历年高考数学试题向量

1、历年高考数学试题向量TTA standardization office TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2CCZ3学 试 题向量一、选择题，在每小题给出的四个选择题只有一项是符合题目要求的。1 .已知向量。=(1,2),3(一2,-4),1，1=、区若(4 + 3), =*,则4与猫夹角为()2A . 30°B . 60° C . 120° D . 150° 2 .已知向量且而="+ 2反沅=一5" + 6兀 丽=71-2瓦 则一定共线的三点是(C) B、C、D (D) A、C、D(4, 3) , D为线段BC的中点，则

2、向量正与44C . arccos(-y) D . - arccos(-)()(A) A、B、D (B) A、B、C3 .已知 A (3, 1) , B (6, 1) , C丽的夹角为()a 乃4n4A .arc cosH . arc cos2554 .若lal=l,lBl=2,c = a + 旦c_La,则向量。与的夹角为()(A) 30°(B) 60°(C) 120°(D) 150°5 .已知向量a，。 e =1满足：对任意fsR,恒有a-Xe N a-e|.则()A . a_L eB . a一 (a- e) C . e_L (a- e) D . (a

3、re) ± (a- e)6 .已知向量4 = (1,2),/?(-2,-4),1,1=后若(4 + ),=,则4与(的夹角为() 2A . 30°B . 60°C , 120°D . 150°7 .设向量“二(-1, 2) , b= (2, - 1),则(a b) (a+b)等于()A . (1, 1)B . (-4, -4) C . -4D . (-2, -2)8 .若lal=l,l力1=2,。=。+ /且c_L。，则向量。与坂的夹角为()(A) 30°(8) 60°(C) 120°(D) 150° 9

4、 .已知向量(-2f 2) b= (5, k) ,若灯+bl不超过5,则k的取值范围是()A . -4, 6B .6, 4 C . -6, 2 D . 一2, 610 .点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足汉丽=丽历=历砺，则点(A)三个内角的角平分线的交点(B)三条边的垂直平分线的交点(D)三(C)三条中线的交点 条高的交点 11 .设平面向量生、生、%的和4+生+43=。如果向量乙、力2、满足 同=2闷，且顺时针旋转30。后与与同向,其中i = l,2,3,则()A . 一4 +b2 +b3 =0C . b+b2=0D . b +b2 +b3 =012 .已知向量a、b满足lal=l1

5、1bl=4,且ab=2,则a与b的夹角为(A) -(B) -(C) -(D)-643213 .已知lZl=2向WO,且关于工的方程/ + |"|l+)3 = 0有实根，则Z与3的夹角的 取值范围是A . 0,yB .咛 C . J芋D .邑扪o33 3o14 .已知等差数列4的前n项和为S若。肚叫oA+a汹Od,且A、B、C三点共 线(该直线不过原点0),则S.=()A . 100 B. 101 C. 200 15 . AABC的三内角A,民。所对边长分别为“也j设向量p = (a + c,b) ,q = (b - a,c - a),若q,则角 C的大小为atb?2乃D316 .设0

6、(0,0),A(1,O),3(0,1).点P是线段AB上的一个动点t Q = 4而.若而丽之西丽,则实数的取值范围是a1<2<1 B1- -<A<1c1<2<1 + D1- -<2<1 + 22222217 .设向量 a=(L - 2), b=( - 2,4), (- 1, - 2),若表示向量 4a, 4b- 2c, 2(a-c), d的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量"为(A) 6)(B) (-2, 6)(C)6)(D)(-2, -6)18 .如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是()(A) AB = DC ； (B)

7、 AD+ AB = AC ；J(C) AB - AD= BD ； (D) AD+ CB = 0 .19 .若"与办-3都是非零向量，则1石是吗，加一")的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件20 .已知网=1,网="而砺=0,点C在ZAOC = 30",设OC = mOA + nOB(m,n e R),则竺等于n(A) !(B) 3(C) £(D) G21 .已知向量。=(6,1), 是不平行于x轴的单位向量，且则二D. (1,0)22 .设过点P(x,)，)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正

8、半轴交于A、3两点，点。与点P关于y轴对称，。为坐标原点，若BP = 2PA,且OQA3=1,则P点的轨迹 方程是C. x2 - 3y2 = l(x > 0, y > 0)23D. x2 +3)'2 = l(x > 0,y > 0)223 已知非零向量油与录满足喘+普遍N嚅器；则me为()A.三边均不相等的三角形B.直角三角形C等腰非等边三角形D.等边三角形24 .如图，已知正六边形g/VVVt下列向量的数量积中最大的是(A)科书 (B)科福 (C)帆昭 (D)科班25 .与向量步(二/-，"的夹解相等，且模为1的向量是 (2 2)12 2)(A)修一

9、胃 (*)或)匐 (孚T)(D)殍，-；)或26 .已知两点材(-2. 0) s N (2. 0) f点P为坐标平面内的动点，满足I加1.1而1+而.而 =0,则动点尸(x, y)的轨迹方程为()(A) y2 =8x(B) y2 =-8x J2 =4x(D) y2 =-4x27 .如图1所示，。是A48C的边AB上的中点，则向量。万=()A.-BC + -BA B. -BC-BA 22C. BC-BA D. BC + -BA 2228 .已知非零向量、/?,若a+2%与“-2/?互相垂直.贝ljg=() bA. - B. 4 C. - D. 2 4229 .设过点P (x, y)的直线分别与x

10、轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点，若 麻=2现且丽丽=1,则点P的轨迹方程是()33A. 3x2 + y2 = l(x > O.y > 0)B. 3x2 - - y2 =l(x>0，y >0)2230. /XABC的三内角A, B, C所对边的长分别为a,叮c .设向量p=(a + c, b),q =(b-a, c-4).若。，则角C的大小为()A . -B . -C . -D .632331 .已知向量、满足同=1,问= 4,且a = 2,则4与的夹角为n7tnnA . -B . C . -D .-643232 .设向量a=(l, - 3),b=(-2,4),若

11、表示向量4a、3b - 2a,c的有向线段首尾相接能构成 三角形，则向量c为(A) (1, -1)(B) (-1, 1)(C) (-4, 6)(D) (4, -6)33 .设向量与B的夹角为/" = (3,3), 2加一2 = (1,1),贝IJcos6=.34 .设向量满足a + B + c = 6a 1= 1,31= 2 ,贝Ijl cF =(A)l (B)2(C)4(D)535 .已知三点A(2,3),8(其中k为常数。若|而卜口耳，则而与衣的 夹角为/. /24、/a乃十 24(A)arccos()(B)或arccos 25225小、24 小乃.24(C) aiccos(D)

12、 或；r-arccos 2522536 .已知向量。与B的夹角为120", a =3, a + b =则网等于(A) 5(B) 4(C) 3(D) 137 .已知向量力=(2"), = (1,2),若/ =f时，7不；，=q 时，d 工b i 贝IJA . 。 = -412=-1B. t =-412=1D. f = 4,f 2= 138 .如图1 ：。加曲点P由射线皈线段如及四的延长线围成的阴影区域内(不 含边界).且万=工3+)'而，则实数对(x,力可以是A .4 4r ,13、L(一二，二)4 439 已知非零向量油与无满足(需；1底=°且温管毛则AA

13、BC为()A ,三边均不相等的三角形B.直角三角形C.等腰非等边三角形D.等边三角形 40 .设向量 a, b, c 满足 a+b+c=0,且 a_Lb, lal=l, lbl=2,贝 Ijlcl2 二(A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 5 41 .对于向量，a、b、c和实数入，下列命题中真命题是A 若a?b = 0,则 a = 0 或 b = 0 B 若入a = 0,贝lj 入=0 或 a = 0C 若a? = b2,贝Ija = 15或&二一6 D 若a? b =a?cf 贝lj b 二 c42 .已知平面向量a = (1,1), = (1,一1),贝IJ向量2力=()22

14、A . (-2,-1)B . (-2,1)C . (-1,0)D . (-1,2)43 .在直角AA8C中，8是斜边A8上的高，则下列等式不成立的是(A) |C|2 =AC-AB (B) |BC|2 = BA-BC(C)= AC-CD(D)CD(衣丽)x(丽,瑟)44 .若向量“与方不共线，访W0,且。=”公艮 则向量“与c的夹角为A . 0 B . - C . - D .- 63245 .已知。是ABC所在平面内一点，。为8C边中点，且2d+砺+反=0,那么 ()A . AO = OD B . AO = 2OD C . AO = 3OD D . 2AO = OD46 .连掷两次骰子得到的点数

15、分别为?和，记向量4 = (?，)与向量5=(1,-1)的夹 角为氏则。弓的概率是()A . B . -C . D .-12212647 .已知向量 a =(-5,6), b = (6,5),贝 lj “与 6 ()A.垂直B.不垂直也不平行C.平行且同向D.平行且反向48 .设/为抛物线V=4x的焦点，A B, C为该抛物线上三点，若FA + FB + FC = 0,贝IJ网 + 冏 + 阿卜()A . 9B . 6C . 4D . 3 49 .设A 1 , B 2, b , C 4,5,为坐标平面上三点，。为坐标原点，若与益在7方向上的投影相同，则”与。满足的关系式为(A)4a -5b =

16、 3(B)5“-4 = 3 (C)4</ + 5/? = 14(D)5a + 4/, = 1450 .设两个向量a = (/i + 2,万-cos? a)和办=(?,； + sina),其中 in, 2为实数.若则4的取值范围是() mA .B . 48C . D .51 .若非零向量“、方满足+ 则()(A) 2a>2a + b (B) 2a<2a + b (C) 2b >a + 2b (D) 2b <a + 2b52 .如右图，在四边形 ABCD 中，IA3I + IB£>I + I£)CI=4,ABBD+BD'DC=4,AB

17、 BD = BD DC=Ol贝lj(,上+反)元的值为()A、2B、25/2C、4D、4右53 .已知平面向量a = (1,1), = (1,一1),贝IJ向量!()22A . (2» 1)B . (2»1)C . (-1,0)D . (L2)54 .若非零向量二、坂满足| %一坂|二|行| ,则()(A) | 2 | > | Z2石 | (B) | 2 | < | 12坂 |(C) | 2| > | 2工一加 | (D) | 2 | < |55 .若向量a、b满足a - b |=1,。与b的夹角为60。,则aa+ab=(a. ；B- |c 1+TD

18、 256 .若O、E、F是不共线的任意三点,则以下各式中成立的是（）A . EF = OF + OEC. EF = -OF + OEB. EF = OF-OED. EF = -OF-OE57 .若向量”与办不共线，”访W0,且。=“-*,，则向量"与c的夹角为（）A . 0 B . - C . - D .- 63258 .已知向量次=6） t OB= （3, 5）,且5?_1次，AC /OB y则向量3二(B)'二 ±i721)© （鸿）（D）59 .已知b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足(a-c)(/?-c) = O,则 上|的最大值是()(

19、A) 1(B) 2(C)拒60 .在平行四边形A3C。中,AC与8。交于点。E是线段。的中点，AE的延长线与CO交于点f.若急=，而="则而=()A . -a+-b B . -a+-bC . -a+-bD . -a+-b4233243361 .设。=(1,-2),反(- 3,4),<=(3,2),贝！|(a+2b)c=()A.(- 15 J2)B.O C.-3D.- 1162 .设。、E、尸分别是ABC的三边8C、C4、AB上的点，且反=2砺，CE = 2EA, 衣=2而，则而+而+方与就()A.反向平行B.同向平行C .互相垂直D.既不平行也不垂直63 .已知48是平面上的三

20、个点，直线AB上有一点C满足2元+方=0,则 反=().2,1_A . 2OA-OB B . -OA + 2OBC . -OA一一OB331 一 ?一 D . -OA + -OB3364 .平面向量7, B共线的充要条件是()A. a , b方向相同B. a ,办两向量中至少有一个为零向量c.b = AaD.存在不全为零的实数乙 4, Aya + b = 065 .在ABC中，而=。，恁=.若点。满足丽=2前，则()A . -b + -c3366 .已知两个单位向量"与B的夹角为135。，则的充要条件是()(A) 2e(0，V2)(B)九 e(0O)(C) A e (s,O)U(VI

21、+s)(D) A e (-0)u(五,“)67 .已知平面向量，B = (-2,)，且C.-3ci b In + 3b (5, 10) (4,8) (3,-6) (2,-4) (15,12) B.O -1169 .在 A48c中,AB=3, AC=2, BC= <lo ,则IS/=()3223A . - B . - C . - D .-233270 .已知平面向量。二(1, - 3) , b= (4, - 2) ,+ B与。垂直，贝IJ2是()A. - 1 B. 1 C. -2 D. 271 .已知为 48C的三个内角A8,C的对边，向量帆二(G-l ),=(cosA,sinA)去小_L

22、，且acos8+cos4=csinC,则角A,B的大小分别为()(A)(B)¥q©94 (D)U6 33 63 63 372 ,已知两个单位向量二与;的夹角为。，则Z +萩与痛互相垂直的充要条件是()AJ = -g或八£ 8.4 = -：或彳=1 C.尢 = T或4 = 1 D.丸为任意实数73 .已知向量”、力不共线，c = A“ +)(k e£),=”-，如果c，那么()A .攵=1且c与4同向8. = 1且。与反向C . k = 1且c与同向D .攵=一1且c与反向74 .设a, b, c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共

23、线，|0|二|。|,则be的值一定等于()A .以a, b为两边的三角形面积B以b, c为两边的三角形面积C .以a, b为邻边的平行四边形的面积D以b, c为邻边的平行四边形的面积75 .对于非零向量"，反"" + 5 = 6 "是的A A ,充分不必要条件B.必要不充分条件C ,充分必要条件D.既不充分也不必要条件76 .平面向量a与b的夹角为60。，a = (2,0),同=1则| + 24=()(A)也(B)20(C)4(D)1277 .设a、。是单位向量，且。.二0,贝的最小值为(D )(A) -2(B) &-2(C) -1(D) 1-&

24、gt;/278 .已知向量4 =(2,1),夕/? = 1。,1+。1=55 则161=()A. 6B.加C.5D. 2579 .设向量°,力满足：14=3, 16=4,"小=0 .以。，力，“一力的模为边长构成三 角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为()A . 3 B . 4 C . 5 D . 680 .已知同=1,同=6,.(-a)=2,则向量”与向量力的夹角是()A . - B . - C . - D .- 643281.已知向量4 = (1,0),匕=(0,1),。=鼠/ +伏攵£/?),4=4一/乙 如果c"，那么()A.k = l

25、且c与4同向B.k = l且c与d反向C.k=-1且c与“同向口.攵=一1且。与"反向82 .设b,1为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足W与1不>>>> >共线，c, |八二|。|,则。|的值一定等于()A .以。，b为邻边的平行四边形的面积B.以兀 :为两边的三角形面积C . a, b为两边的三角形面积D.以九；为邻边的平行四边形的面积83 .如图ID, E, F分别是AABC的边AB, BC, CA的中点，则AA . AD+ BE+ CF=OB . Bb-CE + DF=OC . AD + CE-CF=OD . D-BE-FC=O图

26、184 .平面向量 a 与 b 的夹角为60°, a=(2,0), |b|=l,则|a+2b|=()(A)6(B) 2>/3(C) 4(D) 1285 .设非零向量"、b s c 满足 1 ItZ|=Ic l,“+X=c ,则<aj>=()(A) 150°(B) 120°(C) 60°(D) 30°86 .已知向量 a =(2, 1), a b - 10, | ab =572 ,贝lj | b | 二()(A) 6(B)屈 (C) 5(D) 2587 .已知向量 a =(1,2), 8 = (2,-3).若向量 c

27、满足(c+a)/，c_L(a+)，贝 Ijc = ()7 77 77 7B %") CD .88.已知向量=(1,1), = (2,项若+ 与45-2”平行，则实数x的值是()89 . a, b为平面向量，已知a= (4, 3) , 2a+b= (3, 18),则a, b夹角的余弦值等(A)2(B) -A (C)白 (D)白030363oz>90 .设向量4 = (1,0),/? =(!，：),则下列结论中正确的是()2 2(A) laHbl(D) a/b(B) a , b =(C) 4一与6垂直291 .已知AABC和点M满足MA+MB + MC = 0 .若存在实数m使得A

28、B+AC = mAM成立,则m=()A . 2 B . 3 C . 4 D . 592 .在 RtAABC 中，ZC = 90 , AC = 4,则丽等于()A . -16B . -8C . 8D . 1693 .平面上O,A,B三点不共线，设砺二,砺=，则AOAB的面积等于()(A) JaFl|2 _(abf (B) JaF|/?F +(C) 17kv|2|/7,2 (b)2 (D)+(b)294 .ABC 中，点。在 A6 上，CD 平方 ZACB .若品=a, CA = b, a = 1,H = 2,则丽=179i3443(A) -a + b(B) a + b(C) -a + -b (D

29、) -a + -b3333555595 .设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，Be" = 16,|AB + AC = AB-ACy贝IJ丽=()(A) 8(B) 4(C) 2(D) 196 .已知向量a满足。 = 0,l4l=l,ll=2,贝Ijl£/-Bl=()A、0B、22C、4D、897设向量，。),b=(另)，则下列结论中正确的是()(A) a = b(B) a»b = f(C) a/b(D)4-。与垂直98 .已知A4BC和点M满足凉+赤+限=0.若存在实?使得而7 += m说成 立，则用=()B.399 .若非零向量7、3满足(齿+团£

30、 = 0,则Z与了的夹角为()A . 300 B. 60° C. 1200 D. 150°100 .设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，痈=16,隰+砌=|通-砌，则 呵=()(A) 8(B) 4(0 2(D) 1101 . a, b为平面向量，已知a= (4, 3) , 2a+b= (3, 18),则a, b夹角的余弦值等(A)65(B)65(D)1665102 .若向量a = (3,z),人=(2,-1), ab = 0,则实数机的值为-1|© 2)6103 .设4.4.A3A是平面直角坐标系中两两不同的四点，若则称44调和分割a 4,44；=(%e r

31、) , a4，a； ( w R),且二十，二2, X /直平面上的点CO调和分割点A8,则下面说法正确的是()(A) C可能是线段A8的中点(B)(C) C.D可能同时在线段A.B上(D) C.D不可能同时在线段A.B的延长线上104 .若向量 a, b, c 满足 ab且 a_Lb,则 c( + 2/?)=()A . 4 B . 3C , 2D , 0105 .若a, b , c均为单位向量,且a b=0, (a-c) - (b-c) <0 ,则la + b-cl的最大值为()A . V2-1B . 1C . V2D . 2106 .设向量满足lal=ll=l,a-B = -Lva-c

32、,Z?-c>=60 贝”cl 的最大值等于2()(A)2 (B)>/3 (c)x/2 (D)l107 .设口是向量，命题“若"4,则| a |二|"的逆命题是()(A)若。一，则 a*| /? |(B)若a = ，贝lj |。|工 h(C)若 I a I 工人 I ,贝IJI。I 工b (D)若 a 1 二人，贝1。= -%108 .设A，4,&,4, A是空间中给定的5个不同的点，则使西+丽+丽+两+硫=6成立的点"的个数为()A 0 B 1C 5D 10109 .已知a与b均为单位向量，其夹角为8,有下列四个命题其中的真命题是(A)4/(B

33、)4鸟(C)外山(D)鸟、/110 .已知向量3= (1,2) , b= (1,0) , c= (3,4)。若。为实数,(3+m)c),则%二()A . - B . - C . 1 D . 242Ill.若向量右看=1/=£175，则2a = 与a - b的夹角等于()%A. - - B. C., D.I iiI112 .已知向量a = (2,l), b = (TM), a (2a-b) = 0,则2=()A . -12 B . -6 C . 6 D . 12113 .已知向量a = (l,幻, = (2,2),且与共线，那么a小的值为()A . 1 B . 2 C . 3 D .

34、4114 .在AABC中，AB=c,就二b .若点。满足丽=2加，贝4方二()215221I2A . -b+-cB . -c-bC . -b-cD . b+二c33333333115 .已知向量a=(x + z,3), 6=(2,y-z),且a-Lb.若满足不等式忖+卜|< 1,则z 的取值范围为A. -2,2 B, - 2,3C. -3,2 D. - 3,3116 .如图，正六边形ABCDEF中，BA + CD + EF =(A)0(B) BE (C) AD (D) CF117 .直角坐标系.xQy中，八/分别是与4,)、轴正方向同向的单位向量.在直角三角形 48c中，若获= 27 +

35、 7，AC = 37 + kj,则k的可能值个数是()A . 1 B . 2 C . 3 D . 4二、填空题118 .已知向量 a,b 满足(a+2b>(a-b)=-6, E.lal=l,lbl=2,则 a 与 b 的夹角为.119 .已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量a+b与向量ka-b垂直， 贝 IJ k 二.120 .若平面向量a、p?满足冏=1|万到，且以向量明 0为邻边的平行四边形的面积为;，则a和。的夹角?0的取值范围是c117 .已知直角梯形A8C0中,AD BC ZADC = 90° AD = 2,BC = P DC |pX + 3Pb| AB

36、C D BC AB = 3,BD = 1AB- AD = a9b I a 1= 2y5,b = (2J), a与坂 a e b =e 2己 b2 =3百 +4e2 b1-b2122 .若平 3面向量a, B满足lcd=l, I0IW1,且以向量a, 0为邻边的平行四边形的面积为;，则a与B的夹角6的取值范围是o123 .已知单位向量5，的的夹角为60。，则四一匐=124 .已知直角梯形A8C。中，AD BC ZADC = 90° AD = 2.BC = P DC |PA + 3PB|125 .已知是夹角为乙乃的两 个单位向量，a =e1-2e23 = ke1 + e2, a-b=0,

37、贝lj k 的值为126 .已知向量a, b满足(a+2b) - (a-b) =-6,且同=1,例=2,则a与b的夹角为一127 .已知向量 a= (x/3, 1) , b= (0, -1) , c= (k,.若 a-2b 与 c 共线，则k=.128 .已知 a = b = 2, (6/ + 2h)*(«-)=-2,贝Ijo 与X 的夹角为.129 .在边长为1的正三角形ABC中，设比=2而晶=3恒 贝IJADBE =o13。 .已知向量 a=(6, 1) , b= (0, -1) , c= (k,有)。若 a-2b 与 c共线，则k=o 131 .已知向量。=(2,-1),。=

38、(一l,2),c = (-1,2)若(a + Z?)c,贝lj 卬二132 .在平行四边形ABC。中，。是AC与8。的交点，P, Q, M, N分别是线段。4 OB、OC、。的中点.在A, P, M, C中任取一点记为其 在B, Q, N,。中任取一点记为广设G为满足向量南=南+酝的点，则在上述的点G组成的集合中的点，落在平行四边形A8C。外 (不含边界)的概率为.133 .如图，在48C中,ADA.AB, BC = y/3BD,卜。卜 1,则 AC»AD =.134 .已知向量1B满足I"=2,1与B的夹角为60。，则B在Z /'' >上的投影是;一

39、'135 .已知平面向量4,4(。工0.4工满足磔=1,且。与A一4的夹角为120。则时的取值范围是 0136 .已知向量 a=(2, -1) , b= (-1, m) , c= (1,2),若(a+b) /c, (则 m=21/137 .已知向量4,坂满足d=1, |B=2,。与坂的夹角为60。，贝”“叫=2,138 .已知抛物线C：y2=2px(p>0)的准线为/,过M(l,0)且斜率为/的直线与/相交于点A,与C的一个交点为8 .若4板=耐，贝IJ=.139 .若等边AA8C的边长为2逐，平面内一点M满足CM=VC8+：CA,则MB =.14。 .已知向量a = (3,1)

40、, b = (1,3), c = (k,2),若 贝必=.141 .在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，或A7 二几 AE +/ AF1 其中4.ER 则比+"二。142 .在四边形 ABCD 中，AB = DC= (1, 1)1 1 73边形ABCD的面积是143 .若平面向量满足a + X =1, +芯平行于x轴，= (2-1),贝卜=144 .给定两个长度为1的平面向量方和无，它们的夹角为120",如图所示，点C在 以O为圆心的圆弧AB上变动.若OC = xOA +)，O8,其中,v,y eR,则x + y的最 大值是二已知a是平面内的单位向量，若

41、向量6满足公(k6)=0,则助的取值范 围是已知平面向量0 = (2,4), b = (-1,2),若 c = "一 (“) ,则同=如图，正六边形A3C£)£F中，有下列四个命题：A . AC + AF = 2BCB . AD = 2AB +2AFC . AC AD = AD ABD.(而衣)丽=而(而砺)其中真命题的代号是 (写出所有真命题的代号).148 .已知向量a = (L J5), b = (-2,0),贝ljI + 1 1=.149 ,已知向量与，的夹角为120。，且| “ | 二以=4,那么力的值为.150.«, B的夹角为120。，同=

42、1, M = 3贝小力卜.151 .已知火仇c为43C的三个内角A, B,。的对边，向量?二(6,-1)，二(cosA, sinA) o 若 m Ln,且 acosB+bcosA=csinC,则角 8 二。.6152 .若向量久石满足"=L B =2,且。与坂的夹角为贝IJ a + B153 .如图，在平行四边形A8C0中，启=(1,2)丽=(-3,2贝IjAfi薪=154 .关于平面向量“，b, c .有下列三个命题： 若"则 =c .若 =("k), b = (2,6) f a / b y 贝必=3非零向量“和弓满足I。,则。与+尾的夹角为60 其中真命题的序号为.(写出所有真命题的序号)155 .已知向量7 = (0,1,1), 2 = (4,1,0), 1义2 + 加=回且九0,则2=156 .已知向量。与力的夹角为120且回=码=4,那么儿(加+与的值为.157 .若向量1、B满足m1=1,荫1=2,且五与B的夹角为。，贝+.158 .设a =(1,2), = (2,3),若向量加 + 与向量c = (