《一元二次方程的应用--增长率问题》教学反思

1、一元二次方程的应用 - 增长率问题教学反思一元一次方程的应用是数学教学中的一个重点， 而对于学生来说却是学习的一个难点。 在教学中应如何突出重点， 特别是突破学生学习的难点，一直以来是我们数学教师不断研究和探讨的问题。本节课研究的是增长率问题， 是学生最难解决的一类应用题， 教材上只安排了一道例题， 我根据教学的需要对教材进行了适当的加工和处理，搭了一些台阶，增加了几道例题，由浅入深，层层递进。分析寻找问题中的等量关系是本节课的难点， 为此在教学过程中我设计了分析方法：循序渐进分析法，这样可以帮助学生寻找等量关系，从而列出方程，学生在这样的思路的引导下， 逐渐掌握解决增长率问题的方法。在讲一元

2、二次方程增长率问题这节课时， 我作了以下处理:一、知识的学习要由浅入深，循序渐进我先设计了两个最简单的数字增长率问题1. 售价是 100 元的商品提价 10%后，售价是多少元 ?100 (1+10%)=110(元)2. 售价是 100 元的商品连续两次提价 10%后，售价是多少元 ?100(1+10%)2=121( 元)在上面两个简单问题解决以后，我把数字换成了字母，售价是 a 元的商品连续两次提价后售价是 b 元，设每次提价 x%,则第一次提价后b=,第二次提价后b=.(第一次提价后 b= a(1+x%) 元,第二次提价后b=a(1+x)2元).这样学生就容易接受多了。接下来是例题: 我把例

3、题也进行了分解例题 : 某工厂元月份生产零件2 万个，3 月份生产零件 3.38 万个，若每月的增长率相同，求平均每月的增长率.解:设平均每月的增长率为x，二月份生产零件2(1+x)个，三月份生产零件2(1+x)2个，由题意得：2(1+x)2= 3.38解得x1=0.3,x2=-2.3(不合题意，舍去)答: 平均每月的增长率为30%.二、同一个问题要吃透，切忌贪多嚼不烂解决完上面问题后， 我没有忙着进行下一个问题类型的学习，接着对上面的例题进行挖掘 :1. 某工厂元月份生产零件 2 万个，第一季度共生产零件 7.98 万个，若二、三月的增长率相同，求平均每月的增长率。2. 某工厂元月份生产零件

4、 3.38 万个，元月份生产零件 2 万个，若每月的减产率相同，求平均每月的减产率。请两位同学到黑板上板演， 其余同学在练习本上完成接着改变问题意境，继续板演练习。1. 某市 20XX 年底已有绿地 300 公顷，到 20XX 年底增加到 363 公顷，求该市绿地面积的年平均增长率。2. 某商品的售价从原来的每 400 元经过两次降价后降至每件 324 元，求该商品平均每次的降价率。3. 青山村种的水稻 20XX 年平均每公顷产 7200 千克， 20XX 年平均每公顷产 8450 千克，求水稻每公顷产量的年平均增长率。以上三题学生做得更加熟练。最后留一个思考题， 供有余力的学生完成。1、某商

5、品经过两次降价后售价变为原来售价的81%，求该商品平均每次降价的百分率。2、某商品经过两次降价后售价变为原来售价的81%，其中第二次降价的百分率是第一次的一半，求该商品第一次降价的百分率。反思本节课的教学，有很多地方需要改进：1在本节课的教学中，我始终把分析问题、寻找等量关系作为重点来进行教学，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法。 我在上课的过程中由于太注重启发引导，却忽视了学生的活动和交流，没有放手让学生自己去探究、去发现，使学生没有机会进行自主探索。而是一味地引导、启发，虽然在我的启发下学生也能自己解决问题，但如果让他们自己分析，相互探讨，哪怕是错了再进行

6、纠正， 学生对知识的掌握会更牢固。比如例题 1 在我的启发下学生能正确地列出方程， 此时后面几题应该尝试让学生自己分析，应该培养分析问题能力，而我有时看学生分析困难，就直接越殂代刨帮他们把分析好， 导致学生很容易就列出方程了。其实解决这类问题的关键是要让学生自己去分析题目中的数量关系。我没有刻意去培养学生这方面的能力， 这是本节课的一大遗憾。 在以后的教学中我要注重对学生这方面能力的培养，让学生逐渐掌握分析问题的方法，从而达到解决问题的目的。这使我深刻体会到：课前备课时除了要认真研究教材设计好教学内容外， 一定要研究学生， 研究教学方法与手段，创设情景让学生主动参与、自主探索，真正促进师生的共同发展。2在本节课的教学中我以师生共同探究为主线进行了教学，课堂上大部分学生积极参与， 表现出学习的欲望和热情， 但还有一部分同学学习的积极性不高，可能是课堂对他缺乏吸引力， 这是值得我深思的，通过本节课，我对怎样激发学生的学习兴趣，让学生的思维动起来有了更深刻的体会。 在今后的教学中， 我要努力给学生充分的思考交流的时间，鼓励学生提出有价值的问题，抓住他们思维的闪光点。有这样一句话给我触动很大“中国的学生在课堂上研究老师的问题，带着标