大学物理上章节小结

1、第一章质点运动的描述小结、运动学特点：瞬时性、矢量性、相对性。、基本概念：1、位矢：r xi yj zk位矢大小： r r X2 y2 z2r方向：由坐标原点指向质点。dr dx . dy .2、速度：v i j dt dt dtv的大小：dr vdtv的方向：所在位置的切线向前方向。»一 ds3、速率：v v dt4、加速度：vxi vyj22, dxdy,dtdt2Vx2 vydvdvx . dvy .ai jdt dt dt22d x . d y .2 i j axi ay jdt dta的大小:,2.21222dvxdvyd x d y,dt dt , dt2dt2或自然坐标

2、系中,atetanendv dv deta et v dt dt dt大小:22aatan方向：tganat三、运动描述1、运动方程：矢量式:r(t) x(t)i y(t)j z(t)k标量式：xx(t), y y(t) , z z(t)2、轨迹方程：F(x,y) 0(3)角加速度d d2 dT dt23、圆周运动的角量描述:(1)角坐标 (2)角速度4、角量与线量的关系：v rat r四、相对运动v PE vPMv ME五、运动类型直线运动，一维情况下，标量式代替矢量式。曲线运动第二章牛顿定律、第三章动量守恒定律和能量守恒定律小结一、牛顿运动三定律二、常见力弹性力万有引力：保守力摩擦力：非保

3、守力三、重要物理量动量P mvt2冲量 I Fdt F 12 t1 F ? t t11 O动目匕Ekmv2b功W F dS合力功等于各分力功之和。一维情况下，力的功等于力曲线与坐标轴所 a围面积的代数和。势能万有引力势能：EpGmM (势能零点取在无限远处)r重力势能：Ep mgh(势能零点取在某一水平 面上)，h为物体m相对势能零点的竖直坐标。弹性势能：Ep 1kx2(势能零点取在弹簧原长 处) p 2四、定理、原理及定律1、定理(1)动能定理1212质点的动能th理 Wmv2mv122质点系的动能定理 W外 W内 Ek2 Ek1(2)动量定理质点的动量定理Ip2 p1质点系的动量定理I合外

4、力冲量 p2 p12、原理：功能原理W外W非保守Ek2Ep2Ek1Ep1E2Ei3、守恒定律(1)动量守恒定律条件 F合外力0，惯性系(2)机械能守恒条件：W外 W非保守第四章刚体运动小结、物理量力矩M 一力F角速度一速度v角加速度一加速度a转动惯量J 一质量m二、 定律角动量（L J ） 一动量（p mv）1.212转动动能（Ek J ） 一质点动能（Ek mv ）22力矩功（W 2 Md ） 一力对质点的功 1t2t 2冲量矩 Mdt 一冲量 Fdttiti转动定律M J F ma角动量守恒定律： M合外 0, L=常矢动量守恒定律：F合外0, P=常矢三、定理t2t2角动量定理（Mdt

5、J2 2 J1 ）一质点或质点系的动量定理Fdt p2 p1titi19 1919 19转动动目匕7E理（ W J 2 J 1 ） 一质点的动目匕7E理 W mv2 mv12222第十七章狭义相对论小结、爱因斯坦的两个基本假设：相对性原理和光速不变原理、坐标变换伽利略变换（经典）vt2X vt122、洛伦兹变换（相对论）zt-v2 Xc式中,v-X c123、狭义相对论时空观同时的相对性(2)长度缩短v20c2,10为固有长度。(3)时间膨胀（或时间延缓或运动时钟变慢）t一2v2ct为固有时。4、相对论力学基本方程型 &mv)dt dtdmv dtdv m一 dt(2)质量m。v2 ,

6、c2(3)动量mvmo能量2 mcmoc1 v2 2c(5)动能Ek22E0 mc m0c(E02 .m0c 为静止能量）第十二章气体动理论（运动论）小结、理想气体的压强公式_1_22_13 P- nmv- n k,k-mv-kT（分子的平均平动动能）3322P nkT二、能量均分定理t3分子：平动一 kT- kT ,22三、理想气体能转动一 kT , 动能 内能2ikT （i为分子自由度）2E四、麦克斯韦速率分布律用 m2RT1、f v、f v dv的物理意义，归一化条件：0 f v dv 12、三种统计速率m为理想气体的质量, 适常数。m为分子质量,M为物质的摩尔质量，k为玻尔兹曼常数，R

7、为普第十三章热力学基础小结一、基本概念、循环、嫡功、能、热量、热容量（等体摩尔热容量和等压摩尔热容量） 二、基本定律1、热力学第一定律Q E2Ei W E W （各个物理量正负号的意义）2、热力学第二定律的两种表述以及开尔文表述和克劳修斯表述等效五、基本原理：嫡增原理六、公式1、热容量Cv,m R ,2p,mCP,mCv,m1 , C p,m Cv ,m RCp,m Cv,m的原因（等压过程除了增加能还要对外做功）,摩尔热容量是过程量。2、等值以及绝热过程中Q、E、W和过程方程的表达式（见表一和表二）3、循环（1） 正循环热机效率WQ2 一 1 W为循环一次对外做的净功，Q1为纯吸Q1Q1热的

8、分过程吸热之和,Q 2为纯放热的分过程放热之和的绝对值。特例：卡诺热机 卡1 T2（2） 逆循环制冷机制冷系数eQ2吸热WQ2Q1Q2特例：卡诺制冷机丁2T1 T24、嫡及嫡增原理嫡为态函数，S 0" = ”代表绝热可逆过程；“>”代表绝热不可逆过程，即一个孤立系统的嫡永还不会减少。孤立系统的自发过程（即不可逆过程）嫡增加。表过程WEQ过程方程等容0ECv,m T2 TlQvECv,m T2TiPCiT等压W P(V2 V1)同上QpCp,m T2TiE WV 了c2等温WRTln V2-ViRTln 也P20Q WPV c3绝热1W P2V2P1V11EECv,m T2Tl0

9、PV C1iV T C2P 1TC3表二过程EWQ等容升压+0+等容降压-0-等压膨胀+等压压缩-等温膨胀0+等温压缩0-绝热膨胀-+0绝热压缩+-0注：表二中“ +、-”分别表示正、负。第五章静电场小结一、电场的形象化描述：电场线二、电场的性质描述：电场强度矢量和电势三、基本规律1、库仑定律F -1q2rF为q1对q2的作用力，r是由q指到q2的矢量4 0 r2、高斯定理一、，1真空中：；EdS q s0 s介质中：由D?dsq0 (自由电荷)SSj3、静电场的环路定理° E dl 0 (说明静电场是保守力场)四、有关计算1、电场强度通量(1)平面匀强电场：e EScos E S(

10、2)任意非闭合曲面任意电场：e E dSs(3)闭合曲面任意电场：e o e dSs2、场强(1)点电荷E Lrr4 or3(2)叠加原理n点电荷系E E qi 3r i 1 40i连续带电体E dE dq r q4 or3(3)高斯定理球对称(均匀带电球面、球体、球壳)柱对称(无限长均匀带电圆柱体、圆柱面、圆筒)面对称(无限大均匀带电平面、平板)(4)场强与电势的关系：E V-Ui Uj Uk3、电势(1)叠加法n Qi点电荷系：Ua(取无穷远处电势为零)i 1 4冗此连续带电体:dqq 47t 0r(2)对场强E积分：Ua E dr (取无穷远处电势为零) a ac4、电势差：Uac Va

11、 VcaE?drb5、电场力的功 Wab qo E drEpb Epa qUaba5、典型问题结果(1)无限长均匀带电直线E 2 or0, E由考察点垂直指向带电直线。方向： 0 , E垂直带电直线指向考察点；(2)无限大均匀带电平面E 2 o方向： 0, E由平面垂直指向考察点；0, E由考察点垂直指向平面。(3)无限长均匀带电薄圆筒0(rR)E0:沿半径向外20r(rR)0:沿半径向里(r R) 4tt0R(r R)(3)均匀带电球面0 (r R)E qq 0:沿半径向外U4 0r2 (r R) q 0:沿半径向里第六章 静电场中的导体与电介质小结一、静电平衡静电平衡条件、静电平衡时电荷分布情况、 静电平衡时导体表面附近场强的大小、电荷面密度与曲率的关系二、介质中高斯定