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文档简介

1、模拟电子技术基础简明教程(第三版)课后习题答案习题 1-1欲使二极管具有良好的单向导电性,管子的正向电阻和反向电阻分别为大一些好,还是小一些好?答:二极管的正向电阻越小越好,反向电阻越大越好。理想二极管的正向电阻等于零,反向电阻等于无穷大。习题 1-2假设一个二极管在 50时的反向电流为 10 a , 试问它在 20和 80时的反向电流大约分别为多大?已知温度每升高 10,反向电流大致增加一倍。3解:在 20时的反向电流约为:2 310a1.25a在 80时的反向电流约为:210a80a习题 1-3某二极管的伏安特性如图(a) 所示:如在二极管两端通过1k? 的电阻加上 1.5v 的电压,如图

2、(b),此时二极管的电流i 和电压 u各为多少?如将图 (b)中的 1.5v电压改为 3v ,则二极管的电流和电压各为多少?解:根据图解法求解电源电压为 1.5v 时1.5uii0.8a,u0.7v电源电压为 3v 时3uii/ma32100.511.52(a)u/v+ u-i1.5v1k?(b)i2.2a ,u0.8v可见,当二极管正向导通后,如电源电压增大,则二极管的电流随之增大,但管子两端的电压变化不大。习题 1-4已知在下图中,u i = 10sin t (v), rl=1 k?,试对应地画出二极管的电流i d、电压 ud以及输出电压 uo 的波形,并在波形图上标出幅值。设二极管的正向

3、压降和反向电流可以忽略。u /vi+ ud-10+ui-+rl0id/ma10tidud-(a)0ui/v0tt- 10uo/v 100t习题 1-5欲使稳压管具有良好的稳压特性,它的工作电流 i z、动态电阻 r z 以及温度系数 u,是大一些好还是小一些好?答:动态电阻rz愈小,则当稳压管的电流变化时稳压管的电压变化量愈小,稳压性能愈好。一般来说,对同一个稳压管而言,工作电流iz愈大, 则其动态内阻愈小,稳压性能也愈好。但应注意不要超过其额定功耗,以免损坏稳压管。温度系数 u的绝对值愈小,表示当温度变化时,稳压管的电压变化的百分比愈小,则稳压性能愈好。习题 1-6稳定电压某稳压管在温度为2

4、0, 工作电流为 5 ma 时,u z=10v ,已知其动态内阻rz =8 ? ,电压的温度系数 u =0.09% / , 试问:当温度不变,工作电流改为20 ma 时, u z约为多少?当工作电流仍为多少?5 ma ,但温度上升至50 时, u z约为解: u z u z u zu zi z rz0.12(205)10380.12v10u z1010.12 vut0.09%(5020)2.7%12.7%10.27习题 1-7在下图中,已知电源电压u = 10v , r = 200 ?,rl =1k?,稳压管的 u z = 6v ,试求:稳压管中的电流i z = ?当电源电压 u升高到 12v

5、 时, i z 将变为多少?当 u仍为 10v ,但 rl改为 2k? 时, iz 将变为多少?解: iu zrlr6marliuiu riu zrz20ma+ u-i zvdzrli zi rl20614mau30maiziirl30624maiu zrlr3maiziirl20317mal习题 1-8设有两个相同型号的稳压管,稳压值均为6v ,当工作在正向时管压降均为0.7v ,如果将他们用不同的方法串联后接入电路,可能得到几种不同的稳压值?试画出各种不同的串联方法。+-(1) 12v-(1) 6.7v-(1) 1.4v习题 1-9一个三极管的输出特性如图所示,试在图中求出uce =5v

6、, ic=6ma 处的电流放大系数、 、和,并进行比较。设三极管的极限参数为icm =20ma , u (br)ce o =15v , pcm=100 mw ,试在特性曲线图中画出三极管的安全工作区。解: i ci b ic ib ici e由图可得:60.0490.0699.06150,icie66.040.993ib3.20.023.23.22100 a80a20a安全工作区0a145,60a0.99340a习题 1-10假设有两个三极管,已知第一个管子的199,则1? 当该管的i b110a时,其 ic1 和 ie1各等于多少?已知第二个管子的20.95,则其2? 若该管的 i e2=1

7、ma,则 ic2和 i b2各等于多少?解: 1110.991当 i b110a 时,i c 10.99ma,i e 11ma221192当 i e21ma时,i c 20.95ma ,i b 250a习题 1-11设某三极管在 20时的反向饱和电流icbo =1 a, =30;试估算该管在50的 i cbo 和穿透电流 iceo 大致等于多少。已知每当温度升高10时, icbo 大约增大一倍,而每当温度升高 1时, 大约增大 1% 。解: 20时,50时,i ceoi cbo1i cbo31a801at t01%30301301%1391%50 20i ceo1i cbo320a0.32ma

8、习题 1-12一个实际 pnp型锗三极管的输入、输出特性曲线分别如图 p1-12(a) 和 (b)所示。查看该三极管的穿透电流i ceo约为多大?输入特性的死区电压约为多大?为了使 pnp型三极管工作在放大区,其ube和 ubc的值分别应该大于零还是小于零?并与npn 型三极管进行比较。解:查图可知,ice o =0.5ma ,死区电压约为0.2v ;为了使三极管工作在放大区,对 pnp型: ube0; 对 npn 型: ube0, ubc 0 , ubc 0,放大; ube0 , ubc 0,截止。pnp 型: ube0,放大;ube0 , ubc 0,截止。ube0, ubc 0,饱和;u

9、be0, ubc 0,饱和;+5v+12v0v+10.3v+0.7v+2v-5.3v+10.75v0v(a)放大+12v(b)截止-6v(c)放大+10v(d)饱和-5v+4.7v-10v+8v+0.3v+4.7v-1.3v+11.7v0v(e)+5v(f)-1v(g)+12v(h)截止临界饱和放大放大习题 1-14已知图 p1-14(a)(f) 中各三极管的 均为 50,u be 0.7v ,试分别估算各电路中的ic和 uce ,判断它们各自工作在哪个区(截止、放大或饱和),并将各管子的ic 和uce 对应在输出特性曲线上的位臵分别画在图p1-14(g)上。2k?2k?20k?200k?10

10、v2v10v(a)(b)iib0.0465mabi cu ce0.065ma3.25ma3.55vi c2.325mau ce5.35v三极管工作在放大区,见图 p1-14(g)中 a点。三极管工作在放大区,见图 p1-14(g)中 b点。2k?2k?20k?10v20k?10v2v(c)i bi cu ce以上算出的0.465ma23.25ma36.5vic 与 uce值是荒谬(d)i b0i c0ucevcc10v的,实质上此时三极管巳工作在饱和区,故i =0.465 ma,三极管工作在截止区,见图 p1-14(g)中 d 点。bi c v cc / rc=5 ma, uce=u ces

11、0.3v,见图 p1-14(g)中 c点。20k?20k?200k?10v10v(e)iib(c)0.0465ma2.325macu ce00vcc10vi bi cu cevcc10v三极管工作在截止区,见图 p1-14(g)中 e点(与 d点重合)。三极管工作在放大区,见图 p1-14(g)中 f点。cabf图 p1-14(g)d 、 e习题 1-15分别测得两个放大电路中三极管的各极电位如图p1-15所示。试识别它们的管脚,分别标上e、 b、 c,并判断这两个三极管是npn 型还是 pnp型,硅管还是锗管。1(+3v)231(-11v)2(+9v) (+3.2v)(a)(-6v)(a)3

12、(-6.7v)解:本题的前提是两个三极管均工作在放大区。(a) 1 发射极 e, 3 基级 b, 2 集电极 c,三极管类型是 npn 锗管。(b) 2 发射极 e, 3 基级 b, 1 集电极 c,三极管类型是 pnp 硅管。习题 1-16已知一个 n 沟道增强型 mos 场效应管的输出特性曲线如图 p1-16所示。试作出uds=15v 时的转移特性曲线,并由特性曲线求出该场效应管的开启电压ugs(th)和 ido 值,以及当 uds=15v , ugs=4v 时的跨导gm 。uds =15v由图可得,开启电压ugs(th) =2v , ido =2.5ma ,gmidugs41.24.53

13、.52.8ms习题 1-17试根据图 p1-17所示的转移特性曲线,分别判断各相应的场效应管的类型(结型或绝缘栅型,p型沟道或 n型沟道,增强型或耗尽型)。如为耗尽型,在特性曲线上标注出其夹断电压 ugs(off)和饱和漏极电流i dss;如为增强型,标出其开启电压 ugs(th) 。(a)绝缘栅型 n沟道增强型; (b)结型 p沟道耗尽型;(c)绝缘栅型 n沟道耗尽型; (d)绝缘栅型 p沟道增强型。习题 1-18已知一个 n 型沟道增强型 mos 场效应管的开启电压 ugs(th) = +3v , ido =4ma ,请示意画出其转移特性曲线。习题 1-18图习题 1-19图习题 1-19

14、已知一个 p型沟道耗尽型 mos 场效应管的饱和漏极电流 i dss= - 2.5ma,夹断电压 u gs(off)=4v ,请示意画出其转移特性曲线。习题 2-1试判断图 p2-1中各电路有无放大作用,简单说明理由。答: (a)无放大作用(发射结反偏);(b) 不能正常放大(发射结无直流偏臵); (c)无放大作用(集电结无直流偏臵);(d) 无放大作用(发射结无直流偏臵);(e) 有放大作用(是射极跟随器); (f)无放大作用(输出交流接地); (g)无放大作用(输入交流接地);(h) 不能正常放大(栅极无直流偏臵);(i)无放大作用(电源极性接反);习题 2-2试画出图 p2-2中各电路的

15、直流通路和交流通路。设各电路中的电容均足够大,变压器为理想变压器。答: (a)+v ccrbrc+re1r e1 r e2(a)直流通路ui-rbu orc-(a)交流通路+v ccr3r 1r4+r 2r5ui-r1r 2uor 4-(b)直流通路(b) 交流通路rb2+v cc+rb1reui-rl(c)直流通路(c)交流通路2图 (c)中,uin2 u n1irln3n4rl习题 2-3在 npn 三极管组成的单管共射放大电路中,假设电路其他参数不变,分别改变以下某一参数时,试定性说明放大电路的 ibq 、 icq 和u ceq 将增大、减少还是基本不变。增大 rb;增大 vcc ;增大

16、 。答:增大 rb,则 ibq 减少, icq 减少, u ce q增大。增大 vcc ,则 ibq增大, icq 增大, uce q不确定。增大 ,则 ibq基本不变, i cq 增大, uceq 减少。习题 2-4在图 2.5.2所示 npn 三极管组成的分压式工作点稳定电路中,假设电路其他参数不变,分别改变以下某一参数时,试定性说明放大电路的ibq、 icq 和u ceq 、 rbe和 au将增大、减少还是基本不变。增大 rb1; 增大 rb2; 增大 re; 增大。答:增大 rb1 ,则 ibq , i cq , uce q , rbe, au 。增大 rb2 ,则 ibq, icq

17、, u ceq , rbe , au 。增大 re ,则 ibq , i cq , u ceq , rbe , au 。增大 ,则 ibq, icq 基本不变, uceq 基本不变, rbe,au 基本不变习题 2-5设图 p2-5中的三极管 = 100, ube q =0.6v ,v cc=12v , rc=3k, r b=120k。求静态工作点处的i bq 、 icq 和u ceq 值。解:rc+vcc120k3kvcc(i cq(i bq )rcibq rbu beqc1r+bic1)rcibqbrubeqi bq+u-ii bvccu bequo-(1)rcrb0.027mau ceq

18、vcci cqi bqrc3.82v习题 2-6 设图 p2-6(a)中: rb=510kvcc =10v 。三极管的输出特性曲线如图, rc=10k, rl=1.5k,(b)所示。试用图解法求出电路的静态工作点,并分析这个工作点选得是否合适;在 vcc 和三极管不变的情况下,为了把三极管的静态集电极电压 uce q提高到 5v 左右,可以改变那些参数?如何改法?在 vcc 和三极管不变的情况下,为了使应改变那些参数?改成什么数值?icq =2ma, u ceq =2v ,rb c 1+v ccrc+c2+ui-rluo-(a)(b)q1解:可先用近似估算法求vccu beqi bqibq10

19、0.7rb直流负载线方程:510uce0.02ma20avccic rc0.5v ,10 10ic静态工作点ql 点处,u ceqi cq0.95ma由图可见 q 1 点靠近饱和区,易产生饱和失真。为将 uceq提高到 5v左右,可同时减小只r c和r b,如图中 q 2点,也可以 rb不变,减小 rc;或 rc不变,增大 rb;或同时增大rc和 rb等。q2q1将 ic=2ma , uce=2v 的一点与横坐标上 uce=10v 的一点相连即可得到此时的直流负载线,此时集电极电阻为rc由图可见,vccu ceqi cq10224kq3点处 ibq =40 a,则rbvccu beqi bq1

20、00.70.04250 k因此,需减小 rc和 rb,可减为 rc 4k? , r b 250k?q 2q 3q1习题 2-7放大电路如图 p2-7(a)所示,试按照给定参数,在图 p2-7(b)中:画出直流负载线;定出 q点(设 u beq =0.7v );画出交流负载线。rb139k?c1rc2k ?v cc+15vc2+r+lu_irb 211 k ?re2k?2k?ceuo_(a)图 p2-7(b)解:直流负载线方程为:ucevccic (rcre )153ic urb2bqrb1rb 2vcc3.3vi cqi equ bqu beqre2.6ma2.6则由 ic 2.6ma 的一条

21、水平线与直流负载线的交点即为q,由图可得 uceq 7.2v。7.2(b)交流负载线通过 q点,且斜率为1rl,其中rlrc / rl1k习题 2-8 在图 p2-7(a)中,如果输出电压波形为电路产生截止失真还是饱和失真?应如何调整电路参数以消除失真?,试问:答:饱和失真;应降低 q点,为此可增大rb1(原为 39k ? )。r b139 k?c1rc2k ?vcc+15v c2+r+lu i_rb211 k?re2k ?2k?ceu o_(a)习题 2-9 试作出图 p2-9中所示放大电路的负载线。已知:rb=560 k? , rc=5.1k? , r1=r=10 k? , rl =1m

22、? ,两个直流电源均为 12v ,三极管的输出特性曲线如图p2-6(b)所示。+v cc1rcrbrr1- v cc2图 p2-9rcrlvcc答:图解的基本方法要求分别画出三极管部分(非线性)和负载部分(线性)的伏安特性,然后求出交点。为此,可利用戴维宁定理将负载部分等效为一个电源由给定参数可求得:vcc7.2v ,rcvcc和一个电阻4krc ,该电路的直流负载线方程为:uce7.24ic图 p2-6(b)习题 2-10 设图 p2-10电路中三极管的rc=5 k?, r b=530 k? , rl =5m ?,试:估算静态工作点; =60 , vcc =6v,vccrbrcc2求 r 值

23、;c1be求电压放大倍数ri和输出电阻 ro。au ,输入电阻+_uirl+u o_解:i bqvccu beqrbicq10aicqibq0.6mai eqi bq0.61mau ceqvccicq rc3v rbe300(1) 26i eq2.9kaurirb / rbe(rc / rl)rbe2.9k51.7rorc5k习题 2-11 利用微变等效电路法估算图大倍数、输入电阻及输出电阻。已知:p2-11(a) 电路的电压放rb1=2.5k?, rb2=10k?,rc=2 k?, re=750?, rl=1.5 k?, rs=0, vcc =15v ,三极管的输出特性曲线如图 (b)所示。

24、解:首先估算 q点,可求得:urb1bqrb1vccrb 2vcc3vicqiequ bqu beqre3.07mau ceqi cq rc由图可知, ibq6.56v20aicib150rbe300(1)26i eq1.6kau(rc / rl )rbe80.6rirb / rbe0.89krorc2k习题 2-12 上题中,如rs=10k?,则电压放大倍数auuoui?解:ausu ouiririroau6.6习题 2-13 在图 p2-13的放大电路中,设三极管的rbb=200 ? 。 =100, ubeq=- 0.2v ,估算静态时的i bq, icq和 uceq ;计算三极管的 rb

25、e值;求出中频时的电压放大倍数;若输入正弦电压,输出电压波形为,试问三极管产生了截止失真还是饱和失真?应该调整电路中的哪个参数(增大还是减少)?-vcc解:ivccu beqbqr20abeqicqibq2marb490 k?c1+-10vrc3k ?c2iuceqvcc( icqcr )4v_uirl3k?+uo_ rberbb(1) 26i200101eq261.5k2au( rc / rl )ber100是截止失真,应减少rb习题 2-14 在图 p2-14的电路中,设 =50, u beq =0.6v。求静态工作点;画出放大电路的微变等效电路;求电压放大倍数、输入电阻和输出电阻。+v

26、cc解:vccibq rbu beq(1)i bq rerb+12vi bqvccrbu beq(1) re120.747051220a470k?c1+rcc23.9k ?+ieqi cqi bq1mauire_2k?rlu o3.9 k?_u ceqvcci cq rci eq re6.1v微变等效电路i rbe300(1)26ieq1.63ku irberbbrlu orrca(rcu/ rl )0.94erbe(1)rerirb /rbe1re84.9 krorc3.9k习题 2-15 设图 p2-15中三极管的 =100, u beq =0.6v, rbb=100 ? , vcc =1

27、0v, rc=3k? , re=1.8k? , rf=200 ? , rb1=33k? , rb2=100 k? ,负载电阻 rl=3 k? ,电容 c1、 c2、 c3均足够大。求静态工作点;画出微变等效电路;求电压放大倍数 au;设 rs=4k? ,求 aus;求 ri和 r o。+v cc解:u bqrb1rrvcc2.48vrb2rccc2icqi eqb1u bqb 2u beq1+0.94marsrfi bqicqrfre9.4a+uiu s-r b1rerlu oce-u ceqvcci cq rci eqrfre5.3v微变等效电路rbrb1/ rrs+u s-+ri bru-

28、belirbub 2rfrcorberbb(1) 26i eq2.89ka( rc / rl )urbe(16.5rirb1 / rb2 /) rfrbe1rf11.96kausririrsau4.87rorc3k习题 2-16解:vcci bqp106i bq rbvccrb+v cciequ ceqrbi cqvcc(1ubequ beq) re(1) ibqrec 110a+c2ibqi eq re1ma6.4vu-irerl+u o-rbe300(1rl =时, au) 26i eq1rbe2.93kre) re0.99rl =1.2k?时, au(11rbe(1re / rl)re

29、/ rl0.97rl =时,rirb /rbe1re283krl =1.2k? 时, rirb /rbe1re / rl87.6 krorbe1rs/ rrbee129习题 2-17u o1 ui u o2u ip107+v ccrc(1) rerbc 1c2rbe(1rberc+c3u o1u o2(1) re)reui-rerl当 r =r 时,ceuiuo1uo 2tuo1tu o2+ui-rbeibrb+reuo 2rct-+uo1-习题 2-18p107c 1c 2rcv cc=15vrb1=2.5kurb2=10kirerb2ruolr =3krb1v cc解:urb1c bu b

30、qbqrb1i eqvccrb 2vcc3vre2mai cq rcibqi eq reicq6.6vu beqi eq0.04ma1.2ki cqu ceq40crl =3k =50ubeq=0.6vrbb=300ai eq=2marberbb(1) 26963a( rc / rl )u77.8riri eqrbebe118.8rorc3k习题 2-19p107解: (a)共基电路(b) 共射电路(c) 共集电路(d)共射电路(e)共射共基电路习题 2-20p107id/ mard4rg+3?idqugs=3vu i+-22vuov dd1v gg-05101.5v1vds/ v解:直流负载

31、线方程:udsvddid rd1520205.1iduu gsq gm2v ,idugs gm rdu dsq8.3v ,i dq2.3ma1.7ms au8.7rord5.1kv dd =20v v gg=2 v r d=5.1 kr g=10 m习题 2-21p108r2rd+v dd au = -gm(rd/rl )- 22.5c2ri = rg + (r 1/r2)ro = rd =15 k20 mc1rg+rlu o不接 cs时,微变等效电路为u i-r 1rscs-gdrgr1r2usgsg umgsrdrlrsv dd =30vrd =15k rs=1k rg =20m r1 =

32、30k r2 =200k rl =1mgm =1.5msgdrgr1r2ugssgmugsrdrlrsv dd =30vrd =15k rs=1k rg =20m r1 =30k r2 =200k rl =1mgm =1.5msu iu ou gsi d rs(1gm rs )u gsgmu gs (rd / rl )auuou igm ( rd / rl )1gmrs9习题 2-22p109ugs(th)=2vrguiv ddvggrsi duoi do=2mav dd=20v vgg=4v rs =4.7k rg =1mu gsqvggi dq rs2i dqi dougsqu gs (t

33、h )1u gsqi dq2.73v0.27magm2ugs (th)idodqi0.735ms微变等效电路gsuig umgsrs uoduouigmu gsrsu gs(th)=2v i do=2mav dd=20v v gg=4v rs =4.7krg =1muu gsu ouiu o(1gmrs)u gsa1gm rsgmrs0.776习题 2-23p109+v cc解:设 ubeq1 =ube q2 =0.7,rb1c1rc2 rc1i bq1vccu beqrb0.04mavtvt 21uoicq11 bq1i2mauire2设 ibq2 icq2 ,则u ceq 1vcci cq

34、 1 rc13.8vi eq 2ucq 1ure20.14mabeq 24.1mai cq 2i bq 2i cq 2i cq1成立2uceq 2vccicq 2c 2rieq 2e2r3.7vv cc=15vrb1=360k rc1=5.6krc2=2k re2=750 1=50 2=30 rbe1300(11)300(12 )26i eq126i eq 20.95krb1c1rrc2c1+v ccrbe20.5kvt 1vt2ruuoire2i1r / rb1be10.95kri 2rbe212re223.75ka1c1( r / r )i 2v cc=15vu1rbe1238.5rb1=

35、360kau 2rbe22c 2(1rrc1=5.6k2 ) re22.53rc2=2kauau 1 au 2rbe22 rc2(12 )re2603rorc 22kre2=750 1=50 2=30习题 2-24p109r c1re2+v ccvt 2u1=402=20ubeq1 =0.7v|ubeq2 |=0.7vsrbvt 1rc2uovcc=12vri- vee解:us=0时, uc2=uo=0i cq2i bq 2i eq 2u eq 2u cq1vee / rc2icq 2 /ibq 2vccu bq 223.64ma0.18mavee=12vrc1=3.9k rc2=3.3kre

36、2=2krb =200kicq 2ieq 2re 2ueq 23.82ma4.36vubeq 23.66vr c1re2+v ccvt 2usrbvt 1rc21=402=20ubeq1=0.7v|ubeq2 |=0.7vuovcc=12vi rc 1(vccu cq1 ) / rc1- vee2.14maicq1irc 1ibq 2i bq1i eq1u eq1i cq1 /i cq1veevee=12vrc1=3.9k rc2=3.3kre2=2k rb =200k1i bq12.32ma0.058ma2.38ma12v,u bq111.3vr c1re2+v ccvt 2usrbvt 1

37、rc2 ri2uori300- veerbe1(11) 26i7481=402=20rc1=3.9k rc2=3.3kre2=2krb =200kieq1 =2.38ma ieq 2 =3.82maeq1rbe2300(12) 26i443eq 2riri 2ri1rbe2rbe1(1748, rorc 23.3k2 ) re242.443kr c1re2+v cc1=402=20uibuc1vt 1rc2 ri2vt 2rc1=3.9kusrurc2=3.3kor =748ri- veei1ri2=42.443krbe1=748au1uc1ui1 (rc1 / ri 2 )be1r191au

38、 2uoc1au1u2 rc 2r1.56auau 2i 2297习题 2-25rb1 c11p110rrc2b21c22+v ccvt 1vt 2rsrlure1sc12r b22uore2ce2=100rbe1 =5.3k rbe2 =6.2k v cc=12v rs=20k rb1=1.5mre1=7.5k解:微变等效电路:rsrbe1rb1uorb21=91krb22=30k rc2 =12k re2=5.1kui1 i b1re1r b21 r b22 rbe22 i b 2 r c2rlrsrbe1rb1=100uoui1 i b1re1 r b21 r b22 rbe2ri22

39、i b2 rc2rlri1 ri 2rb 21/ rb 22/ rbe24.86kriri 1rb1 / rbe1(1)( re1 / ri 2)252krorc 212krbe1 =5.3krbe2 =6.2k v cc=12v rs=20k rb1=1.5m re1=7.5k rb21=91krb22=30krc2 =12k re2=5.1krsrbe1rb1=100uoui1 i b1ri1 rl,ars(1re1 r b21 r b22 rbe2 ri20 时)( re1 / ri 2 )2 i b2 rc2rlu1rbe1u2rbe1 =5.3krbe2 =6.2k v cc=12v rs=20k re1=7.5k rc2 =12k re2=5.1k ri=252kri2=4.86kr(1rc 2be2)( r/ r )0.98e1i 2a193.5auau1au 2rs20k189.6时ariusrau175.7irsrsrbe

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