机械设计基础第10章习题演示教学

1、此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除本章的习题是按旧书的齿形系数Yf求解的，新书需将齿形系数改为复合齿形系数 Yfs o旧书（新书）10-3 （10-3）标准渐开线齿轮的（复合）齿形系数Yf （Yfs）与什么因素有关？两个直齿圆柱齿轮的模数和齿数分别为 mi=20 mm, zi=20; m2=2 mm, Z2=20,其（复合）齿形系数 是否相等？答：标准渐开线齿轮的（复合）齿形系数Yf （Yfs）与齿轮的齿数有关，而与模数无关。由于两个直齿圆柱齿轮的齿数相等，故其（复合）齿形系数是相等的。10-7 （10-6）有一直齿圆柱齿轮传动，允许传递功率 P,若 通过热处理方法提高材料的力学性能

2、，使大小齿轮的许用接 触应力叫2卜叫1各提高30%,试问此传动在不改变工作 条件及其他设计参数的情况下，抗疲劳点蚀允许传递的扭矩 和允许传递的功率可提高百分之几？ 解：由齿轮接触疲劳强度条件.（u 1）3KT1cth 335 d 0 四uba2当大小齿轮的许用接触应力提高30%时，即h 1.3 h,在不改变工作条件及其他设计参数的情况下，有T1 H 1T1 h1.32得：Ti 1.3 Ti 1.691P PT1P 1.69P故允许传递的扭矩和允许传递的功率可提高69%。10-8 (10-7)单级闭式直齿圆柱齿轮传动，小齿轮的材料为45钢调质，大齿轮材料为 ZG310-570正火，P = 4 k

3、W , n二720 r/min , m=4 mm, z 1=25, z 2=73, b 1=84 mm, b 2=78 mm, 单向传动，载荷有中等冲击，用电动机驱动，试问这对齿轮 传动能否满足强度要求而安全工作。解： 齿轮材料的许用应力由表10-1查得小齿轮材料45钢调质，齿面硬度230HBS;大齿轮ZG310-570正火，齿面硬度 180HBS,齿轮 的材料为软齿面齿轮。分别查图10-6及图10-7得 制im1 =570 MPa , (5Hlim2 =370 MPa用而1=190 MPa ,阡|而2=130 MPa由表 10-5,取 S h =1 , Sf=1.3,得H1与”< 57

4、0 MPa, h2 Sh1F1 F 190 146.2 MPa, f2 SF1.3Hlim2ShFlim 2Sf370370 MPa 11301.3100 MPa只供学习与交流核验齿面接触疲劳强度一，Z2 73取载荷系数K=1.4,齿数比 u - 点2理Z125作用在小齿轮上的转矩Ti6 P644N?mm9.55 1069.55 1065.31 104n720中心距m(4 Z2)24(25196mm齿宽b1= 84 mm, b2 = 78 mm由式（10-5）h 335(u 1)3 KT1, 2 uba335 J(2.92 1)3 1.4 5.31 1042.92 78 1962239.7MP

5、a H2齿面接触疲劳强度满足要求。注意：(TH1 = (TH2核验齿根弯曲疲劳强度查表10-4得齿形系数 Yf1=2.67, Yf2=2.24按式（10-10）F12KTYf1bm24一一 一4 一 一2 1.4 5.31 104 2.6478 42 2512.6 MPa F1Yf2F2 F1Y12.24_12.6 10.7 MPa F22.64齿根弯曲疲劳强度满足要求。10-9 （10-8）已知闭式直齿圆柱齿轮传动的传动比i = 4.6, n 1=730 r/min , P=30 kW ,长期双向转动，载荷有中等冲击，要求结构紧凑。且 4=27,大小齿轮都用40Cr表面淬火，试计算此单级齿轮

6、传动。解：确定齿轮材料许用应力由齿轮材料 45Cr表面淬火，为硬齿面齿轮，查表 10-1,知齿面硬度为 50HRC。分别查图10-6及图10-7得Wliml = >Hlim2 =1180 MPa ,bFlim1 =吓lim2 =280 MPa由表 10-4,取 S h =1.2, Sf=1.5,故H lim 1170 H1 H2 975 MPaSh1.2Flim 0.7 280F1 F2130.7 MPaSf1.5按齿根弯曲疲劳强度设计（此题为硬齿面齿轮）设齿轮按8级精度制造。取载荷系数 K=1.4,齿宽系数 伞=0.4。查表10-4得齿形系数 Yfi=2.60, Yf2=2.18,小齿

7、轮 齿数 4二,27,贝U Z2= Zi i =27X4.6124。作用在小齿轮上的转矩Ti1 9.55 106- 9.55 106YF1YF 2因 2一，故应将0T1 （TF2 由式（10-11）计算模数303.92730105 N?mmYfi,"入计算。4 KTiYfa(U 1)Z2 f一一一 _ 5 一一3 4 1.4 3.92 10 2.60 0.4 (4.6 1) 272 130.72.99mm按表6-1取m=3mm确定中心距3 (27 124)2226.5mm齿宽baa 0.4a226.5 91 mm取 b2 = 91 mm, bi=98 mm验算齿面接触疲劳强度按式(1

8、0-5)h 335, (u 了uba335(4.6 1)3 1.4 3.92 1054.6 91226.52709.7MPa 齿面接触疲劳强度满足要求。计算齿轮的圆周速度d1nl60 1003.14 3 27 73060 10003.09 m/s对照表10-2可知选8级精度是合适的10-10 (10-9)说明下列几种情况下应采用的是斜齿轮的齿数还是当量齿数： 计算斜齿圆柱齿轮传动的角速比；用成型法切制斜齿轮时选盘形铳刀； 计算斜齿轮的分度圆直径； 齿根弯曲强度计算时查取(复合)齿形系数。答： 斜齿轮的齿数斜齿轮的当量齿数斜齿轮的齿数 斜齿轮的当量齿数10-12 (10-10)斜齿圆柱齿轮传动的

9、转动方向及螺旋线方向如图a所示，试分别在图 b和图c中画由轮1为主动时和轮2为主动时轴向力Fai及Fa2的方向10-14 (10-11) 已知单级闭式斜齿圆柱齿轮传动， P=10 kW , ni=1210 r/min , i =4.3,电机驱动，双向传动，载荷有轻微 (中 等)冲击，设小齿轮用 45MnB(45SiMn)调质，大齿轮用 45钢 调质，4=21 ,试计算此单级齿轮传动。解： 确定齿轮材料的许用应力由表10-1查小齿轮材料用 45MnB(45SiMn)调质，齿面 硬度为260HBS;大齿轮材料用45钢调质，齿面硬度230HBS, 为软齿面齿轮。查图 10-6 得 b Hiim1 =

10、690 MPa , b Hiim2 =570 MPa查图 10-7 得 b Fiim1=240MPa, a Fiim2=190 MPa由表10-5取S h =1, Sf=1.3,双向传动，故Hlim1 690H1690MPa,Sh1 H2 H lim2SH5701570MPa0.7 Flim1 0.7 240F1F1mL 129MPa,SF1.30.7 F lim 2SF0.7'190 102.3MPa 1.3按齿面接触强度设计初选齿轮精度等级为 8级。由表10-3取载荷系数K=1.4,齿宽系数6 a=0.4小齿轮传递的转矩Ti9.556 P6109.55 1010“41210 7.8

11、9 10 n mm小齿轮齿数z 1=21,大齿轮齿数 Z2= iz 1=4.3X21=90,初选螺旋角B=15°由式(10-16)确定中心距a (u 1),305h2KT1aU3 24305 1.4 7.89 10(4.3 1)； 139.9mm,5700.4 4.3法面模数2a cosmn 139.9 cos15 八 _ 2.43mmZ1Z221 90查表 6-1 取 mn = 2.5 mm取中心距a=145mm(如取中心距a=140mm ,算由的螺旋角B <8° )mn(Z1 Z2) arccos2a确定螺旋角2.5 (21 90) arccos116.88361

12、6 53 12 145齿宽b aa0.4 145 58 mm取 bi=64 mmb2=58 mm验算齿根弯曲强度齿形系数Zlzv13cos3-21 24.0cos316.8836Z2Zv2-3cos3-90 102.7cos 16.8836由表 10-4 查得 Y F1=2.67, Y F2=2.19将各参数代入式(10-17)可得1.6KT1YF cosF122bm1nzi1.6 1.4 7.89 104 2.67cos16.883664 2.52 2153.8MPa F1F2YF2F1 上 53.8YF12.19一 44.1MPa F22.67计算齿轮圆周速度招1nl3.14 2.5 21

13、 121060 1000 60 1000 cos16 53 13.47m/s对照表10-2可知选8级精度的齿轮适宜10-15 (10-12)斜齿圆柱齿轮减速器的已知条件如图所示, 试问：低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴 上两齿轮的轴向力方向相反。叫二3mm , z2 =511 x M7 x 2mn =5mm ,=17解答见下图:nu10-17 (10-13)已知直齿圆锥-斜齿圆柱齿轮减速器布置如图。锥齿轮 m=5 mm, b =50 mm , z1=25 /2=60;斜齿轮 mn =6 mm, Z1=21 , Z2=84。欲使轴n上的轴向力在轴承上的作用完全抵 消，求斜齿轮3的螺旋角制的旋向。解答如下:tinnni10-18 (10-15)如图所示蜗杆传动， 蜗杆主动，已知T 1=20N?m, m = 4 mm, z 1 = 2, d 1 = 50 mm,蜗轮齿数 z 2=50,传动 的啮合效率 0.75。试确定：蜗轮的转向； 蜗杆与蜗轮上作用力的大小和方向。解：（1）蜗轮的转向如上图（顺时针）（2）蜗杆