物理光学-4多光束干涉与光学薄膜课件

1、物理光学-4多光束干涉与光学薄膜一一. 法布里法布里珀罗干涉仪的结构珀罗干涉仪的结构法布里法布里珀罗干涉仪主要由两块平行放置的平面玻璃珀罗干涉仪主要由两块平行放置的平面玻璃板或石英板板或石英板 G1、G2 组成。组成。1L2Lh单色扩展光源单色扩展光源PG1G24.2 法布里法布里珀罗干涉仪珀罗干涉仪 (Fabry Perot interferometer )物理光学-4多光束干涉与光学薄膜夏尔.法布里Charles Fabry (1867-1945)阿尔弗雷德.珀罗 Alfred Perot (1863-1925)1897年发明法布里珀罗空腔谐振器 20世纪50年代中期，肖洛与美国著名物理学

2、家汤斯共同研究微波激射问题。当汤斯提出受激辐射放大原理时，肖洛第一个提出运用没有侧壁的开放式法布里-珀罗腔作振荡器的设想。1960年，他和汤斯研制出第一台激光器。 物理光学-4多光束干涉与光学薄膜1. 法布里法布里珀罗干涉仪的结构珀罗干涉仪的结构两板的内表面镀银或铝膜，或多层介质膜以提高表面两板的内表面镀银或铝膜，或多层介质膜以提高表面反射率。为了得到尖锐的条纹，反射率。为了得到尖锐的条纹，两镀膜面应精确地保两镀膜面应精确地保持平行，持平行，其平行度一般要求达到其平行度一般要求达到(1/20-1/100)。G1G2FP干涉仪由两块略带楔角的玻璃干涉仪由两块略带楔角的玻璃或石英板构成。如图所示，

3、两板外或石英板构成。如图所示，两板外表面为倾斜，使其中的反射光偏离表面为倾斜，使其中的反射光偏离透射光的观察范围，以免干扰。透射光的观察范围，以免干扰。实际仪器中，两块楔形板分别安装在可调的框架内，通过微实际仪器中，两块楔形板分别安装在可调的框架内，通过微调细丝保证两内表面严格平行；接近光源的一块板可以在精调细丝保证两内表面严格平行；接近光源的一块板可以在精密导轨上移动，以改变空气层的厚度。密导轨上移动，以改变空气层的厚度。物理光学-4多光束干涉与光学薄膜如果两板之间的光程可以调节，这种干涉装置称为法如果两板之间的光程可以调节，这种干涉装置称为法布里一珀罗布里一珀罗干涉仪干涉仪；如果两板间放一

4、间隔圈，使两板；如果两板间放一间隔圈，使两板间的距离固定不变，则称为法布里一珀罗间的距离固定不变，则称为法布里一珀罗标准具标准具。1. 法布里法布里珀罗干涉仪的结构珀罗干涉仪的结构法布里泊罗标准具（F-P)玻璃板或石英板镀膜（提高表面的反射率）隔圈物理光学-4多光束干涉与光学薄膜将它与迈克尔逊干涉仪产生的等顿干涉条纹图比较将它与迈克尔逊干涉仪产生的等顿干涉条纹图比较可见，可见，法布里一珀罗干涉仪产生的条纹要精细很多法布里一珀罗干涉仪产生的条纹要精细很多,但是两种条纹的角半径和角间距计算公式相同。但是两种条纹的角半径和角间距计算公式相同。迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪法布里一珀罗干涉仪法布里一珀罗

5、干涉仪1. 法布里法布里珀罗干涉仪的结构珀罗干涉仪的结构物理光学-4多光束干涉与光学薄膜通常法布里通常法布里珀罗干涉仪的使用范围珀罗干涉仪的使用范围h是是 l200mm，在一些特殊装置中在一些特殊装置中，h 可大到可大到 l m。以以h = 5 mm计算计算,中央条纹的干涉级约为中央条纹的干涉级约为20000，可见其条纹干涉级很可见其条纹干涉级很高，因而高，因而这种仪器只适用于单色性很好的光源这种仪器只适用于单色性很好的光源。1. 法布里法布里珀罗干涉仪的结构珀罗干涉仪的结构2cosnh当干涉仪两板内表面镀金属膜时，由于金属膜当干涉仪两板内表面镀金属膜时，由于金属膜对光对光产生强烈吸收产生强烈

6、吸收，使得整个干涉图样的强度降低。假，使得整个干涉图样的强度降低。假设金属膜的吸收率为设金属膜的吸收率为 A，则根据能量守恒关系有，则根据能量守恒关系有1RTA物理光学-4多光束干涉与光学薄膜相继两光束的位相差为相继两光束的位相差为2cos4h为金属表面反射时的相变。为金属表面反射时的相变。A：金属膜吸收率（吸收光强度与入射光强度之比）：金属膜吸收率（吸收光强度与入射光强度之比）1ATR 2sin111122FRAIIitti21 1sin2IIF说明金属吸收使透射光图样的峰值强度降低，严重时只有说明金属吸收使透射光图样的峰值强度降低，严重时只有入射光强度的几十分之一。入射光强度的几十分之一。

7、干涉图样的强度公式为干涉图样的强度公式为物理光学-4多光束干涉与光学薄膜 改变，不同波长的最大值出现在不同的方向，成为有色光谱。 与迈克耳孙干涉仪的比较 相当于迈克耳孙等倾干涉，相邻两透射光的光程差表达式与迈克耳孙干涉仪的完全相同，所以条纹的形状、间距、径向分布很相似。相同点：不同点：迈克耳孙干涉仪为等振幅的双光束干涉（为什么？）法布里珀罗干涉仪为振幅减少的多光束干涉亮条纹极其细锐 复色光入射224cosn hi随物理光学-4多光束干涉与光学薄膜二二. 法布里一珀罗干涉仪的应用举例法布里一珀罗干涉仪的应用举例由于法布里一珀罗标准具能够产生十分细而亮的等倾由于法布里一珀罗标准具能够产生十分细而亮

8、的等倾干涉条纹，所以它的一个重要应用就是研究光谱线的干涉条纹，所以它的一个重要应用就是研究光谱线的精细结构，将一束光中不同波长的光谱线分开精细结构，将一束光中不同波长的光谱线分开分光分光.1、研究光谱线的超精细结构、研究光谱线的超精细结构纳黄光中包含两个相近的波长1 =589.0nm和2 =589.6nm. 干涉级干涉级mm+1m+2物理光学-4多光束干涉与光学薄膜作为一个分光元件来说，衡量其特性的好坏有作为一个分光元件来说，衡量其特性的好坏有三个三个技术指标技术指标：(1)能够分光的最大波长间隔能够分光的最大波长间隔自由光谱范围自由光谱范围；(2)能够分辨的最小波长差能够分辨的最小波长差分辨

9、本领分辨本领；(3)使不同波长的光分开的程度使不同波长的光分开的程度角色散角色散。1、研究光谱线的超精细结构、研究光谱线的超精细结构物理光学-4多光束干涉与光学薄膜两个波长为两个波长为 1和和 2的光入射至标准具，由于两种波的光入射至标准具，由于两种波长的同级条纹长的同级条纹角半径不同角半径不同，因而将得到如图所示的，因而将得到如图所示的两组干涉圆环。两组干涉圆环。干涉级干涉级mm+1m+2（1）、测量原理）、测量原理物理光学-4多光束干涉与光学薄膜t2cosnhm 可得可得，m 相同时相同时， 越大越大，cost 就越大就越大，t 就越小就越小，又由于又由于trf因此因此， 2 的干涉圆环直

10、径的干涉圆环直径比比 1 的干涉圆环直径小。的干涉圆环直径小。设设2 1，从光程差方程从光程差方程Lfn0n0nhittP0rr=ft物理光学-4多光束干涉与光学薄膜设光源中含有两条谱线：1和2，21则：标准具在中心附近对应的干涉级为m1 和m2 。干涉级差为211212122 ()22()()hhhmmm 对应于条纹的位移eeem于是有：2 , 221212其中：hee4cos22hm物理光学-4多光束干涉与光学薄膜当当 1 和和 2 相差很大，以致于相差很大，以致于 2 的第的第 m 级干涉条纹级干涉条纹与与1的第的第m+1 级干涉条纹重叠，就引起了不同级次级干涉条纹重叠，就引起了不同级次

11、的条纹混淆，达不到分光之目的。的条纹混淆，达不到分光之目的。(2)自由光谱范围自由光谱范围标准具常数标准具常数mm+1所以，对于一个标准具分光元件来说，存在一个允所以，对于一个标准具分光元件来说，存在一个允许的最大分光波长差，称为许的最大分光波长差，称为自由光谱范围或标准具自由光谱范围或标准具常数常数()S.R。物理光学-4多光束干涉与光学薄膜(2). 自由光谱的范围（能测量的最大波长差）2122 22S RS Rhhm为标准具常数或自由光谱范围。，将无法判断是否越级当此时有正好两组条纹重合时，当hmmhee21 , ,2 21222的(m-1)级条纹1的m级条纹自由光谱范围类似于卡尺的最大量

12、程。钠灯的双光谱6nm物理光学-4多光束干涉与光学薄膜当1和2差值非常小的时，它们产生的干涉条纹将非常靠近，如果两个条纹合成的结果被视为一个条纹，则两个波长就不能被分辨。思路：波长能否被分辨，取决于条纹能否被分辨。瑞利判据瑞利判据：两个波长的亮条纹只有当它们合强度中央的极小值低于两边的极大值的0.81时，两个条纹才能被分开。(3). 分辨极限和分辨本领（能分辨的最小波长差）物理光学-4多光束干涉与光学薄膜 2212121sin (2)1sin (2)0.812, 2iiGFGGIIIFFIIGmm点的光强分布当时，两个峰值才能分辨开。在 点， 221(1)1sin212iiiGIIIIFF 1

13、2222, 222221sin (4)1(4)iiFFmmIIIFF在 点， 12GG物理光学-4多光束干涉与光学薄膜 220.8120.811(4)1(2)FMiiiIIIIIFF当时，4.152.07 F S2SF得到其中，为条纹精细度。12GG物理光学-4多光束干涉与光学薄膜222224cos4cos2.07 1.93 cos 2cos1, , mhhShAShm由于 ，标准具的分辨本领有0.97SNAmN称为标准具的有效光束数，记为 ， 。0.97mAmS12GG物理光学-4多光束干涉与光学薄膜分辨本领与条纹分辨本领与条纹干涉级数和精细度成正比干涉级数和精细度成正比。由于法。由于法布里

14、布里珀罗标准具的珀罗标准具的 N 很大，所以标准具的分辨本很大，所以标准具的分辨本领极高。领极高。 (3)分辨本领分辨本领0.97mAmsmN物理光学-4多光束干涉与光学薄膜例如，若例如，若 h = 5mm，N 30 (R0.9)，=0.5m，则则在接近正入射时，标准具的分辨本领为在接近正入射时，标准具的分辨本领为520.97610mhAS (3)分辨本领分辨本领这相当于在这相当于在 =0.5m 上上，标准具能分辨的最小波长标准具能分辨的最小波长差差()m为0.008310-4m，这样高的分辨本领是一这样高的分辨本领是一般光谱仪所达不到的。般光谱仪所达不到的。物理光学-4多光束干涉与光学薄膜它

15、定义为它定义为单位波长间隔的光，单位波长间隔的光，经分光仪所分开的角度，用经分光仪所分开的角度，用d /d表示表示。d /d愈大，不同波愈大，不同波长的光经分光仪分得愈开。长的光经分光仪分得愈开。(4)角色散角色散Lfn0n0nhittP0rr =ft物理光学-4多光束干涉与光学薄膜由法由法珀干涉仪透射光极大值条件珀干涉仪透射光极大值条件2cosnhm 不计平行板材料的色散，两边进行微分，可得不计平行板材料的色散，两边进行微分，可得(4)角色散角色散2sindmdnh物理光学-4多光束干涉与光学薄膜角度角度 愈小，仪器的角色散愈大愈小，仪器的角色散愈大。因此，在法。因此，在法珀干珀干涉仪的干涉

16、环中心处光谱最纯。涉仪的干涉环中心处光谱最纯。(4)角色散角色散或或c otdd物理光学-4多光束干涉与光学薄膜二、二、用作激光器的谐振腔用作激光器的谐振腔如图所示，一台激光器主要由两个核心部件组成：激如图所示，一台激光器主要由两个核心部件组成：激光光工作物质工作物质( (激活介质激活介质) )和由和由 M1、M2 构成的构成的谐振腔谐振腔。激活介质激活介质M1M2激励源激励源物理光学-4多光束干涉与光学薄膜激光工作物质在激励源的作用下，为激光的产生提激光工作物质在激励源的作用下，为激光的产生提供了供了增益增益，其增益曲线如图中的虚线所示。，其增益曲线如图中的虚线所示。二、二、用作激光器的谐振

17、腔用作激光器的谐振腔AI0vvv1/2BC振荡阈值振荡阈值增益曲线增益曲线物理光学-4多光束干涉与光学薄膜谐振腔为激光的产生提供了谐振腔为激光的产生提供了正反馈正反馈，并具有选模作，并具有选模作用，它实际上可以看作是由用，它实际上可以看作是由 M1、M2 构成的法布构成的法布珀罗干涉仪。珀罗干涉仪。二、二、用作激光器的谐振腔用作激光器的谐振腔激活介质激活介质M1M2激励源激励源物理光学-4多光束干涉与光学薄膜由于激光输出还必须满足一定的由于激光输出还必须满足一定的阈值条件阈值条件，所以激，所以激光输出频率只有如图所示的光输出频率只有如图所示的 A、B、C 等少数几个等少数几个。二、二、用作激光

18、器的谐振腔用作激光器的谐振腔AI0vvv1/2BC振荡阈值振荡阈值增益曲线增益曲线物理光学-4多光束干涉与光学薄膜由激光理论，激光器的每一种输出频率称为由激光理论，激光器的每一种输出频率称为振荡纵振荡纵模模，每一种输出频率的频宽称为，每一种输出频率的频宽称为单模线宽单模线宽，相邻两，相邻两个纵模间的频率间隔称为个纵模间的频率间隔称为纵模间隔纵模间隔。二、二、用作激光器的谐振腔用作激光器的谐振腔AI0vvv1/2BC振荡阈值振荡阈值增益曲线增益曲线物理光学-4多光束干涉与光学薄膜激光器输出的纵模频率实际上是满足法布里激光器输出的纵模频率实际上是满足法布里泊罗泊罗干涉仪干涉亮条纹条件的一系列频率。

19、在正入射情干涉仪干涉亮条纹条件的一系列频率。在正入射情况下，满足下面的关系：况下，满足下面的关系：2 1, 2,3, nLmmn 和和 L 分别是谐振腔内介质的折射率和谐振腔长度分别是谐振腔内介质的折射率和谐振腔长度, ,m 是干涉级。是干涉级。(1)纵模频率纵模频率物理光学-4多光束干涉与光学薄膜由此可得纵模频率为由此可得纵模频率为 1, 2,3, 2mcvmmnL(1)纵模频率纵模频率相应的波长为相应的波长为2mnLm物理光学-4多光束干涉与光学薄膜(2)纵模间隔纵模间隔12mmcvvvnL可见，它只与谐振腔长度和折射率有关。可见，它只与谐振腔长度和折射率有关。纵模间隔为纵模间隔为 1,

20、2,3, 2mcvmmnL物理光学-4多光束干涉与光学薄膜2(1)RR由多光束干涉条纹锐度的分析，干涉条纹的相位差半由多光束干涉条纹锐度的分析，干涉条纹的相位差半宽度为宽度为有有24nL4cos knh (3)单模线宽单模线宽物理光学-4多光束干涉与光学薄膜221 2214221 RnLnLRnLRmR因此，当光波包含有许多波长时，因此，当光波包含有许多波长时，与相位差半宽度与相位差半宽度相应的波长差为相应的波长差为(3)单模线宽单模线宽24nL物理光学-4多光束干涉与光学薄膜或以频率表示，相应的谱线宽度为或以频率表示，相应的谱线宽度为1 2212ccRvnLR(3)单模线宽单模线宽由上式可见

21、，由上式可见，谐振腔的反射率越高，或腔长越长，谱谐振腔的反射率越高，或腔长越长，谱线宽度越小线宽度越小。例如，一支例如，一支He-Ne 激光器激光器，L=1m，R=98，可算出可算出v1/2=1 MHz。物理光学-4多光束干涉与光学薄膜例例1 已知一组已知一组F-P标准具的间距为标准具的间距为1mm，10mm，60mm和和120 mm，对于，对于0.55m的入射光来说，其相应的的入射光来说，其相应的标准具常数为多少标准具常数为多少?为测量为测量0.6328m、波长宽度为、波长宽度为0.0l10-4m的激光，应选用多大间距的的激光，应选用多大间距的F-P标准具标准具?211S.R()=2mnh解

22、解:(1)2231130.55() =0.15110m22110h 22411030.55()=0.15110m221010h物理光学-4多光束干涉与光学薄膜22516030.55()=0.25210m226010h225112030.55()=0.12610m2212010h2211S.RS.R()22()hh26-40.63280.200 10 m200mm2 0.0l 10h (2)物理光学-4多光束干涉与光学薄膜例例2 某光源发出波长很接近的二单色光，平均波长为某光源发出波长很接近的二单色光，平均波长为600 nm。通过间隔。通过间隔d10 mm的的F-P干涉仪观察时，看干涉仪观察时，

23、看到波长为到波长为 1的光所产生的干涉条纹正好在波长为的光所产生的干涉条纹正好在波长为 2的的光所产生的干涉条纹的中间，问二光波长相差多少。光所产生的干涉条纹的中间，问二光波长相差多少。21126/ 2()=4600 =0.009nm41010mnd解解:121(1/ 2)=+()mmm物理光学-4多光束干涉与光学薄膜例例3 已知已知F-P标准具反射面的反射系数为标准具反射面的反射系数为r0.8944，求求: (1)条纹半宽度；条纹半宽度；(2)条纹精细度。条纹精细度。解解:(1)222 12 142 10.8944 0.4470.8944rRrFR(2)4.152.072.072.07 14

24、.540.447SFS物理光学-4多光束干涉与光学薄膜例例4.4.已知汞绿线的超精细结构为已知汞绿线的超精细结构为546.0753nm546.0753nm，546.0745nm, 546.0745nm, 546.0734nm, 546.0728nm546.0734nm, 546.0728nm。问用。问用F-PF-P标准具（板面反射率标准具（板面反射率R=0.9)R=0.9)分析这一结构时如何选取标准具的间距？分析这一结构时如何选取标准具的间距？解：选取标准具间距使其自由光谱范围大于超精细结构的最解：选取标准具间距使其自由光谱范围大于超精细结构的最大波长差，并其分辨极限小于超精细结构的最小波长差。大波长差，并其分辨极限小于超精细结构的最小波长差。S.R=2h标准具的