第8章 疲劳裂纹扩展

1、一、萌生机制一、萌生机制Cottrell-Hull疲劳裂纹萌生机制疲劳裂纹萌生机制二、疲劳断口形貌分析二、疲劳断口形貌分析三个典型区域：三个典型区域： 疲劳源区疲劳源区 疲劳扩展区疲劳扩展区 瞬时断裂区瞬时断裂区疲劳海滩标记：疲劳海滩标记：宏观、肉眼可见宏观、肉眼可见疲劳条纹：疲劳条纹：微观、显微放大以后可见微观、显微放大以后可见实际材料的疲劳条纹：实际材料的疲劳条纹：铝合金断面上的疲铝合金断面上的疲劳条纹劳条纹12000倍倍厚度：厚度：10-4mm 这种疲劳条纹的形成这种疲劳条纹的形成可以用裂尖钝化模型来解可以用裂尖钝化模型来解释：释：1、在受拉过程中裂尖塑、在受拉过程中裂尖塑性变形发生钝化

2、，增加了性变形发生钝化，增加了新表面；新表面；2、在受压过程中新表面、在受压过程中新表面合拢形成新裂纹，再经历合拢形成新裂纹，再经历第二次循环。第二次循环。a0ac 构件的疲劳寿命由构件的疲劳寿命由起始起始和和扩展扩展二部分组成。二部分组成。 从起始到扩展转变时的裂纹尺寸通常未知且往往取决于从起始到扩展转变时的裂纹尺寸通常未知且往往取决于 分析的着眼点和被分析构件的尺寸。分析的着眼点和被分析构件的尺寸。理论基础：线弹性断裂力学理论基础：线弹性断裂力学(1957)计算手段：计算机迅速发展；计算手段：计算机迅速发展；实验手段：高倍电镜、电液伺服实验手段：高倍电镜、电液伺服 疲劳机，电火花切割机等疲

3、劳机，电火花切割机等给定给定a， , , da/dN ；给定给定, , a , , da/dN 。 讨论张开型讨论张开型 (I型型) 裂纹。裂纹。 arp，LEFM力学可用。力学可用。一、一、a N曲线曲线二、疲劳裂纹扩展控制参量二、疲劳裂纹扩展控制参量a N 曲线的斜率，就是曲线的斜率，就是裂纹扩展速率裂纹扩展速率da/dN。a (mm)a0NCCTCT 1 2 3 R=0标准标准试样试样预制疲预制疲劳裂纹劳裂纹恒幅疲恒幅疲劳实验劳实验记录记录a , N裂纹只有在张开的情况下才能扩展，裂纹只有在张开的情况下才能扩展，故控制参量故控制参量 K定义为：定义为： K=Kmax-Kmin R0 K=

4、Kmax R0 疲劳裂纹扩展速率疲劳裂纹扩展速率da/dN的控制参量是应力强度因子的控制参量是应力强度因子幅度幅度 K=f(,a)，即：，即： da/dN= ( K,R,)三、疲劳裂纹扩展速率三、疲劳裂纹扩展速率FCGR(Fatigue Crack Growth Rate)R=0时的时的da/dN- K曲线，是基本曲线，是基本曲线。曲线。 实验实验a =a0 R=0 =consta (mm)a0N R=0iadadNa N曲线曲线ai , (da/dN)i, ,ai , , Kida/dN- K 曲线曲线lg da/dN10-5 -610-9lg ( K) lg da/dN1 2 310-5

5、-610-9lg ( K) 1、da/dN- K曲线曲线低、中、高速率三个区域：低、中、高速率三个区域：cK=(1-R) K=(1-R)Kmaxth K微解理为主微孔聚合为主条纹为主lg da/dN1 2 310-5 -610-9lg ( K) th K微解理为主微孔聚合为主条纹为主Paris公式：公式： da/dN=C( K)m2、裂纹扩展速率公式、裂纹扩展速率公式 K是疲劳裂纹扩展的主要控制参量；是疲劳裂纹扩展的主要控制参量； 疲劳裂纹扩展性能参数疲劳裂纹扩展性能参数C、m由实验确定。由实验确定。3、扩展速率参数、扩展速率参数C, m的确定的确定一、基本公式一、基本公式中心裂纹宽板中心裂纹

6、宽板 f=1；单边裂纹宽板单边裂纹宽板 f=1.12CCKafKmaxmax2max)(1fKaCC),(),(RafRKdNdaafK或或CCaaNmdNafCda00)(-)ln()(111) 15 . 0()(1015 . 015 . 00aafCaamfCNCmmCmmCm=2m2 对于无限大板，对于无限大板，f=const.，在，在=const.作用下，由作用下，由Paris公式公式 da/dN=C( K)m 积分有：积分有： 已知已知 a0, ac, 给定寿命给定寿命Nc, 估算在使用工况估算在使用工况(R)下所允下所允 许使用的最大应力许使用的最大应力Smax。二、二、Paris

7、公式的应用公式的应用 已知载荷条件已知载荷条件 S，R，初始裂纹尺寸，初始裂纹尺寸a0, 估算临界裂估算临界裂 纹尺寸纹尺寸ac , 剩余寿命剩余寿命Nc. 已知载荷条件已知载荷条件 S，R, 给定寿命给定寿命Nc, 确定确定ac及可允许及可允许 的初始裂纹尺寸的初始裂纹尺寸a0。断裂判据断裂判据：CCKafK maxmax裂纹扩展方程裂纹扩展方程：Nc= ( (f, , ,R, a0, ac)基本基本方程方程解：解：1. 边裂纹宽板边裂纹宽板K的表达式：的表达式：K=1.12 ( a) 1/24. 临界裂纹长度临界裂纹长度ac？ 由断裂判据有：由断裂判据有： Kc=1.12 max( ac)

8、 1/2； ac=68mm3. 长度为长度为a0的初始裂纹是否扩展？的初始裂纹是否扩展？ K=1.12 ( a) 1/2=9MPa Kth=5.52.5. 估算裂纹扩展寿命估算裂纹扩展寿命 Nc： 由裂纹扩展速率方程得：由裂纹扩展速率方程得：Nc=189500次循环次循环a0(mm)Kc(MPa m) ac(mm)Nc(千周）千周） % 0.5 104 68 189.5 100 1.5 104 68 101.9 53.8 2.5 104 68 74.9 39.5 0.5 208 272 198.4 105 0.5 52 17 171.7 90.6 控制控制a0，可大大提高疲劳裂纹扩展寿命。，可

9、大大提高疲劳裂纹扩展寿命。 高强脆性材料高强脆性材料Kc低低, ac、Nc小，扩展寿命可不计。小，扩展寿命可不计。 上例中，若以上例中，若以aL(aL aC)定义寿命，定义寿命，=const.，由由Paris公式：公式：积分有：积分有：a此即此即S-N曲线：曲线：1CNSmamaWafCdNda),( Const.afCd aNLamm 0 S1下循环下循环n1次次从从a0扩展到扩展到a1； S1mn1= 10)(aaada S2下循环下循环n2次次从从a1扩展到扩展到a2； S2mn2= 21)(aaada S3下循环下循环n3次次从从a2扩展到扩展到aL； S3mn3= L2)(aaada

10、 S1mN1= L0)(aaada S2mN2= L0)(aaada S3mN3= L0)(aaada L2)(aaada 若若a0=0.5, aL=30mm，每年载荷谱如表。每年载荷谱如表。先算各先算各下的裂纹扩下的裂纹扩展寿命展寿命Ni，再算，再算ni/Ni。设寿命为设寿命为 年，则有：年，则有： n/N=1， =1/ n/N=2.6年年 10)(aaada 21)(aaada L0)(aaada -11) 15 . 0()(115 . 015 . 00aamfCNmCmmCcmciaCNa1)(1+如：检查时发现裂纹如：检查时发现裂纹 ai=10mm, 若不改变检查周期继续使用，则应满足

11、：若不改变检查周期继续使用，则应满足：)11()(112/12/-mcmimmaaaYCN注意，注意，改变，临界裂纹尺寸改变，临界裂纹尺寸ac不再为不再为0.086m，而应写为：而应写为： ac=解得：解得： 159MPa, max=/(1-R)176 Mpa22max)1 (1)(1 - - ccKRK三、恒幅载荷下，裂纹扩展的数值计算方法三、恒幅载荷下，裂纹扩展的数值计算方法(/)() ;()/da dNCKKKKiimiii + +- - 12 Nada dNiii /(/)iiNN 由算得的（由算得的（ai，Ni）数据，可作）数据，可作 a-N曲线，曲线，且从且从ai扩展到扩展到ac的

12、寿命为：的寿命为：Nc=Nida/dN- K曲线可以描述疲劳裂纹扩展性能。曲线可以描述疲劳裂纹扩展性能。 K Mpa.m1/2 4 10 20 40lgda/dN (m/c)-9-8-7-6碳钢碳钢R=0.05 K Mpa.m1/2 1、平均应力或应力比的影响、平均应力或应力比的影响thKR=0.8 0 -1 lgda/dN lg( K) 0 .2 .4 .6 .8 1.087654321低碳钢低碳钢低合金钢低合金钢不锈钢不锈钢A517-F9301A508CA533B 不同钢材的不同钢材的R- Kth 关系关系R Kth Mpa.m1/2有经验关系为：有经验关系为： Kth= K0th(1-

13、R) Koth是是R=0时的基本门槛应力时的基本门槛应力强度因子幅度。强度因子幅度。参数参数 、 由实验确定。由实验确定。图中钢材的下限为：图中钢材的下限为： Kth=7.03(1-0.85R)2、加载频率的影响、加载频率的影响lg (da/dN)0.7111049801000030Cr WMoVlg ( K)2 f(次次/分分) 腐蚀介质作用下，裂纹可在低于腐蚀介质作用下，裂纹可在低于K1C时发生扩展。试件时发生扩展。试件加载到加载到K1，置于腐蚀介质中。记录裂纹开始扩展的时间置于腐蚀介质中。记录裂纹开始扩展的时间tf。1） 应力腐蚀开裂应力腐蚀开裂 (Stress corrosion cr

14、acking)3、腐蚀环境对、腐蚀环境对da/dN的影响的影响K1 K1scc，tf，(约约1000小时小时)。K1scc是应力腐蚀开裂门槛值是应力腐蚀开裂门槛值。K1K1scc不发生应力腐蚀开裂。不发生应力腐蚀开裂。K1K1cK1scc0tf(da/dN)CF与与 K的关系如图，可分为三类：的关系如图，可分为三类：2）腐蚀疲劳裂纹扩展速率腐蚀疲劳裂纹扩展速率 (da/dN)CF(1-R)KcthCF da/dNKKAA类类 ；( K)thCF Kth腐蚀使腐蚀使(da/dN)CF普遍普遍加快，如铝合金在淡加快，如铝合金在淡水中。水中。B1scc da/dN(1-R)KK(1-R)KcB类：类

15、：KmaxK1scc, 腐蚀腐蚀 使使da/dN)CF。马氏体镍在干氢中马氏体镍在干氢中.1scc da/dN(1-R)KKC(1-R)KcC类：类：AB混合型混合型 如高如高强钢在盐水中。强钢在盐水中。一、试验原理一、试验原理a (mm)a0N const.R=0 aiNNilgda/dNlg( K)二、试样二、试样L=4WW 三点弯曲三点弯曲2孔 0.25W P PW1.25W1.2W0.55W 紧凑拉伸紧凑拉伸中心裂纹中心裂纹BBW太厚：太厚： P PW1.2W紧凑拉伸试样紧凑拉伸试样h3、K减小试验法减小试验法lg da/dN1 2 310-5 -610-9lg ( K) a0aa a

16、0一、超载迟滞效应一、超载迟滞效应 在恒幅应力循环中，引入一次高应力作用，随后又以原在恒幅应力循环中，引入一次高应力作用，随后又以原先的恒幅应力循环，则在超载应力以后的裂纹扩展速率将显先的恒幅应力循环，则在超载应力以后的裂纹扩展速率将显著变慢，直到经相当的循环次数以后，才又慢慢地恢复到原著变慢，直到经相当的循环次数以后，才又慢慢地恢复到原先恒幅应力循环时的水平，这就是先恒幅应力循环时的水平，这就是超载迟滞效应（超载迟滞效应（Overload Delay Effect）。 Wheeler设想，在一次超载时，裂纹前缘由于受到高应设想，在一次超载时，裂纹前缘由于受到高应力而形成一个很大的塑性区。力而

17、形成一个很大的塑性区。 这个塑性区在随后的卸载下，由于周围弹性区的影响，这个塑性区在随后的卸载下，由于周围弹性区的影响，具有残余压应力。具有残余压应力。接下去的基准应力（接下去的基准应力（Baseline stress）造成的裂纹扩展只）造成的裂纹扩展只能在这个大的原塑性区域范围内进行。由于基准应力中的能在这个大的原塑性区域范围内进行。由于基准应力中的一部分要用于克服此区域内的残余压应力，从而穿过此塑一部分要用于克服此区域内的残余压应力，从而穿过此塑性区域的裂纹扩展速率降低。性区域的裂纹扩展速率降低。 当裂纹穿过了由一次超载应力（当裂纹穿过了由一次超载应力（Overload Stress）造成

18、）造成的残余压应力区域以后，就又以正常的速率扩展了。的残余压应力区域以后，就又以正常的速率扩展了。 在如图符号下，由在如图符号下，由于一次超载引起的裂纹于一次超载引起的裂纹扩展速率为：扩展速率为：基准超载后)()(dNdaCdNdapi其中：其中： ，是超载引，是超载引起的迟滞参数起的迟滞参数Retardation Parameter1piCWheeler 建议：建议：其中：其中：m 是一个材料常数，是一个材料常数， ， ， 即即 为基准应力下小范围屈服区尺寸。为基准应力下小范围屈服区尺寸。mpypiaaRC)(-2)(sIyKR基aYKI基基yR 在裂纹穿过超载引起的塑性区的过程中在裂纹穿过

19、超载引起的塑性区的过程中 是变化的：是变化的： （1）紧接一次超载之后）紧接一次超载之后 ，这时，这时 为最小，即迟滞效应最大。为最小，即迟滞效应最大。 （2）当裂纹扩展到）当裂纹扩展到 时，时， 最大，这时最大，这时裂纹摆脱了超载迟滞而恢复正常扩展。裂纹摆脱了超载迟滞而恢复正常扩展。piC0aa mpypiaaRC)(0-ypRaa-1piC 也是由线弹性小范围屈服模型算出来的：也是由线弹性小范围屈服模型算出来的：pa202020020)()()(sssIpaYaaYaKaa超超超+ 紧接一次超载后紧接一次超载后 ，从而，从而0aa mmSSmpypiaYaYaaRC2220202min)(

20、)()()()(超基超基- 可见：粗糙地分析，当可见：粗糙地分析，当 时，超载应力如是基准应时，超载应力如是基准应力的力的2倍，则倍，则 是是 的的4倍。倍。1m基准)(dNda超载)(dNdapiCdNdaWheeler 公式有明显的弱点：公式有明显的弱点： （1）m 不好算，要通过实验确定，而且同一材料受不不好算，要通过实验确定，而且同一材料受不同载荷谱同载荷谱 m 不同。不同。 （2）Wheeler 假说的结论是最严重的迟滞发生在紧接一假说的结论是最严重的迟滞发生在紧接一次超载之后，随后由裂纹增长，次超载之后，随后由裂纹增长， 增大，最后到增大，最后到 1 而迟而迟滞消失。但是，从实验中

21、发现超载后最严重的迟滞并不发滞消失。但是，从实验中发现超载后最严重的迟滞并不发生在紧接超载之后，而是在又经过数次基准应力循环以后生在紧接超载之后，而是在又经过数次基准应力循环以后，即，即并没有一突变。并没有一突变。 有许多人对此进行了改进。其中有许多人对此进行了改进。其中 Matsuoka 观察到经一观察到经一定常幅基准循环后一次超载，当卸载时裂纹并没有立刻闭合定常幅基准循环后一次超载，当卸载时裂纹并没有立刻闭合起来，还要再经数次基准循环才能完全闭合。因此认为一次起来，还要再经数次基准循环才能完全闭合。因此认为一次超载有二个作用：超载有二个作用：i）闭合效应闭合效应，产生残余压应力使裂尖在卸载

22、时闭合；，产生残余压应力使裂尖在卸载时闭合；ii）裂尖钝化裂尖钝化，使裂尖在卸载时保持张开。，使裂尖在卸载时保持张开。 紧接一次超载裂尖钝化的影响强于闭合效应，所以此时紧接一次超载裂尖钝化的影响强于闭合效应，所以此时裂尖并不立即闭拢。随着以后的基准应力循环，裂纹逐步向裂尖并不立即闭拢。随着以后的基准应力循环，裂纹逐步向前扩展，渐渐穿过了钝化区，摆脱了钝化的影响，闭合效应前扩展，渐渐穿过了钝化区，摆脱了钝化的影响，闭合效应就显示出来了就显示出来了,这时才发生最大迟滞。随裂纹继续扩展，迟滞这时才发生最大迟滞。随裂纹继续扩展，迟滞效应也渐渐减小而消失，裂纹扩展速率恢复正常。效应也渐渐减小而消失，裂纹

23、扩展速率恢复正常。 这种经一次超载后裂纹扩展速率并不立刻小下去，而是这种经一次超载后裂纹扩展速率并不立刻小下去，而是渐渐变小到一定值，然后又逐渐大起来恢复正常的现象，叫渐渐变小到一定值，然后又逐渐大起来恢复正常的现象，叫滞后的迟滞现象滞后的迟滞现象（Delayed Retardatoin）。）。 Matsuoka 这种观点是较全面的。要研究谱载荷对裂纹这种观点是较全面的。要研究谱载荷对裂纹扩展的影响其基础就是超载迟滞效应（扩展的影响其基础就是超载迟滞效应（Delay Effect），而），而且是滞后的迟滞效应。且是滞后的迟滞效应。二、二、 闭合效应闭合效应 在常幅拉一拉应力循环中，当外载小于某一值时，裂纹在常幅拉一拉应力循环中，当外载小于某一值时，裂纹并不张开，仍处于闭合状态，从而裂纹并不扩展的效应，叫并不