２０１９年备战中考数学四边形练习题

1、.备战中考数学四边形练习题一、选择题1、对于非零向量、以下条件中，不能断定与是平行向量的是A，   B +3=， =3  C =3 D|=3|2、用配方法解方程时，原方程可变形为     A          B  C          D3、用两块边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是 A等腰梯形 

2、0;    B菱形    C矩形       D 正方形4、以下命题中错误的选项是A两组对边分别相等的四边形是平行四边形B对角线相等的平行四边形是矩形 C一组邻边相等的平行四边形是菱形 D一组对边平行的四边形是梯形5、如图，在梯形ABCD中，AD/BC，AD=2，AB=3，BC=6，沿AE翻折梯形ABCD，使点B落在AD的延长线上，记为B，连接BE交CD于F，那么的值为      A   

3、0;     B      C       D6、如图，两个全等的长方形ABCD与CDEF，旋转长方形ABCD能和长方形CDEF重合，那么可以作为旋转中心的点有    A1个     B2个     C3个    D无数个7、假设如下图的两个四边形相似，那么的度数是  

4、  A87°    B60°    C75°  D120°8、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是    A菱形或矩形   B正方形或等腰梯形C矩形或等腰梯形  D菱形或直角梯形9、如图，三角形ABC中，D、E、F分别是AB，AC，BC上的点，且DEBC，EFAB，AD：DB=1：2，BC=30cm，那么FC的长为A10cm       B20c

5、m C5cm  D6cm10、如图，在ABC中，ABAC，DEBC，那么以下结论中不正确的选项是   AADAE  BDBEC  CADEC  DDEBC 11、以下命题中的真命题是   A.有一组对边平行的四边形是平行四边形     B.有一个角是直角的四边形是矩形C.对角线互相垂直平分的四边形是正方形     D.有一组邻边相等的平行四边形是菱形12、假设平行四边形中两个内角的度数比为 1：2，那么其中较小的内角的度数为 

6、    A 90°    B60°      C120°          D45°13、平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是Am，n，B2，1，Cm，n，那么点D的坐标是A2，1     B2，1    C1，2    D1，214、以

7、下说法：四边相等的四边形一定是菱形；顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形；对角线相等的四边形一定是矩形；经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有        A4个     B3个     C2个     D1个15、平行四边形ABCD，AC，BD是它的两条对角线，那么以下条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是    

8、;  ABACDCA       BBACDACCBACABD       DBACADB 16、如图，在ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF假设EF=3，那么CD的长为A3     B6      C8     D1217、如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，DEF的面积为S，那么四边形ABCE的面积

9、为A8S  B9S  C10S       D11S二、综合题18、如图1，在ABC中，ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF提示：正方形的四条边都相等，四个角都是直角1假如AB=AC，BAC=90°，当点D在线段BC上时与点B不重合，如图2，线段CF、BD所在直线的位置关系为，线段CF、BD的数量关系为；当点D在线段BC的延长线上时，如图3，中的结论是否仍然成立，并说明理由；2假如ABAC，BAC是锐角，点D在线段BC上，当ACB满足条件时，CFBC点C

10、、F不重合，不用说明理由19、1自主阅读：如图1，ADBC，连接AB、AC、BD、CD，那么SABC=SBCD证明：分别过点A和D，作AFBC，DEBC由ADBC，可得AF=DE又因为SABC=×BC×AF，SBCD=BC×DE所以SABC=SBCD由此我们可以得到以下的结论：像图1这样，2结论证明：假如一条直线线段把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线线段称为这个平面图形的一条面积等分线段，如，平行四边形的一条对角线就是平行四边形的一条面积等分线段如图2，梯形ABCD中ABDC，连接AC，过点B作BEAC，交DC延长线于点E，连接点A和DE的中点P

11、，那么AP即为梯形ABCD的面积等分线段，请你写出这个结论成立的理由：如图3，四边形ABCD中，AB与CD不平行，SADCSABC，过点A能否做出四边形ABCD的面积等分线段？假设能，请画出面积等分线用钢笔或圆珠笔画图，不用写作法，不要证明三、填空题20、用任意两个全等的直角三角形拼以下图形：平行四边形   矩形          菱形正方形       等腰三角形    等边三角形其中一定可以拼

12、成的图形是_只填题号21、某陶瓷市场现出售的有边长相等的正三角形、正方形、正五边形的地板砖，某顾客想买其中的镶嵌着铺地板，那么他可以选择的是    22、如图，在中，点D、E分别是BC、AD的中点，交CE的延长线于点F，那么四边形AFBD的面积为_23、在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件下面给出了四组条件：ABAD，且ABAD；ABBD，且ABBD；OBOC，且OBOC；ABAD，且ACBD.其中正确的序号是_四、计算题24、：如图，在正方形中，是上一点，延长到，使，连接并延长交于1求证：；2将绕点顺时针旋转得到

13、，判断四边形是什么特殊四边形？并说明理由 25、在梯形ABCD中，ABCD，A=90°， AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点 求证：CEBE 五、简答题26、如图，在ABCD中，直线EFBD，与CD、CB的延长线分别交于点E、F，交AB、AD于G、H1求证：四边形FBDH为平行四边形；2求证：FG=EH参考答案一、选择题1、D 2、B 3、B  4、D 5、A6、A 7、A 8、B 9、B 10、D 11、D 12、B 13、A14、C 15、C 16、B 17、B二、综合题18、解：1CF与BD位置关系是垂直，数量关系是相等，理由是：如图2，四边形ADEF是正方形

14、，AD=AF，DAF=90°，DAC+CAF=90°，AB=AC，BAC=90°，BAD+DAC=90°，且B=ACB=45°，CAF=BAD，BADCAF，BD=CF，B=ACF=45°，ACB+ACF=45°+45°=90°，即BCF=90°，BCCF，即BDCF；故答案为：垂直，相等；当点D在BC的延长线上时，的结论仍成立，理由是：如图3，由正方形ADEF得AD=AF，DAF=90°，BAC=90°，DAF=BAC，DAB=FAC，又AB=AC，DABFAC，CF=BD

15、，ACF=ABD，BAC=90°，AB=AC，ABC=45°，ACF=ABC=45°BCF=ACB+ACF=90°，即CFBD；2当BCA=45°时，CFBD，理由是：如图4，过点A作AQAC，交BC于点Q，BCA=45°，AQC=45°，AQC=BCA，AC=AQ，AD=AF，QAC=DAF=90°，QACDAC=DAFDAC，QAD=CAF，QADCAF，ACF=AQD=45°，BCF=ACB+ACF=90°，即CFBD19、1利用图形直接得出：同底等高的两三角形面积相等；故答案为：同底等高

16、的两三角形面积相等；2连接AE，因为ABCE，BEAC，所以四边形ABEC为平行四边形，所以ABC和AEC的公共边AC上的高也相等，所以有SABC=SAEC，所以S梯形ABCD=SACD+SABC=SACD+SAEC=SAED能，连接AC，过点B作BEAC交DC的延长线于点E，连接AE因为BEAC，所以ABC和AEC的公共边AC上的高也相等，所以有SABC=SAEC，所以S四边形ABCD=SACD+SABC=SACD+SAEC=SAED因为SACDSABC，所以面积等分线必与CD相交，取DE中点F，那么直线AF即为要求作的四边形ABCD的面积等分线。三、填空题20、21、正三角形和正方形 &#

17、160;22、12 23、  四、计算题24、证明：1四边形ABCD是正方形，BC=CD，BCD=90°BCD +DCE=180°，BCD=DCE=90°又CG=CE，BCGDCE                    2DCE绕D顺时针旋转得到DAE ， CE=AE CE=CG，CG=AE 四边形ABCD是正方形，BE DG，AB=CDABAE =CDCG，即BE =DG四边形DE BG是平行四边形25、证明: 过点C作CFAB，垂足为F 在梯形ABCD中，ABCD，A=90°， DACFA90°   四边形AFCD是矩形 AD=CF,