最新相似三角形模型分析大全.优选

1、相似三角形的基本模型（一）A型、反A型（斜A型）例2: （2013?内江）如图，在平行四边形 ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD , 且 AE、BD 交于点 F, SAdef: Saabf=4: 25, WJ DE: EC=（）A. 2: 5B. 2: 3C.例3:（哈尔滨）在平行四边形 ABCD中, 的中点，连接EF交BD交于点P,则DP:（三）共边共角型母子型3: 5D. 3: 2E为直线CD上一点，DE=2CE, F是ADPB=自己在课堂精练中找几道相应的题目。例1: （2008湘潭市） 如图，已知DX E分别是的4ABC的AB AC边上的点，DE / BC,且4ADE与四边形D

2、BCE的面积比为1:8,那么AE AC等于（）A. 1 : 9 B .1 : 3 C .1 : 8 D.1 : 2例2: （2008江苏盐城）如图，D E两点分别在ZXABC的边 AB AC上，DE与BC 不平行，当满足 条件（写出一个即可）时， ADEs/XACB.（二）X型蝴蝶型自己在课堂精练中找几道相应的题目。例1:如图，在梯形ABCDfr,若AB/ DC AD=BC对角线BD, AC把梯形分成了四个小（1）列出从这四个小三角形中任选两个三角形的所有可能情况，并求出选取到的两个三角形是相似三角形的概率是多少；（注意：全等看成相似的特例）（2）请你任选一组相似三角形，并给出证明.自己在课堂

3、精练中找几道相应的题目。课本 P90第 4题：已知：如图，在 RtAABO, AB=AC / DAE=45 .求证：（1） ABEsaCD;（2） BC2=2BEXCD例：在RtAABO, /C为直角，CD!AB于点D,BC=3,AB=5,写出其中的一对相似三角word.形;并写出它的面积比（四）一线三等角模型：以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景例1图例2图例2:如图，等边 ABC中，边长为6, D是BC上动点，/ EDF=60°（1）求证： BDEs/XCFD（2）当 BD=1, FC=3 时，求 BE例3:在4ABC中，AB AC 5 , BC 8 ,点P、Q分别在射线

4、CB、AC上（点P不与点C、点B重合）,且保持 APQ ABC .若点P在线段CB上（如图），且BP 6 ,求线段CQ的长；若BP x,CQ y ,求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；P例4:正方形ABCD的边长为5（如下图），点P、Q分别在直线CB、直线DC上（点APQ 90 .当 CQ 1 时,求出线段BP的长.例1: （2013 天津）如图所示，在边长为9的正三角形ABC中，BD = 3, /ADE = 60 则AE的长为CP不与点C、点B重合），且保持例 5:已知在梯形 ABCD 中，AD/BC, AD< BC,且 AD = 5, AB=DC = 2.（1）如果P为AD

5、上的一点，满足/ BPC=/A.求AP的长.word.(2)如果点P在AD边上移动(点P与点 A D不重合)，且满足/ BPE=/A, PE 交直线BC于点E,同时交直线DC于点Q,那么当点Q在线段DC的延长线上时，设AP=x, CQ = y，求y关于x的函数解析式， 并写出x的取值范围；当CE=1时，写出AP的长.(1)求点A,点B的坐标.(2)是否存在点P,使以点A, B, P为顶点的三角形与4AOB相似？若存在，请 直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.例10、在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C为(-1, 0) .如图所示，B点在抛物

6、线y=x2+x-2图象上，过点22B作BDx轴，垂足为D,且B点横坐标为-3.(1)求证： BDCACOA;(2)求BC所在直线的函数关系式；(3)抛物线的对称轴上是否存在点 P,使4ACP是以AC为直角边的直角三角形？若 存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.例6:如图，在 ABC中，AB AC 8, BC 10, D是BC边上的一个动点，点 E在 AC边上，且 ADE C .(1)求证：ABDs/XDCE;(2)如果BD x, AE y,求y与x的函数解析式，并写出x的取值范围；(3)当点D是BC的中点时，试说明 ADE是什么三角形，并说明理由.(五)燕尾型例7:已知矩形ABCD

7、中，CD=2, AD=3 ,点P是AD上的一个动点，且和点 A,D不 重合，过点P作PE CP ,交边AB于点E,设PD x, AE y ,求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围。例8:如图所示，在矩形AOBC中，点A的坐标是(-2,1 ),点C的纵坐标是4,则B,C两点的坐标分别是()八 3231A. -,3 ,4 B. -,3 ,4232223,4D.4212,4例 1:已知：如图，AF.AB=AE.AC 求证： ADBAAEC例2:如图，在ABC, /A=60° , BD. CE分另是AC AB上的高求证：(1) AABDAACEE (2) AADEEAABC (3)BC=

8、2ED(六)旋转型：(由A字型旋转得到)例9:在平面直角坐标系中，点 C( -3,0)，点A,B分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足 Job2 3 oa 1 0.word.课堂精练91页第8题。例：（2008 扬州）如图，在 ABD 和4ACE 中，AB=AD , AC=AE , / BAD= / CAE , 连结BC、DE相交于点F, BC与AD相交于点G.（1）试判断线段BC、DE的数量关系，并说明理由（2）如果/ ABC=/CBD,那么线段FD是线段FG和FB的比例中项吗？为什么？处 AE DE AF. AB AC BC AG ' Saade : Saabc AF 2 : AG 2。例 1:如图，DE / BC,若 AD=3 , BD=2 , AG，BC,交 DE 于 F 贝U AG:AF= 计算线段长度，常见的圆中相似情形如下：（七）山字型例：（2013 乌鲁木齐）如图所示，AB/GH/CD,点H在BC上，A C与BD交于点G,AB=2,CD=3,贝U GH的长为一（八）金字塔模型沙漏模型word.AD4、6、x的三个正方形，则x的值为如图