重庆市中考数学题型复习题型七几何图形的相关证明及计算类型六等腰三角形中的辅助线练习_第1页
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文档简介

1、类型六 等腰三角形中的辅助线1 .(2017 重庆一中模拟)已知等腰 RtABC中，Z ACB= 90° , AC= BC点G在BC上，连接AG过C作C"AG垂足为点 E,过点B作BF± CF于点F,点D是AB的中点，连接DEDF 若/ CAG= 30° , EG= 1,求 BG的长；(2)求证：/ AED= / DFE第1题图2 . (2017重庆南岸区一模)如图，在 ABC, AB= AC点D是ABCft一点，AD= BD且ADL BD连接CD过点C作CEL BC交AD的延长线于点 E,连接BE过点D作DR CD BC于点F.(1)若 BD= DE=

2、木,CE=求 BC的长；(2)若 BD= DE 求证：BF= CF答案1. (1)解：/ ACB= 90 , CF，AG / CAG= / ECG= 30 ,CG. CG= 2EG= 2.AC=；= 2 '3,tan 30 vBC= AC= 2/. BG= BC-CG= 2 3-2.(2)证明：如解图，连接 CD则CD!AB,且CD= BQ/ ACD= / CBD= 45 ./ AEC= / CFB= 90°在ACm口CBF中， ZCA(E= / FCB,AC= BC.AC摩 CBFAA&. CE= BF, / ACE= / CBF . / CBA= / ACD= 4

3、5 ,/ AC曰 / ACD= / CBF- / CBA 即/ DCE= / DBFCD= BD在 DCEF口 DBF中，/ DCE= / DBF,CE= BFDCM DBF SAS, ./ CED= / BFD / CEID- / CEA= / BFD- / CFB 即/ AED= / DFE第1题解图2.解：（1）BDL AD点E在AD的延长线上，. BD= DE= J5,BE= «BD2+ DE =皿，. BC± CE ./ BCE= 90 , BO JbU cE = -Jl02 =2 2;(2)如解图，连接AF,第2题解图AD± BD DF! CD ./

4、BDE= / CDF= 90 , ./ BDF= / CDE. CE! BC，/ BCE 90° , Z DHe / CED- 90 ,/ BHE= / DBO 90° ,又 / DH& / BHE / DB仔 / CED/ DB已 / DEC 在 BD可口 EDC, BD= DE,/BD已 /CDEBD咯 EDCASA,DF= CD. / ADB= / CDF Z ADBF / BDF= / CDR / BDF .Z ADF= / BDCAA BD在 AD印 BDO43,/ AD曰 / BDCDE CD. AD匿 BDCSAS, ./ AFD= / BCD，/AF氏

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