《一元二次方程的应用》综合练习1(2)(有答案)

1、初中数学精品试卷 2.3 一元二次方程的应用 综合练习 【知能点分类训练】 知能点 1 数字问题 1一个三位数，百位上是 a，十位上是 b，个位上是 c，则这个三位数是（ ） Aabc Ba+b+c C100a+10b+c Dcba 2一个两位数，十位数字与个位数字之和是 6，?把这个数的个位数字与十位数 字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的积是 1008，求这个两位数 3两个连续奇数的积是 143，求这两个连续奇数 知能点 2 商品销售问题 4某种商品的进价为 10 元，当售价为 x 元时，此时能销售该商品（ x+10）个，此时获利是 1500 元，则该商品的售价为 _元 5某种商品的进

2、价为 a 元，商店将价格提高 20%销售，经过一段时间，又以九 折的价格促销，这时这种商品的价格是（ ） Aa 元 B0.9a 元 C 1.12a 元 D1.08a 元 6某玩具厂生产某种儿童玩具，每个成本是 2 元，利润率为 25%工厂通过改 进技术，降低了成本， ?在售价不变的情况下， ?利润增加了 15%，?则这种玩 具的成本降低了 _元（精确到 0.1 元，利润率 = 售价 成本 100%） 成本 7某商品销售某种商品可获利润 35 元，若打八五折销售， 每件商品所获利润比原来减少了 10 元，则该商品的进价是 _元 初中数学精品试卷 【综合应用提高】 8一个两位数，十位上的数字比个位

3、上的数字的平方少 9 ?如果把十位上的数 字与个位上的数字对调，得到的两位数比原来的两位数小 27，求原来的两位数 9工艺品厂计划生产某种工艺品， 每日最高产量是 40 个，且每日生产的产品全部售出已知生产 x 个工艺品成本为 P（元），售价为每个 R（元），且 P 与 x， R 与 x?的关系式分别为 P=500+30 x，R=1702x 1）当日产量为多少时，每日获得利润为 1950 元？ 2）要想获得最大利润，每天必须生产多少个工艺品？ 【开放探索创新】 10某同学在 A ，B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相 同，随身听和书包的单价之和是 452 元，且随身听的单价

4、比书包的单价的 4 倍少 8 元 （1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元 （2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销， A 超市所有商品打八折销售， B 超市全场购物满 100 元返购物券 30 元，但他只带了 400 元钱如果他只 在一家超市购买看中的这两样物品， 你能说明他可以选择哪家购买吗？若两 家都可以选择，在哪家购买更便宜？ 初中数学精品试卷 11五个连续整数 2， 1，0，1，2 满足下面关系： （ 2）2+（ 1）2+02=12+22，即前三个连续整数的平方和等于后两个连续整数的平方和， ?你能否再找到五个连续整数，使它们也具有上面的性质？ 【中考真题实战】 12（海淀）

5、在某校举办的足球比赛中，规定：胜一场得 3 分，平一场得 1 分， ? 负一场得 0 分某班足球队参加了 12 场比赛，共得 22 分，已知这个球队只输了 2 场，那么此队胜几场，平几场？ 13（南京）某西瓜经营户以 2 元/kg 的价格购进一批小型西瓜，以 3 元/kg 的价格出售，每天可售出 200kg为促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价 0.1 元 /kg，每天可多售出 40kg另外，每天的房租等固定成本共 24 元，该经营户要想每天盈利 200 元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？ 14（福州）小明去文具店购买 2B 铅笔，店主说： “如果多买一些， ?给你

6、打八折 ”小明测算了一下，如果买 50 支铅笔，比按原价购买可以便宜 6 元， ? 那么每支铅笔的原价是多少元？ 初中数学精品试卷 参考答案 1C 2设原两位数的个位数字为 x，十位数字为（ 6 x）， 根据题意可知， 10（ 6x）+x?10 x+ （6x）=1008， 解得 x1=x2=2， 6x=4， 故这个两位数是 42 3设这两个连续奇数为 x，x+2， 根据题意 x（x+2） =143， x1=11， x2= 13，当 x=11 时， x+2=13；当 x=13 时， x+2= 11 440 点拨：根据题意得（ x 10）（x+10）=1500 5D 点拨：第一次定价为 1.20a

7、，再打九折，变为 1.2 0.9a=1.08a 60.2 95 7 点拨：根据题意，设进价为 x 元，则卖价为 x+35，所以 0.85 （x+35） x=25 8设原两位数个位上的数字为 x，则十位上的数字为（ x29） 10（x29）+x10 x（ x29）=27， 解得 x1=4， x2= 3（不符合题意，舍去） x2 9=7， 原两位数为 74 9（1）根据题意可得 （170 2x）x（ 500+30 x）=1950 解得 x=35 （2）设每天所获利润为 W W=（170 2x）x（ 500+30 x） =2x2+140 x500 =2（x270 x） 500 初中数学精品试卷 =2

8、（x270 x+352352） 500 =2（x235）2+1950 当 x=35 时， W 有最大值 1950 元 10（ 1）设书包的单价为 x 元，则随身听的单价为 4x8 元，根据题意得 4x 8+x=452 x=92 元 则随身听的价格为 360 元 2）在 A 超市购买需 4520.8=361.6 元，在 B 超市购买须先购买随身听 只须付 36090=270 元， 买 B 超市中的书包需要 92 元，共花费 270+92=362 元 A 超市的价格低于 B 超市的价格，应选择在 A 超市购买 11设这五个连续整数为 x ，x+1，x+2， x+3，x+4， x2+（x+1） 2+（x+2） 2=（x+3）2+（x+4）2， 移项得 x2=（x+3）2（ x+2）2+（ x+4）2（ x+1）2， 整理得 x28x 20=0， x1=2，x2=10， 这五个连续整数是 2， 1，0，1，2，或 10，11，12， 13，14 12设此队胜 x 场，平（ 10 x）场， 22=3x+10 x， 12=2x， 6=x， 则 10 x=4 故此队胜了 6 场，平了 4 场 13设应将每千克小型西瓜的售价降低 x