地面、墙面分别是由什么形状的瓷砖铺成的呢？预设生：长方形、正方形那它们的铺设有什么共同特点呢？生交流，师根据生的交流提炼总结并板书：无空隙 不重叠像长方形、正方形这样无空隙、不重叠的铺在平面上，这种现象就 属于密铺。长方形和正方形就属于密铺图形。这节课我们就来一起研究 图形的密铺。（课件出示）看这几幅图案，它们属于密铺吗？（抽生回答并说明理由）【设计意图：首先通过观察马的变化，激发学生的兴趣，使学生

6、初 步感受图形的密铺；然后出示生活中常见的密铺现象，引导学生通过观 察、比较和交流，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺一一 既无空隙，又不重叠地铺在一个平面上，符合学生的学习心理与认知规 律。】二、合作探究，研究密铺1 .猜想验证，探究密铺。那回想一下，到现在为止，我们学过的平面图形都有哪些呢？生回答，老师板贴图形。猜想一下这些图形中哪些能够单独密铺？学生猜测，师根据生的猜测分类。这些仅仅是我们的猜测，要想知道我们的猜测是否正确，还需要一一 验证。2 .小组合作，自主探究下面我们就小组合作进行验证。先来看合作要求，谁能声音响亮的读 一读。合作要求I、小组长合理分工，每人先独立研究一种

7、图形的密铺。铺的时候要没有空隙，不重乐2、有了结论后在小组内相互交流、分享 自己的研究成果。听明白了吗？好，请小以便.京舞性地挑选拼搜好的图形上传，组长 先合理分工，然后登录网站操作验证，开始。小组合作活动。师巡视指导。3 .全班交流：请这几位同学介绍一下自己的研究成果。（1）平行四边形预设生：我验证的是平行四边形，它们拼摆在一起不重叠，无空隙, 所以能单独密铺。平行四边形能单独密铺。（2）梯形预设生1：我验证的是梯形，把梯形拼在一起不重叠，无空隙，所 以梯形能单独密铺。真好！这位同学把多个梯形拼在一起，它们不重叠，无空隙，证明 梯形能够单独密铺。那有没有更简单的方法也能够证明梯形可以单独密铺

8、呢？预设生2：用2个完全一样的梯形可以拼成平行四边形，因为平行 四边形可以密铺，所以梯形也可以密铺。很会思考。前面我们已经验证了平行四边形能够单独密铺。在这里, 他把梯形的密铺问题转化成平行四边形的密铺来解决，也就是是把未知 问题转化成已知问题来解决，真是个好方法。（3）三角形生交流：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形锐角三角形、钝角三角形、直角三角形都能单独密铺，我们可以得 到一个结论是？预设生：所有三角形都能单独密铺（4）正六边形（5）正五边形（6）圆形总结：通过刚才的研究，我们知道了哪些图形能够单独密铺？预设生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、正六边形。哪些图形不能单独密铺？预

9、设生：正五边形和圆形不能单独密铺。【设计意图：首先以“猜一猜”的形式调动学生的学习兴趣，培养 学生的合情推理能力。然后引导学生利用多媒体对图形进行操作，向每 一位学生直观展示各种图形的密铺情况，验证猜想，学生自主探究出哪 些平面图形可以单独密铺，哪些则不能。学生在小组动手操作、合作交 流的过程中，多种感官协同活动。做到在观察中思维、在思维中操作， 亲身经历知识的产生、形成的过程，突出了学生的主体地位。】4 .密铺的原因那们知道为什么正五边形和圆形不能单独密铺吗？请同学们认真观 察这些密铺后的图形，看看有什么启发？如果毫无头绪的话请独立观看 微视频能密铺的原因。谁来说一说能够单独密铺的图形有什么

10、共同特点呢？生交流。是呀，每个拼接点处，当几个多边形的内角和能成为360° ,则可 以单独密铺，否则就无法单独进行密铺。【设计意图：能密铺的原因对孩子们来说很难发现，在这里借助微视频的辅助作用，可以很好地突破难点，起到解疑答惑的作用。】5 .组合密铺那是不是圆和正五边形在密铺中就没用了呢？请同学们再仔细观察 一下这些图片，你又有什么新的发现吗?预设生交流：圆、正五边形这些图形不能单独密铺，但是与其他图 形合在一起可以密铺。是的，象这样用两种或两种以上的图形既无空隙，又不重叠地铺在一起, 也是一种密铺。那现在你能想个办法把这幅图实现密铺呢？AAA预设生：向个平行四边形（课件）那你还能想

11、个办法让圆形也能密铺吗?是呀，我们在遇到问题时要积极开动脑筋想办法，这样所有的问题 都迎刃而解了。【设计意图：通过欣赏，让学生了解许多不能单独密铺的图形通过 与其它图形的组合后，也能进行密铺，从而感受图形密铺的神奇与美丽, 拓展了孩子们的思维空间，激发了孩子们的创造性思维。】三、欣赏密铺，感受美丽1 .密铺在现实生活中应用非常广泛.。老师还给大家带来了用两种图形密铺的作品，一起欣赏一下吧！（课件）能不能说说这两幅作品分别是由哪几种图形密铺成的？在生活中，密铺处处可见。你们在哪里见过密铺图案？同学们真是生活中在有心人。2 .欣赏密铺图案。密铺图形奇妙而美丽。那你知道人类是因为什么的启发而学会使用

12、 密铺的吗？课件出示（蜂房）有一种动物的身上也有密铺，猜猜看是什 么动物？（课件出示：龟）古往今来，不少艺术家都在这方面进行过研 究。下面我们跟随着一段微视频来了解一下。播放微视频【设计意图：在了解密铺的历史背景下，通过欣赏埃舍尔的艺术世 界，感受了艺术之美，从而激发学生创作的热情，为学生的创作设计进 行了有效的铺垫。】四、动手设计，创造密铺。设计师们正是将数学与艺术紧密地结合起来，用密铺的方法为我们 设计了各种美丽的图案。那同学们想不想自己来设计一个密铺图案呢？ 请同学们拿出设计卡开始设计吧，比比看哪位同学设计在图案最美丽。我们来欣赏一下这几位同学在作品。没完成的同学请你课后继续完 成。下节课我们再来欣赏。【设计意图：数学来源于实践，又运用于实践。通过本环节的设计 让学生自己动手进行密铺图案的设计，在具体实践活动中加深和理解所学的知识，感受数学的生活化，获得成功体验。】五、总结回顾，体验收获同学们，这节课你有什么收获？生交流。这节课我们从生活中的密铺现象，知道了什么是密铺？然后通过动 手操作研究了常见的平面图形中哪些能密铺？哪些不能密铺？如何设计 密铺。密铺就在我们的身边，无时无刻不