沪科版八年级上册第14章全等三角形各章节同步测试

1、3三边分别相等的两个三角形14. 1全等三角形1 .下列各组图形中属于全等图形的是（）2 .如图，已知 AB笠AADIE若AB= 7, AC= 3,则AE的长为（）A. 3 B . 4 C . 7 D . 103 .如图， AB挈 CDjA B BAG= 85° , / B= 65° ,则/ CAD勺度数为（）A. 85° B . 65° C . 40° D , 30°4 .已知图中的两个三角形全等，则/ 1的度数为 .5 .如图，已知 EFGANMH / F与/ M是对应角.（1）写出相等的线段与角；（2）若 EF= 2.1cm,

2、FH= 1.1cm, HM= 3.3cm,求 M用口 HG勺长度.14. 2三角形全等的判定1.两边及其夹角分别相等的两个三角形1 .下列图形中全等的三角形是 （）2 .如图，已知/ ABC= / DCB 且在 ABC中，AB= 6, AC= 8,要使 AB室 DCB 则 需添加的条件是（）A. BD= 8 B . BC= 6 C . CD= 6 D . AD= 83 .某大学计划为新生配备如图所示的折叠凳，图是折叠凳撑开后的侧面示意图 （木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点.为了使折叠凳坐 着舒适，厂家将撑开后折叠凳的宽度AD设计为30cm,则由以上信息可知B

3、C的长为cm.4 .如图，M是AB的中点，/ 1 = /2, MC= MD求证： AC阵 BDM2.两角及其夹边分别相等的两个三角形1 .如图，已知 ABCS个角的度数与三边长，则甲、乙两个三角形中和 ABC全等的图形是（）A.甲B,乙C.甲和乙D.都不是2 .如图，在 ABDWACDK 已知/ CAD= / BAD在不添加任何辅助线的前提下，依据“ASA证明 AB坐ACD!再添加白条件是（）歹A. / B= / C B . / ADC= / ADBC. AB= AC D . BD= CD具3 .如图，点P在/AOB勺平分线上，/ APO= / BPO则 "之 直 接根据 就可以判定

4、 AO医ABOf?"4 .如图，AB/ FC DE= EF AB= 15, CF= 8,贝U BD=.5 .如图，AB= AE / B= / AED / 1 = / 2.求证： AB（C AED1 .如图，AB= CD AD BC交于点Q在不添加任何辅助线的前提下要使AOBCOD则需添加条件()A. AO= CO B . BO= DOC. BC= CD D . AO= CO BO= DO2 .如图，在四边形 ABC珅，AB= CD AD= BC O为对角线 AC BD的交点，且 AO= CO BO= DO则与/ AODir等的三角形是()A. ABCB . AADCC . BCD D

5、 . COB3如图，王师傅用4 根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是4 .如图，AD= CD BD= DE AE= BC 则 AE与 BC的位置 5 .如图，A C, F, D在同一直线上， AF= DC A氏DE BC= EF求证： AB笠 DEF4其他判定两个三角形全等的条件1 .如图，在 ABCAN B C'中，已知/ A= /A' , ABA' B',在不添加任何辅助线的前提下，下面判断中错误的是()A.若添加条件 AC= A C',则A AB冬B' CB.若添加条件 BC= B' C'

6、,则 AB冬 A B' CC.若添加条件/ B= / B',则 AB8*A B CD.若添加条件/ C= / C',则 AB8*A B C2 .如图，已知/ A= / NCD MB/ ND且MB= ND则4 MA隼 NCM理由是()A SSS B SASC AAS D ASA3 .如图，已知 AC平分/ BAD /1 = /2.若八8= 2,则AD=.4 .如图，/ ACB= 90 , AC= BC BE1CE AD±CE 垂足分别为 E, D, CE= 12, BE= 5.求证： CB降 ACD(2)求DE的长.5两个直角三角形全等的判定1 .如图，O是/

7、BACJ一点，且点 O到AB AC的距离OE= OF则4AE拿 AFO勺直接 依据是 ()A HL B AAS C SSS D ASA2 .如图，/ B= Z D= 90° , BC= CD / 1 = 40° ,则/ 2 的度数为()A 40° B 50° C 60° D 75°3 .如图，有两根长度一样的绳子，一端系在旗杆上的点A处，另一端分别固定在地面两个木桩B, C上，则这两个木桩离旗杆底部的距离BD CD填“或“ =").4 .如图，在 ABC43, Z C= 90° , DEL AB 于点 E, BE=

8、 BC 如果 AC= 6,那么 AN DE5 .如图，点C,E,B,F在一条直线上，ABI CF于B,DEL CF于 E,AC= DF,A氏 DE第 2 页求证：CE= BF6 .全等三角形的判定方法的综合运用1 .如图，在不添加任何辅助线的前提下，下列条件不能证明AB医ACM是（）A. BD= CD AB= ACB. / ADB= / ADC / BAD= / CADC. / B= / C, / BAD= / CADD. / B= / C, BD= CD2 .如图，D是AC上一点，BE/ACBE= ADAE分别交BQBC于点F,G,则图中与4FAD全等的三角形是（）A. ABF B . AF

9、EB C . ABG D . BCD3 .如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，同时 DE与BA也相等.若/ CBA= 32 ,则/ EFD=° .4 .如图，AC= CEACE= 90 ,ABL BD EDL BD AB= 6cm, DE= 2cm,贝U BD=cm.5 .如图，在 ABC43,已知 AB= AC AD平分/ BAC M N分别在 AB AC上，且 AM= 2MB AN= 2NC 试说明：D阵 DN第14章全等三角形14. 1全等三角形18分钟课堂小练习1. D 2.A 3.D 4.58 °5.解：(1) / A

10、EFGA NMH , / F 与/ M 是对应角，EF = NM, EG= NH , FG= MH , /F = /M, /E=/N, /EGF = /NHM, . FH = GM , /EGM = /NHF.(2)EF=NM, EF=2.1cm, . MN = 2.1cm.FG = MH , FH+HG = FG, FH = 1.1cm, HM = 3.3cm , HG = FG-FH = HM -FH = 3.3-1.1 = 2.2(cm).14. 2三角形全等的判定1.两边及其夹角分别相等的两个三角形8分钟课堂小练习1. D 2.C 3.30AM = BM,4,证明：: M 是 AB 的

11、中点，AM = BM.在 ACM 和 BDM 中， /1 = /2,MC = MD,ACMA BDM (SAS).第5页2.两角及其夹边分别相等的两个三角形8分钟课堂小练子-1. B 2.B 3.ASA 4.75.证明：/ 1 = 7 2,1 + /EAC=/ 2+/EAC, . / BAC = / EAD.在 ABC 和Z B=Z AED, AED 中，AB=AE,/ BAC=Z EAD , ABCA AED(ASA).3.三边分别相等的两个三角形8分钟课堂小练丁1. D 2.D 3.1 根 4.AE/BC5,证明： AF = DC, AF-CF = DC-CF,即 AC = DF .在 A

12、BC 和 DEF 中，AC=DF, AB=DE, .ABCQ DEF(SSS.BC= EF,4 .其他判定两个三角形全等的条件8分钟课堂小练iT1. B 2.C 3.24. (1)证明：. / ACB = 90°, . BCE+/ACD = 90°.又. BECE, AD XCE, . . / E = /ADC = 90°, . BCE + Z CBE = 90° , . . / CBE = / ACD.在 CBE 和 ACD 中，/ E=Z ADC /CBE = /ACD, CBEA ACD(AAS). BC=CA(2)解：/A CBEA ACD,，CD = BE = 5, . DE = CE CD = 12 5= 7.5 .两个直角三角形全等的判定8分钟课堂小练iT1. A 2.B 3.= 4.65.证明： ABXCF, DEXCF, . / ABC = / DEF = 90 .在 RtABC 和 RtADEF 中，AC=DF , RtAABCRtADEF(HL), . BC= EF , . . BC BE= EF B