10-11年度第一学期《自动控制原理》考卷A卷答案

1、1安徽大学20 10 20 11 学年第一学期 自动控制理论（ A 卷）考试试题参考答案及评分标准一、 选择题（每小题2 分，共 10 分）1、D2、 D3、A4、B5、A二、填空题（每空1 分，共 10 分）1、 10， 0.7072、 s 左半平面3、 5,104、主导极点K5、T2216、稳态性能，动态性能，复杂性和噪声抑制性能三、化简题（共15 分）利用梅逊公式分析，则有两个前向通道，1123214（4 分）pG G G , pG G ,五条单独回路，没有不接触回路.L1G1G2H1,L2G2G3H2, L3G1G2G3,L4G4H2,L5G1G4（5 分）1 G1G2H1G2G3H2

2、G1G2G3G4H2G1G4,（3分）11,21C( s)G1G2G3G1G4R(s)1 G1G2H1G2G3H2G1G2G3四、计算题（共65 分）1、（ 10 分）系统的开环传递函数为11。（ 4分）essr1 k1k21 kp（3 分）G4H2G1G4k1k2， 0 型系统， r (t)1(t ) 时，则G(s)H ( s)(T1s 1)(T2s1)扰动作用下的误差传递函数为：en( s)E (s)G2(s)k2(T1s1)N(s)1G(s)(Ts 1)(T s1) k k12n(t )1(t) 时， essnlim sN(s)en(s)k2（4 分）1k1k2s0故 essessres

3、sn1k2（2 分）1 k1k22、解：（ 10 分）（ 1 ） 系 统 有 三 个 开 环 极 点p10, p21, p32,没有开环零点，根轨迹起于p10, p21, p32,点，终止于无穷远处，共有三条根轨迹。(1 分)（2）由法则 4可知道，实轴上的根轨迹区间为：, 2, 1,0。 (1分)（3）根轨迹渐进线与正实轴的夹角：(1分 )(2k1), k0,1有60 ,180a3a11（4）根轨迹渐进线与正实轴的交点(1 分 )3i 1pi1 2a133分离点 (1 分)1110解得d10.42, d21.58，根据实轴上的根轨迹区间可以dd1d2知道，d2并不在根轨迹上，故舍去，d10.

4、42是分离点。实轴上的分离点的分离角为。6）根轨迹与虚轴的交点令sjw带入特征方程，并令实部虚部为0，有：w32w0w10, K0(舍去 )3w2解得：1.414, K625K0w2,3(1 分)根据以上条件，绘制根轨迹如下图：(4 分)当0 k6时，系统稳定。j1（2 分）3、（ 15 分）解：系统的开环频率特性为：G( j )jj (1)10A( j 0), ( j 0 );2A( j)0,( j 0 );（4 分）2其 Nyquist曲线如图所示。P 1（1 分）开环幅相曲线过（ -1，j0）点，由奈氏判据可知闭环系统临界稳定。（ 3 分）11（5 分）4、（ 15 分）解：（1）校正前

5、系统的开环传递函数G0(s)为G0(s)K（2 分）S(1S1)(1S1)25100校正后系统的开环传递函数G (s)为K(1S1)G( s)2（2分）S(1S1)(11S1)S 1)(0.2100270由校正后系统的幅频曲线可以知道：20 lg K20 lg 0.220 lg 500K100（1 分）（2）校正前剪切频率为wc020 lg K20 lg 2540(lg wc0lg 25)K(wc0)2wc025* K502525相角裕度为：018090arg tan1wc0arg tan1wc0（3 分）251009063.43 26.570校正后系统的剪切频率为wc20 lg K20 lg

6、 0.240(lg 2lg 0.2)20(lgwclg2)K22*wcwcK*0.2/210()20.20.2相角裕度为：18090arg tan1wcarg tan1wcargtan1wcargtan1wc（220.2100270分）9078.69 88.855.712.1272（3）校正装置为：(1S1)(1S1)Gc( s)225（3分）11S1)(S1)(0.227011L(w)dB-20dB/dec-40dB/dec-40dB/dec-20dB/dec1002700.2225w-40-60dB/dec（2 分）5、（ 15 分）解：由于e2(k )e2(k1)e1(k)E2(z)z1E2(z)E1( z)则D (z)E2( z)1E1( z)1 z1广义对象脉冲传递函数G( z)Z(1 eTs)K(1 z1) ZK1)(1z1)(1e1)Kz0.632K（5分）s( s 1)s( s( z 1)( z e1)z 0.368开环脉冲传递函数为闭环特征方程1进行w变换，令列出劳斯表如下D ( z)G( z)10.632K0.632Kz1z1z 0.368( z1)( z 0.368)D ( z)G( z) z2(0.632K1.368)z0.3680（5 分）z1w，化简后