《等腰三角形的判定定理》巩固练习(有答案)

1、初中精品试卷 2.4 等腰三角形的判定定理 巩固练习 1如图，在 ABC 中，已知 B 和 C 的平分线相交于点 F，过 F 作 DE BC， 交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，若 BD+CE=9，则线段 DE 的长为（ ）. (A) 9 (B) 8 (C) 7 (D) 6 2如图，ABC 中，AB=AC ，D，E，F 分别在 BC，AC ，AB 上，若 BD=CE ， CD=BF，则 EDF（ ）. (A) 90 1 (B) 90 A A 2 (C) 180 A (D) 180 2 A 3如图 3，在 ABC 中， A=36，AB=AC ，BD 平分 ABC ，若 ABD 的周长比 B

2、CD 的周长多 1 厘米，则 BD 的长是（ ）. (A) 0.5 厘米 (B) 1 厘米 (C) 1.5 厘米 (D) 2 厘米 4若 ABC 的三边长是 a,b,c，且满足 a 4 b4 c4 b2 c2 ,b 4 c4 a 4 a 2c 2 , c4 a 4 b4 a2 b2 ，则 ABC 是 (A) 钝角三角形 (B) 直角三角形 (C) 等腰直角三角形 (D) 等边三角形 初中精品试卷 5如图， ABC 的两边 AB 和 AC 的垂直平分线分别交 BAC+ DAE=150 ，则 BAC 的度数是（ ） . BC 于 D，E，若 (A) 105 (B) 110 (C) 115 (D)

3、120 6如图， ABC 中，AD BC 于 D，BE AC 于 E，AD 与 BE 相交于点 F， 若 BF=AC ，则 ABC 的大小是 . 综合运用 7如图，ABC 中，B，C 的平分线相交于 O 点，作 MN BC，EF AB ， GHAC ， BC=a，AC=b， AB=c ，则 GMO 的周长 +ENO 的周长 +FHO 的 周长= . 8如图，在 ABC 中，D 是 BC 上的一点，DE 平分 ADB ，DF 平分 ADC ， 且 EF BC，若 EF 交 AD 于 M ，EF=12，则 DM= . 9一个等腰三角形的周长是 12，且三长边长都是整数，则三角形的腰长 是 . 10

4、如图， ABC 中， AB=AC=9 ， BAC=120，AD 是 ABC 的中线， AE 是 ABD 的角平分线， DFAB 交 AE 延长线于 F，则 DF 的长为 . 初中精品试卷 11如图，A ，B 是两个大小、形状相同的三角形纸片， 其三边长之比为 3:4:5，按如图方法将它们对折， 使折痕过其中一个顶点， 且使顶点所在两边重合， 记折 叠后不重合部分面积分别为 SA , SB ，且 SA SB 39 ，则三角形纸片 A 的面积 为 . （B） （ A） 探索拓展 12如图，在 ABC 中， AD BC 于 D，AB+BD=CD ，求证： B=2C 13如图，已知在 ABC 中， A

5、B=AC ， ABC 60， ABD=60， 且 ADB 90 1 BDC .求证： AB=BD+DC. 2 14(1)如图（1）， 四边形 ABCD 中，AB=AD ， BAD=60，BCD=120， 证明： BC+DC=AC. 初中精品试卷 (2) 如图（ 2），四边形 ABCD 中，AB=BC ，ABC=60，P 为四边形 ABCD 内一点，且 APD=120，证明： PA+PD+PCBD 图(2) 图(1) 初中精品试卷 参考答案 1A 2. A 3. B 4. D 5. B 6.45 7. b+c-a 8. -6 9.4 或 5 10. 9 11. 108 2 12.证：作 DB 的

6、延长线至 E，使 AB=BE ，连 AE ， 则 DE=DB+BA=CD, AD CD, ACE 为等腰三角形， C=E ， ABE 为等腰三角形， ABD= E+ BAE=2 E， B=2C 13延长 CD 至 E，使 DE=BD ，连 AE ， ADB 90 1 BDC ， 2 BDC+2 ADB=180 ， BDC+ BDA+ ADE=180 ， ADE= BDA ， 又 AD=AD ，DE=DB ， BDA EDA ， E= ABD=60 AE=AB=AC ，BD=CE ， AEC 为等边三角形， AE=AB=CE=CD+DE=CD+DB ，即 AB=CD+DB 14证明：延长 BC 至 E，使 CE=CD， DCE=60，又 CD=CE，则 CDE 为等边三角形，故 DE=CD=CE ， CDE=60，AB=AD ，BAD=60 ， ABD 为等边三角形 ADB=60 =CDE， A