《平行四边形及其性质》综合练习2(有答案)

1、初中数学精品试卷4.2 平行四边形及其性质综合练习.填空题 :(每题 4 分,共 32 分)1.已知Y ABCD中,AB=8cm,BC=7cm,则此平行四边形的周长为cm.2.已知Y ABCD中,BD100o,则A.3.已知平行四边形的周长为20cm,一条对角线把它分成两个周长都是18cm的三角形 ,则这条对角线长为cm.4.如图 ,在Y ABCD中,已知 AB、BC、CD 三条边长分别为2 x 1 cm, x3 cm,13cm,则Y ABCD的周长为cm.ABADaAODCBCbB(第 4 题)(第 5 题)(第 6 题)5.如图 ,已知直线ab,点 A、点 C 分别在直线a、b上,且 AB

2、b,CDa,垂足分别为 B、 D,有以下四种说法 :点 A 到直线b的距离为线段 AB 的长 ;点 D 到直线b的距离为线段 CD两直线之间距离为线段的长 ;a、b两直线之间距离为线段CD 的长 ;AB=CD ,其中正确的有AB 的长 ;a、b(只填相应的序号).6.如图 ,点 O 是YABCD的对角线 AC、BD 的交点 ,则图中全等的三角形共有对.7.如图 ,AEBD,AE=5,BD=8,ABD的面积为 16,则ACE的面积为.AEADOBCBCD(第 8 题)(第 9 题)(第 7 题)8.如图 ,在Y ABCD中,AC、BD 相交于点 O,若BOC的面积为 3,则平行四边形 ABCD的

3、面积为.选择题 :(每题 4 分,共 24 分)9.如图 ,在Y ABCD中,下列各式不一定正确的是 ()初中数学精品试卷A.12 180oB.23 180oC.34 180oD.24 180o10.有下列说法 :平行四边形既是中心对称图形,又是轴对称图形 ;平行四边形的对角线一定相等 ;平行四边形相邻的两角一定互补;平行四边形的对角线一定互相平分 .其中 ,说法正确的有 ()A.1 种B.2 种C.3 种11.在YABCD中,A:B:C:D的值可以是 ()A.1:2:3:4B.1:1:2:2C.1:2:1:212.如图 ,Y ABCD中,AF 垂直对角线 BD 于点 E,交 BC于点 F,若

4、ADE30,则AFB的度数是()A.35B.55C.70D.6013.在给定的条件中 ,能画出平行四边形的是()D.4 种D.2:3:3:2ADECBF(第 12 题)A.以 60cm为一条对角线 ,20cm、34cm为两条邻边B.以 6cm、10cm为对角线 ,8cm为一边C.以 20cm、 36cm为对角线 ,22cm为一边D.以 6cm为一条对角线 ,3cm、 10cm为两条邻边AE14.如图 ,E 是Y ABCD的一边 AD 上任一点 ,若EBC的S1面积为S1,Y ABCD的面积为 S,则下列 S 与S1的大小B关系中正确的是 ()A.S11B.S11C.S11D.无法确定 S 与S

5、1SSS222.解答题 :(第 15、16 每题 10 分,第 17 题 12 分,共 32 分)15.如图 ,在Y ABCD中 ,点 E 是 BC 边上的一点 ,且 AB=BE,AE 的延长线交 DC 的延长线于点 F,若F62,试求Y ABCD的各个内角的度数 .ADBCEF(第 15 题)16.如图 , 已知Y ABCD的周长为 32cm,AC、BD 交于点 O,BOC的周长比AOB的周长多 4cm,试求 AB 的长 .初中数学精品试卷ADOBC(第 16 题)17.已知Y ABCD对角线 AC 平分DAB,请问对角线AC、BD 是否互相垂直平分 ?并说明理由 .18.在Y ABCD中

6、,一个角的平分线把一条边分成3cm和 4cm的两部分 ,试求Y ABCD的周长 .探索题 :(共 12 分)19.如图 ,Y ABCD中,BE 平分ABC,若 AB=6cm,BC= 10cm.试求 :(1)Y ABCD的周长 ;(2)边 DE 的长 .AEDBC(第 19 题)备选题：20.如图 ,已知YABCD的周长为 12cm,对角线 AC、BD 相交于点 O,且 BD=4cm,AOB与BOC的周长之和为15cm,试求对角线 AC 的长 .DCOAB(第 20 题)21.如图 ,在Y ABCD中,点 E 是 AB 边的中点 ,点 M 是 CD 边(除端点 C、D 外)上的任意一点 ,请问E

7、BM与ABC的面积之间有什么关系 ,并说明理由 .DMCAEB(第 21 题)初中数学精品试卷参考答案1.30.2.130.3.8.4.32cm.提示 :在Y ABCD中,由 ABCD,即2x 1 13,解得x6,所以YABCD的周长为2 ABBC213332.5. .6.4.提示 :它们是ABOCDO,AODCOB, ABCCDA, ABDCDB.7.10.提示 : 设 AE 与 BD 之间的距离为h, 则SABD1BD h 16,解得h 4. 所以2SACE1AE h10.28.12.提示 :由已知可说明AOB, BOC,COD, DOA的面积相等 ,所以SY ABCD4SBOC4 312

8、.9.D.10.B.11.C.12.D.13.C.提示 :解答本题的依据是三角形的三边关系,即 “三角形的任何两边的和大于第三边 ” 当.两邻边与一条对角线构成三角形时,才能画出平行四边形 ,因此 ,A 、D 选项不正确 ;同时 ,两条对角线各取一半与一边构成三角形时, 才能画出平行四边形 ,因此 B 选项不正确 .只有选 C.14.A.提示 :过 E 作EHBC,垂足为 H,则 EH 既是EBC的 BC 边上的高 ,也是Y ABCD中 BC 边上的高 ,又SEBC1BC EH , SY ABCDBCEH,所以S11S,选 A.2215.因为四边形 ABCD 是平行四边形 ,所以 ABDC,所

9、以BAEF62.在ABE中,由 AB=BE,可得BEABAE 62,从而BoBEABAE56180四边形对角相等 ,邻角互补 ,可得DB56,BADBCD180B 124.16.由Y ABCD的周长为 32cm,可得 2(AB+BC)=32,即 AB+BC= 16 又因为平行四边形的对角线互相平分,所以 OA=OC.又BOC的周长比AOB的周长多 4cm,所以 (BC+OC+OB )(AB+OA+OB )=4,从而有 BCAB= 4由、 ,得 AB =6cm.A17.AC、BD 互相垂直平分 .理由 :如图 ,由已知 AC 平分BOD初中数学精品试卷DAB,所以BACDAC.又Y ABCD中

10、ADBC,所以DACACB.从而有BACACB,所以 AB=BC .因为平行四边形的对角线互相平分,所以 OA=OC.在等腰ABC中,由 OA=OC,根据等腰三角形的 “三线合一 ”,可得ACBD.18.如图 ,点E把AD分成了3cm和 4cm的两条线段 ,应该有以下两种情况 .4cmE3cmA3cmE4cmADDBCBC本题应有两个解.因为四边形ABCD 是平行四边形, 所以 ADBC, 所以AEB=EBC.因为 BE 是 ABC 的平分线 , 所以 EBA=EBC. 所以 EBA=AEB, 所以AB=AE.(1) 若AE 3cm, 则ED=4cm. 所 以AB=AE=3cm. 所 以CD=

11、AB 3cm,BC=AD =7cm.所以周长为2ABBC20cm.(2)若 AE=4cm,则 ED=3cm,仿照 (1)可得周长为2 ABBC22cm.所以Y ABCD的周长为 20cm或 22cm.19. (1)Y ABCD的周长 =2(AB+BC)=2 61032(cm);(2)因为四边形 ABCD 是平行四边形 ,所以 ADBC,所以AEBEBC .又因为 BE 平分ABC , 所以ABEEBC , 从而 AEBABE,所以 AE=AB=6,所以 DE=AD-AE=BC-AB =10-6=4(cm).20.由Y ABCD的周长是 12cm,可得2 ABBC12,即 AB+BC=6.又因为四边形ABCD是平行四边形 ,所以OB=1BD2.因为与的周长之和为15, 所以2AOBBOCAB OA OB(OBOCBC) 15,从而 OAOC15 ( ABB