天津市河西区中考数学一模试卷及答案详解

1、河西区2016 年中考数学一模试题一、选择题（本大题共 12 题,每小题 3 分,共 36 分,在每小题给出的 4 个选项中只有一项是符合题目要求的)1.  计算（-16）÷8 的结果等于（ ） A. B. -2 C. 3                   

2、          D. -12. tan60°等于( ) A. B. C. D. 3.  下列 logo 标志中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )4.据 2015 年 1 月 16 日的渤海早报报道，2014 年天津市公共交通客运量达到 1510000000人次，较 2013 年增长 10.6%，将 

3、;1510000000 用科学计数法表示应为( ) A.151×107 B.  15.1×108 C.15×107×1095.如图,根据三视图,判断组成这个物体的块数是( ) A. 6 B. 7 C. 8          D. 96. 如图,要拧开一个边长为 a(a=6mm)的正六边形,扳手张开的开口 b 至少为( ) A. mm B.mm C.

4、mm D. 12mm7.如图,PA、PB 分别切O 于点 A、B,若P=70°，则C 的大小为( ) A. 45° B. 50° C. 55°    D. 60°8. 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻找食物，假定蚂蚁在每个岔口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是( ) A. B. C. D.9.  一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直的玻璃杯,桶子和玻璃杯的形状都是圆柱形,桶口的半径是杯口半径的

5、60;2 倍,其主视图如图所示.小亮决定做个试验:把塑料桶和玻璃杯看作一个容器,对准杯口匀速注水,注水过程中杯子始终竖直放置,则下列能反映容器最高水位 h 与注水时间 t 之间关系的大致图像是( )10.参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同,所有公司共签订了 45 份合同.设共有 x 家公司参加商品交易会，则 x 满足的关系式为( ) A. B. C. x(x + 1) = 45 D. x(x -

6、60;1) = 4511.  如图,在 RtABC 中,CD 是边 AB 上的高,若 AC=4,AB=10,则 AD 的长为( ) A. B. 2 C. D. 312.已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的部分图象如图,图象经过(-1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:4a+b=0;9a+c>3b;8a+7b+2c>0;当 x>-1 时,y 的值随x 值的增大而增大.其中,正确结论的个数是(

7、)A. 1 B. 2 C. 3             D. 4二、填空题:13.若 ，则的值为 14.抛物线y=-2x2+x-4的对称轴为 .15. 新华中学规定学生的学期体育成绩满分为 100 分,其中早操及体育课外活动占 20%,期中考试成绩占 30%.期末考试成绩占 50%.小惠的三项成绩依次是 95,90 分,85 分,小惠这学

8、期的体育成绩为 分.16.  已知反比例函数,则有： 它的图象在一、三象限； 点（-2,4）在它的图像上 当 1<x<2 时，y 的取值范围是是-8<y<-4； 若该函数的图像上有两个点 A(x1,y1),B(x2,y2)那么当 x1<x2 时，y1<y2.以上叙述正确的是 .17.如图,ABC 是边长为的等边三角形,点 P、Q 分别是射线 AB、BC 上两个动点,且 AP=CQ，PQ 交 AC

9、60;与 D,作 PEAC 于 E,那么 DE 的长度为 .18.如图,有一张长为 7 宽为 5的矩形纸片 ABCD,要通过适当的简拼,得到一个与之面积相等的正方形。（I）该正方形的边长为 （结果保留根号）（II）现要求只能用两条裁剪线,请你设计一种裁剪的方法,在图中画出裁剪线,并简要说明裁剪的过程。三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19.（本小题 8 分）解不等式组,请结合题意填空，

10、完成本题的解答。（I）解不等式，得 （II）解不等式，得 （III）把不等式和的解集在数轴上表示出来（IV）原不等式的解集为 20.  （本小题 8 分）为了倡导“节约用水,从我做起”,某市市政府决定对市直机关 500 户家庭的用水情况作一次调查,市政府调查小组随机抽查了其中 100 户家庭一年的月平均用水量（单位:吨）.并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.（I）求这 100 个样本数据的平均数,众数和中位数；（II）根据样本数据,估计该市直机关 500 户家庭中月平均用

11、水量不超过 12 吨约有多少户？21. (本小题 10 分)如图,点 P 为O 上一个动点,弦 AB=cm,PC 是APB 的平分线,BAC=300.（I）求O 的半径；（II）当PAC 等于多少度时,四边形 PACB 有最大面积?最大面积是多少?(直接写出答案)22. (本小题 10 分)如图,某飞行运动员从离水平地面高 AC=500m 的 A 处出发,沿着俯角为 

12、150的方向,直线滑行 1600 米到达 D 点,然后打开降落伞以 750的俯角降落到地面上的 B 点.求他飞行的水平距离（结果精确到 1m）23. (本小题 10 分)甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按  90%收费;在乙商场累计购物超过50 元后,超出 50 元的部分按 95%收费。回答下列问题：（I）若你在甲商场累计购物 x

13、 元，实际付款金额 y 元，写出 y 关于 x 的函数关系式； 若你在乙商场累计购物 x 元，实际付款金额 y 元，写出 y 关于 x 的函数关系式；（II）当你在同一商场累计购物超过 100 元时，在哪家商场的实际花费少？24.(本小题 10 分)如图,将一个正方形纸片OABC放置在平面直角坐标系中,其中 A(1,0),C(0.1),P 为 AB 边上一个动点,折叠

14、该纸片,使 O 点与 P 点重合,折痕 l 与 OP 交于点 M,与对角线 AC 交于 Q 点.(1)若点P坐标为(1,),求点M的坐标;(2)若点 P 的坐标为（1,t） 求点 M 的坐标(用含 t 的式子表示)（直接写出答案） 求点 Q 的坐标(用含 t 的式子表示)（直接写出答案）(3)当点 P 在边 AB 上移动时,QO

15、P 的度数是否发生变化?如果你认为不发生变化,写出它的角度的大小,并说明理由;如果你认为发生变化,也说明理由.25. (本小题 10 分)在平面直角坐标系中,二次函数y=mx2-(m+n)x+n(m<0)的图象与y轴正半轴交于 A 点.（1）求证:该二次函数的图象与 x 轴必有两个交点;（2）设该二次函数的图象与 x 轴的两个交点中右侧的交点为点 B,若ABO=450,将直线 AB 向下平移 2 个单位得到直线 l,求直线 l 的解析式;（3）在（2）的条件下,设 M（p,q）为二次函数图象上的一个动点,当-3<p<0 时,点 M&#