平行四边形的地判定练习的题目(含问题详解)

1、实用标准文案平行四边形的判定及中位线知能点 1平行四边形的判定方法1能够判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（）AABCD， AD=BCB A=B， C=DC AB=CD， AD=BCD AB=AD， CB=CD2具备下列条件的四边形中，不能确定是平行四边形的为（）A相邻的角互补B两组对角分别相等C一组对边平行，另一组对边相等D对角线交点是两对角线中点3如下左图所示，四边形ABCD的对角线AC和 BD相交于点O，下列判断正确的是（）A 若 AO=OC，则 ABCD是平行四边形 ;B 若 AC=BD，则 ABCD是平行四边形 ;C 若 AO=BO， CO=DO，则 ABCD是平行四边形 ; D

2、若 AO=OC， BO=OD，则 ABCD是平行四边形4如上右图所示，对四边形ABCD是平行四边形的下列判断，正确的打“”，错误的打“×”（ 1）因为 AD BC， AB=CD，所以 ABCD是平行四边形 （ ）（ 2）因为 ABCD， AD=BC，所以 ABCD是平行四边形 （ ）（ 3）因为 ADBC， AD=BC，所以 ABCD是平行四边形 （ ）（ 4）因为 ABCD，ADBC，所以 ABCD是平行四边形 （ ）（ 5）因为 AB=CD， AD=BC，所以 ABCD是平行四边形 （ ）（ 6）因为 AD=CD， AB=AC，所以 ABCD是平行四边形 （ ）5已知 ADBC，

3、要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件_6如图所示， 1=2， 3=4，问四边形ABCD是不是平行四边形7如图所示，在四边形ABCD中， AB=CD， BC=AD， E， F 为对角线AC上的点，且AE=CF，求证： BE=DF精彩文档实用标准文案8如图所示，D 为 ABC的边 AB上一点， DF交 AC于点 E，且 AE=CE，FCAB求证： CD=AF9如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，在AB 的延长线上截取BE=?AB，BF=BD，连接 CE， DF，相交于点 M求证： CD=CM10如图所示，在四边形ABCD中， DCAB，以AD， AC为边作 ACED，延长 DC?交

4、EB于 F，求证： EF=FB精彩文档实用标准文案知能点 2三角形的中位 线11如图所示，已知E 为 ABCD中 DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连接 AE，分别交 BC， BD于点 F，G，连接 AC交 BD于点 O，连接 OF，求证： AB=2OF12如图所示，在ABCD中， EFAB 且交 BC于点 E，交 AD于点 F，连接 AE，BF?交于点 M，连接 CF，DE交1于点 N，求证： MNAD 且 MN=AD213如图所示，DE是 ABC的中位线， BC=8，则 DE=_14如图所示， 在 ABCD中，对角线 AC，BD交于点 O，OEBC交 CD?于 E，?若 OE=3cm，

5、则 AD的长为（）A 3cmB 6cmC 9cmD 12cm15如图所示，在四边形 ABCD中， E，F，G，H 分别是 AB，BC，CD，AD的中点， ?则四边形 EFGH是平行四边形吗？为什么？精彩文档实用标准文案16如图所示，在 ABC 中， AC=6cm， BC=8cm，AB=10cm，D， E， F 分别是 AB， BC， CA的中点，求 DEF 的面积规律方法应用17如图所示， A， B 两点被池塘隔开，在 A， B 外选一点 C，连接 AC和 BC， ?并分别找出 AC和 BC的中点M， N，如果测得 MN=20m，那么 A，B 两点间的距离是多少？18如图所示，在 ABCD中，

6、 AB=2AD， A=60°， E， F 分别为 AB，CD 的中点， EF=1cm，那么对角线 BD 的长度是多少？你是怎样得到的？19如图所示，在 AB C 中， E 为 AB的中点， CD平分 ACB，ADCD 于点 D ?试说明：（ 1）DEBC（ 2） DE=1 （ BC-AC）2精彩文档实用标准文案开放探索创新20如图所示，在 ABC 中， BAC=90°， ADBC 于 D， BE 平分 ABC交 AD?于 E，EFBC 交 AC于 F，那么 AE与 CF 相等吗？请验证你的结论中考真题实战21（长沙）如下左图所示，在四边形 ABCD中， ABCD，要使四边形

7、 ABCD?为平行四边形，则应添加的条件是 _（添加一个即可）22（呼和浩特）如上右图所示，已知E，F，G，H是四边形ABCD各边的中点， ?则 S 四边形 EFGH：S 四边形 ABCD的值是 _23（南京）已知如图19-1-55 所示，在ABCD中， E， F 分别是 AB， CD的中点 .求证：（ 1（ 2）四边形AECF是平行四边形精彩文档实用标准文案答案 :1C 2C 3D4（ 1）× （ 2）×（ 3）（ 4）（ 5）（ 6）×5 AD=BC或 ABCD6 解： 1=2， ADBC又 3=4， ABCD四边形 ABCD是平行四边形7 证明： AB=CD

8、， BC=AD，四边形 ABCD是平行四边形 ABCD， BAE=DCF又 AE=CE， ABE CDF（ SAS）， BE=EF8 证明： FCAB， DAC=ACF， ADF=DFC又 AE=CE， ADE CF E（ AAS）， DE=EF AE=CE，四边形 ADCF为平行四边形CD=AF9 证明：四边形ABCD是平行四边形AB/ / DC又 BE=AB， BE / DC，四边形BDCE是平行四边形DCBF， CDF=F同理， BDM=DMC BD=BF， BDF=F CDF=CMD， CD=CM10 证明：过点B 作 BGAD，交 DC的延长线于G，连接 EGDCAB， ABGD是平

9、行四边形，BG/ / AD在 ACED中， AD/ / CE， CE/ / BG四边形BCEG为平行四边形， EF=FB11 证明：四边形ABCD是平行四边形，AB/ / CD， AD=BCCE=CD， AB / CE，四边形ABEC为平行四边形 BF=FC， OF / 1 AB，即 AB=2OF212 证明：四边形ABCD是平行四边形，精彩文档实用标准文案ABCD，ADBC又 EFAB， EFCD四边形ABEF， ECDF均为平行四边形又 M， N 分别为ABEF和ECDF对角线的交点M为 AE 的中点， N 为 DE的中点，即 MN为 AED的中位线1MNAD 且 MN= AD213 4

10、14 B15 解： EFGH是平行四边形，连接1AC，在 ABC中， EF 是中位线， EF / / AC2/1同理， GHAC2EF / / GH，四边形EFGH为平行四边形16 解： EF， DE， DF 是 ABC的中位线，11AC， DF=1EF=AB， DE=BC222又 AB=10cm， BC=8cm，AC=6cm， EF=5cm， DE=3cm， DF=4cm，222222而 3 +4 =25=5 ，即 DE+DF=EF EDF为直角三角形SEDF= 1DE·DF= 1 ×3×4=6（ cm2）2217 解： M， N分别是 AC， BC的中点1MN

11、是 ABC的中位线， MN=AB2 AB=2MN=2×20=40（ m）故 A，B 两点间的距离是 40m18解：连接DE四边形ABCD是平行四边形，AB/ / CD11 DF= CD， AE= AB，22 DF/ / AE四边形ADFE是平行四边形 EF=AD=1cm AB=2AD， AB=2cm AB=2AD， AB=2AE， AD=AE 1=4 A=60°， 1+4+A=180°， 1=A=4=60°精彩文档实用标准文案 ADE是等边三角形， DE=AE AE=BE， DE=BE， 2=3 1=2+3， 1=60°， 2=3=30

12、6; ADB=3+4=90°BD=2222ABAD21= 3 （ cm）19 解：延长 AD交 BC于 F（ 1） ADCD， ADC=FDC=90°CD平分 ACB， ACD=FCD在 ACD与 FCD中，ADC=FDC， DC=DC， ACD=FCD ACD FCD， AC=FC，AD=DF又E为 AB的中点， DEBF，即DEBC（ 2）由（ 1）知 AC=FC，DE=1 BF2 DE=1 （ BC-FC）= 1 （ BC-AC）2220 解： AE=CF理由：过 E 作 EGCF 交 BC于 G， 3=C BAC=90°， ADBC， ABC+C=90°， ABD+BAD=90° C=BAD， 3=BAD又 1=2， BE=BE， ABE GBE（ AAS）， AE=GE EFBC，EGCF，四边形EGCF