总体分布的估计

1、数学：第二章第二节总体分布的估计精品课件PPT（苏教版必修3）复习回顾：复习回顾：1.频数与频率频数与频率 频数频数是指一组数据中，某范围内的数据出现是指一组数据中，某范围内的数据出现的次数；把频数除以数据的总个数，就得到的次数；把频数除以数据的总个数，就得到频率频率.2.频率分布表频率分布表 当总体很大或不便于获得时，可以用样本的当总体很大或不便于获得时，可以用样本的频率分布估计总体的频率分布频率分布估计总体的频率分布.我们把反映总体我们把反映总体频率分布的表格称为频率分布的表格称为频率分布表频率分布表.S1 作出频率分布表，然后作直角坐标系，以横轴表示数据，纵作出频率分布表，然后作直角坐标

2、系，以横轴表示数据，纵 轴表示轴表示“频率组距频率组距”；S2 把横轴分为若干段，每一线段对应一个组的组距，把横轴分为若干段，每一线段对应一个组的组距，S3 以此线段为底作一矩形，它的高等于该组的频率以此线段为底作一矩形，它的高等于该组的频率/组距组距,这样得这样得 出一系列的矩形，每个矩形的面积恰好是该组上的频率出一系列的矩形，每个矩形的面积恰好是该组上的频率这些矩形就构成了频率分布直方图这些矩形就构成了频率分布直方图 所有矩形的面积和为所有矩形的面积和为1 算法算法:3.频率分布直方图频率分布直方图 我国是世界上严重缺水的国我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出家之一，城市缺

3、水问题较为突出.某市政府为了节约生活用水，计某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量管理，即确定一个居民月用水量标准标准a，用水量不超过，用水量不超过a的部分按的部分按平价收费，超出平价收费，超出a的部分按议价的部分按议价收费收费.如果希望大部分居民的日常如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么生活不受影响，那么a定为多少定为多少比较合理？比较合理？问题引入：问题引入： 例：例：某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a , 用水量不超过a的部分按平价收费，超过a的部分按议

4、价收费。 如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那 么标准么标准a定为多少比较合理呢定为多少比较合理呢？ 为了较合理地确定这个标准，为了较合理地确定这个标准，你认为你认为需要做需要做 哪些工作？哪些工作？3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72

5、.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.2假设通过抽样，我们获得了假设通过抽样，我们获得了100位居民的月均用水量（单位：位居民的月均用水量（单位：t）如果取区间如果取区间0.15，4.35，则全距为，则全距为4.2；分分10组，组距为组，组距为0.42为了方便起见，组距尽可能为了方便起见，组距尽可能“取整取整”，因此定为，因此定为0.5!分组分组频数累计频数累计频数频数频率频率0.0，0.5)

6、440.040.5，1.0)1280.081.0，1.5)27150.151.5，2.0)49220.222.0，2.5)74250.252.5，3.0)88240.243.0，3.5)9460.063.5，4.0)9840.044.0，4.510020.02合合 计计1001频率频率/组距组距月平均用水量月平均用水量/t0.500.400.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 画频率分布直方图画频率分布直方图同样一组数据，如果组距同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴单位不不同，横轴、纵轴单位不同，得到的图的性状也会同，得到的图的性状也会不同不同.

7、不同的形状给人不同不同的形状给人不同的印象，这种印象会影响的印象，这种印象会影响我们对总体的判断我们对总体的判断.从图中我们可以看到从图中我们可以看到,月均月均用水量在区间用水量在区间2，2.5)内内的居民最多，在的居民最多，在1.5，2)内次之，大部分居民的月内次之，大部分居民的月均用水量都在均用水量都在1，3)之间之间. 直方图能够很容易地表示大量数据，非常直观地直方图能够很容易地表示大量数据，非常直观地表明分布的形状，使我们能够看到分布表中看不清楚表明分布的形状，使我们能够看到分布表中看不清楚的数据模式，但是直观图也丢失了一些信息，例如，的数据模式，但是直观图也丢失了一些信息，例如，原始

8、数据不能在图中表示出了原始数据不能在图中表示出了.频率分布折线图频率分布折线图 如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连结起来，就得到一条折线，我们称这条的中点顺次连结起来，就得到一条折线，我们称这条折线为本组数据的折线为本组数据的频率折线图频率折线图频率折线图的优点是它反映了数据的变化趋势如果频率折线图的优点是它反映了数据的变化趋势如果将样本容量取得足够大，分组的组距取得足够小，则将样本容量取得足够大，分组的组距取得足够小，则这条折线将趋于一条曲线，我们称这一曲线为这条折线将趋于一条曲线，我们称这一曲线为总体分总体分布的密度曲线布的密度

9、曲线总体密度曲线总体密度曲线总体在区间总体在区间 内取值的概率内取值的概率),(ba 某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，5012345叶：表示个位数字叶：表示个位数字茎：表示十位数字茎：表示十位数字茎叶图茎叶图2545166794901从这张图可以粗从这张图可以粗略地看出，该运略地看出，该运动员平均得分及动员平均得分及中位数、众数都中位数、众数都在在20到到40之间，之间，且分布较对称，且分布较对称，集中程度高，说集中程度高，说明其发挥比较稳明其发挥比较稳定定茎叶图的画

10、法：茎叶图的画法：将所有的两位数的十位数字作为将所有的两位数的十位数字作为“茎茎”，个，个位数字作为位数字作为“叶叶”，茎相同者共用一个茎，茎按，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出从大到小（或从小到大）的顺序同行列出茎叶图的优缺点：茎叶图的优缺点：优点是所有的信息都可以从茎叶图中得到，优点是所有的信息都可以从茎叶图中得到，便于记录和表示但茎叶图表示三位或三位以上便于记录和表示但茎叶图表示三位或三位以上的数据时不够方便的数据时不够方便 某医院的发热门诊部对一天接待的某医院的发热门诊部对一

11、天接待的16名病名病人的体温进行了测量，得到以下数据：人的体温进行了测量，得到以下数据：37.5，38.0，39.2，38.5，39.5，37.8，39.1，38.2，37.6，39.2，38.1，39.5，37.8，38.5，38.7，39.3请作出当天病人体温的茎叶图，并计算出请作出当天病人体温的茎叶图，并计算出病人的平均体温病人的平均体温有一个容量为有一个容量为50的样本，其数据的茎叶的样本，其数据的茎叶图表示如下：图表示如下：13456667888899920000112222233334455566667778889301123将其分成将其分成7组并要求组并要求：(1)列出样本的频列出样本的频率分布表；率分布表；(2)画出频率分布直方图、频率分画出频率分布直方图、频率分布折线图布折线图课堂小结：课堂小结：1.频率分布直方图频率分布直方图2.频率分布折线图频率分布折线图总体分布的密度曲线总体分布的密度曲线总体密度曲线总体密度曲线总体在区间总体在区间 内取值的概率内取值的概率),(ba3.茎叶图茎叶图12345叶：表示个位数字叶：表示个位数字茎：表示