《变量间的相关关系,线性回归方程》同步检测题

1、变量间的相关关系，线性回归方程同步检测题A组（时间：60分钟 满分：94分）一、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1实验测得四组的值为，则与的回归直线方程 2设有一个回归方程为，则变量增加1个单位时，平均 个单位3下列两个变量之间为函数关系的有 角度和它的余弦值； 单产为常数时，土地面积与粮食总产量；正边形的数和它的内角和；人的年龄和身高4已知工厂加工零件的个数与花费时间的之间的线性回归方程为：，则加工500个零件大约需要 5下列说法正确的有 线性回归方法就是样本点去寻找一条贴近这些样本点的直线的数学方法； 利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可用线性关系表示； 通过线

2、性回归方程及回归系数，可以估计和预测变量的取值和变 化规律6线性回归方程所表示的直线必经过点 7 回归分析就是对具有 的两个变量进行统计分析的一种方法8 下列关系中，带有随机性相关关系的是 水稻的产量与施肥之间的关系；某户所缴电费与电价间的关系；降雪 量与交通事故的发生率之间的关系；圆的半径和它的面积二、解答题（本大题共4小题，共54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）9土豆栽培试验中，测得株龄（周）与株高（）的数据如下：12345517243341 求对的线性回归方程10下表提供了某产品生产过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）几组数据：34562.5344.5（1）请画出上表

3、数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，求出关于的线性回 归方程 11为研究重量（单位：克）对弹簧长度（单位：厘米）的影响，对于不同重量的6根弹簧进行测量得到如下数据：510152025307.258.128.959.9010.511.8 （1）画出散点图； （2）如果散点图中的各点大致分布在一条直线的附近，求与之间的回归方程12为研究合金的强度与合金中碳的含量的关系，搜集了下面的7对数据，、，求关于的线性回归方程B组（时间：60分钟 满分：66分）一、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1工人月工资（元）与劳动生产率（千元）变化的线性回归方程为，下列判断不正确的是 劳动生产率为1

4、千元时，工资为130元； 劳动生产率提高1千元时，则工资提高80元；劳动生产率提高1千元时，则工资提高130元；当月工资为210元时，劳动生产率为2千元2现有5组数据、，去掉 组数据后，剩下的4组数据的线性相关性最大3下列说法正确的个数为 最小二乘法指的是把各个离差加起来作为总离差，并使之达到最小值的方法；最小二乘法指的是把各个离差的平方和作为总离差，并使之达到最小值的方法；因为由任何一观测值都可以求得一个回归直线方程，所以没有必要进行相关性检验；回归直线方程的系数，可用公式和计算4为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得

5、回归直线分别为、,已知两人得的试验数据中，变量和的数据的平均值都相等，且分别都是、，那么下列说法正确的是 两直线一定有公共点；两直线相交，但交点不一定是； 必有两直线平行； 两直线必定重合5观察两个相关变量有如下数据：-1-2-3-4-554321-0.9-2-3.1-3.9-5.154.12.92.10.9 则两个变量间的回归直线方程为 6 对具有线性相关关系的变量和，测的一组数据如下表，若已求的它们回归直线的斜率为6.5，则这条回归直线的方程为 245683040605070二、解答题（本大题共2小题，共36分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）7某地区家庭调查资料得到，每户平均年收

6、入为8800元，每户平均年消费支出为6000元，支出对于收入的回归系数为0.8（1）拟合支出对于收入的回归系数；（2）收入每增加1元，支出平均增加多少元？8在某种产品表面进行腐蚀线实验，得到腐蚀深度与腐蚀时间之间对应的一组数据：时间t()5101520304050607090120深度()610101316171923252946(1)画出散点图；(2)试求腐蚀深度对时间的回归直线方程.变量间的相关关系，线性回归方程同步检测题参考答案A组一 填空题1；2减少；3.；4；5；6；7线性相关关系；82 中，若变量增加1个单位，平均增加个单位3注意人的年龄和身高之间既不确定又没有关系4直接将代入即可

7、6由线性回归方程的特点可知必经过二 解答题9由公式可得，故所求方程为10（1）散点图如图：（2）由数据可得，；所以 故线性回归方程为11（1）散点图如下：（2）列表：123456510152025307.258.128.959.9010.511.836.2581.2134.25198262.5354； 设所求的回归直线的方程为，则 . . 故所求的回归直线的方程为12 列表：0.10.120.140.150.160.180.214344.5454748.54955 由公式得， 所求方程为B组一 填空题1；2D；3；4；5.；61由线性回归方程定义，可得只有正确2作出散点图，可发现应去掉数据4由线性回归方程的特点可知必经过二 解答题7（1）设年收入为元，年支出为元，由条件知，回归系 数， 则 故支出对于收入的回归方程为（2）收入每增加1元，支出平均增加0.8元8（1）散点图 （2）经计算可得： =46.36，=19.45，=