2016第五届“睿达杯”中学生数学能力竞赛二试试题卷(A卷)九年级(共3页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上第五届“睿达杯”初中生数学能力竞赛试题卷（A卷）九年级 第二试 考试时间 120分钟 满分150分考生须知：1作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答案必须写在答题纸上，答题时不得超出答题框，否则无效2保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破3答题前，在答题纸上方考生信息框中填写所在地、学校、姓名等信息4本次考试采用网上阅卷，务必要正确填涂准考证号，准考证号填涂时需用2B铅笔【未经组委会授权，任何单位和个人均不准翻印或销售此试卷，也不准以任何形式（包括网络）转载本卷复印无效】 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每题只有一个正确选项，多选、错选、不选均不得分）1

2、若含有因式和，则的值为 ( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 (第2题)2如图，中，分别是的中点，则图中阴影部分与非阴影部分面积的比值为 ( )A. B. C. D. 3若正整数，满足，则的最大值为 ( ) A. 27 B. 54 C. 108 D. 216 (第4题)4如图，矩形的对角线经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点在反比例函数的图像上若点(-2，-2)， 则( ) A. 2 B. 1 C. 0 D. 35设质数满足，则数，的中位数是 ( ) A. 4或4.5 B. 4 C. 4或7 D. 7 (第7题)6. 若是方程的根，则( ) A. 108 B. 236 C. 6

3、400 D. 61647. 如图，点共线，、为正三角形，交于点，若1：2，则 ( ) A. 1:2 B. 2:3 C. 3:4 D. 4:5 (第9题)8若关于的方程的三个根可作为一个等腰三角形的三边长，则的值为 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 69. 如图，半O的半径为1，且，是半圆上任意一点，则封闭图形面积的最大值为 ( )A. B. C. D.10. 把1，2，3，这个自然数随机放置在一个圆周上，若所有相邻的三个数中，三个数全为奇数、恰有两个奇数、只有一个数为奇数、全为偶数的分别有组、组、组、组()，则的值为 ( ) A. -3 B. -2 C. 2 D. 3 (第12题)

4、二、填空题(本大题共5小题，每小题8分，共40分) 11 . 12如图，点在抛物线上，点在轴上，若、，为等腰直角三角形(点是坐标原点)，则的纵坐标为 .13. 若关于的一元二次方程的两个实数根为、，则的最小值为 . (第14题)14. 如右下图，在中，为斜边上一动点 (不与重合)，以为边在外作正，过作的垂线，为垂线上任意一点，为的中点，则线段长度的最小值为 .15一列数，满足：(为正整数)， 若，则的所有可能取值为 .三、解答题（本大题共3小题，每小题20分，共60分）16已知关于的方程有两个正整数根，其中为整数(1) 求的值；(2) 三边长满足，且，求的面积17. (1) 如图1，为制作棱长为的正方体纸盒(此为展开图)，进行如下设计： 若利用如图2所示的直角三角形纸片，求两条直角边的长； 若利用如图3圆形纸片，求圆形纸片的半径至少为多长 (图4) (图1) (图2) (图3)(2) 如图4，已知矩形纸片的长，宽，利用其制作无盖的正方体纸盒(其中顶点分别在矩形的四条边上)，求小正方形的边长1815名小朋友每人有l5枚棋子，他们玩一种“石头、剪刀、布”的游戏，每两人之间只进行一次胜负对决，并且负者送给胜者一枚棋子游