《三线摆》实验报告

1、三线摆实验报告1、 实验原理根据能量守恒定律或者刚体转动定律都可以推出下圆盘绕中心轴的转动惯量mgRr20JT,0024,H其中，m为下圆盘的质量；r和R分别为上下悬点离各自圆盘中0心的距离，本实验中就是上下圆盘的半径;H为平衡时上下圆盘间的-2垂直距离;T为下圆盘的摆动周期;g为重力加速度，为9.80m?s。0将质量为m的待测刚体放在下圆盘上，并使它的质心位于中心轴上。测出此时的摆动周期T和上下圆盘之间的距离H,则待测刚体和1下圆盘对中心轴的总转动惯量，mmgRr20,JT124,H1待测刚体对中心轴的转动惯量J,J,J102、 实验任务1(用三线摆测定下圆盘对中心轴的转动惯量和大钢球对其质

2、心轴的转动惯量。要求测得的大刚球的转动惯量值与理论计算2,2Jmr,r,为球半径值之间的相对误差不大于5%。,115,22(用三线摆验证平行轴定理。J,J，mdxc3、 实验步骤和数据记录1(估计测量周期时所需要的摆动次数。各个数据的不确定度分别是:,0.02gm,0.02mmR,0.02mmr,2，0.02mmH,30mst仪要求2,1Tr,3nTr0并且估测到(测10个周期)T,1.37s0于是得到6,rT,96nT,0r于是取n=100。2(下圆盘的质量m=79.58g0上圆盘的半径r=14.70?下圆盘的半径R=33.98?平衡时上下圆盘间的垂直距离H=401.04?下圆盘的摆动周期T

3、0序号123456平均值nT/ms1379381383301375291367211370481377411375510s,589msnT0T,1.376s0122,s，,0.006sTnTt仪00n22222,J0mrRHT,，,0.0044,JmrRHT,0,52下圆盘对中心轴的转动惯量，J,4.66,0.02，10kg,m03(将钢球放在圆盘上，使其质心和中心轴重合:钢球的质量m=111.77g钢球的半径r=15.08?122,52钢球相对中心轴的转动惯量理论值J,mr,1.02，10kg,m15上下圆盘间的垂直距离H=403.38?1钢球和下圆盘的摆动周期T1序号123456平均值nT

4、/ms10120110132210090299501.210048599524.91004691s,798msnT1T,1.005s1122,s，,0.008sTnTt仪11n,52J,5.94,10kg,m钢球和下圆盘相对中心轴的转动惯量1,52钢球相对中心轴的转动惯量实验值J,J,J,1.28，10kg,m10相对误差A=25%J4（将3个同样大小的钢球纺织3在均匀分布于下圆盘圆周上的三个孔上:三个钢球的总质量m=107.57g2小钢球的半径r=10.32?（平均值）2球盘心距R=21.65?1上下圆盘间的垂直距离H=404.12?2三个钢球和下圆盘的摆动周期T2序号123456平均值nT

5、1369531360061384291397701397091351651376722s,1934msnT2T,1.377s1122,s，,0.019sTnTt仪11n,42J,1.089,10kg,m三个钢球和下圆盘相对中心轴的转动惯量2一个钢球相对中心轴的转动惯量实验值,52J,J,J,6.23，10kg,mx20一个钢球相对中心轴的转动惯量由平行轴定理给出的理论值222,52J,mr，mR,5.09，10kg,mx22215相对误差A=22%J实验结果和理论值很不符合四、讨论钢球的质量由电子天平给出，半径测了6次，R和r由实验室给出，错误的可能性不大;唯一可能出错的确实是周期，但是周期事

6、实上测了十几次，选出的中间数值。后来发现结果异常后，又重做了一次，结果和第五次的100485一致。事实上，我一直怀疑周期应该更短才合理。在实验过程中，发现起始振幅越大，周期就越长。这是由于较大摆角不大满足近似条件而引起的。那么不妨尝试一下实验任务2中得到的周期最小值98524.9-5（该数值是最小值而被剔除），那么得到的J=5.80X10kg?m于是1-5得到钢球的转动惯量J=1.14X10kg?m相对误差是12%仍然很大。对于任务3，测得的周期最小值是134082。得到-4-5J=1.032Xl0kg?m那么得至UJ=5.66X10kg?m相对误差是11%x2也是很大。这两个数据表明，并不是因为振幅太大导致摆角大无法满