江苏省无锡市-2018学年七年级下册期中数学试卷含答案解析-(30150)(2024064945)

1、-WORD格式 - 专业资料 - 可编辑 -2017-2018 学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共10题，每题 3分，共 30 分）1下列计算正确的是（）A a2?a3=a6 B （ 2a2） 3=8a6 C 2a2+a2=3a4Da3÷ a2=a2下列乘法中，不能运用平方差公式进行计算的是（）A （ x+a）（ x a）B （a+b）（ a b） C（ x b）（ x b） D （ b+m）（ m b）3以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A2、2、4 B8、6、 3 C2、6、3 D11、4、64PM2.5 是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，

2、将0.0000025 用科学记数法表示为（）56 56A 0.25× 10B 0.25× 10C 2.5×10D2.5× 105一个六边形，每一个内角都相等，每个内角的度数为（）A 100°B 120°C 135°D 150°6如图，点 E 在 BC 的延长线上，下列条件中能判断AB CD（）A3=4 BD=DCE CD+ACD=180 °D1=27若a=0.32， b= 32， c=（） 2， d=（） 0，则 a、b、 c、 d 大小关系正确的是（）A a b c dB b a d cC a d c

3、bD a b d c8若 M= （ x3）（ x5）， N= （ x 2）（ x 6），则 M 与 N 的关系为（）AM=N BMNCMND M 与 N 的大小由 x 的取值而定9若关于 x 的多项式 x2 px16 在整数范围内能因式分解，则整数p 的个数有（）A 4B 5C 6D 710如图， ABC= ACB ，AD 、 BD 、 CD 分别平分 ABC 的外角 EAC 、内角 ABC 、外角 ACF 以下结论： AD BC； ACB=2 ADB ； ADC=90 ° ABD ； BD 平分 ADC ； BDC= BAC 其中正确的结论有（）-WORD格式 - 专业资料 - 可

4、编辑 -A2 个 B3 个 C4 个 D5 个二、填空题（每题2 分，共 16分）11计算： 2x3 ?（ 3x ）2=120.12520122013）8=（?（ ）13如果一个多边形的每个外角都是36°，那么这个多边形是边形14因式分解： 10am 15a=15若3x=4， 3y=7 ，则3x 2y=16如图，已知AB EF ， C=90 °，则 、 与 的关系是2m 1 x36是个完全平方式，则m的值为17若 x （+ ） +18如图， ABC 中， A=30 °，沿 BE 将此三角形对折，又沿BA 再一次对折，点 C 落在BE 上的 C处，此时 CDB=84

5、 °，则原三角形的ABC 的度数为三、解答题19计算（ 1）（ 2）（ 2x2） 3+x2?x4（ 3x3）2（ 3）（ x+2） 2（ x+1）（ x 1）（ 4）（ 2a b+3）（ 2a+b+3）20先化简，再求值： （ 2a+b）（2a b） +3（ 2a b）2，其中 a= 1， b= 321画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1在方格纸内将ABC 经过一次平移后得到ABC，图中标出了点B 的对应点B -WORD格式 - 专业资料 - 可编辑 -（ 1）在给定方格纸中画出平移后的A BC；（ 2）画出 AB 边上的中线 CD 和 BC 边上的高线 AE ；（3）

6、线段 AA 与线段 BB 的关系是：；（4）求四边形ACBB 的面积22如图，已知AD BE ， 1= 2，试判断 A 和 E 之间的大小关系，并说明理由23如图，在 ABC 中， BE 、 CD 相交于点 E，设 A=2 ACD=76 °， 2=143°，求 1 和 DBE 的度数24已知 a、b、 c、为 ABC的三边长，且a2+b2=8a+12b 52，其中 c 是 ABC 中最短的边长，且 c 为整数，求 c 的值99x98x97x 1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，25你能求（ x 1）（ x + + +从简单的情形入手先分别计算下列各式的值：x1

7、x 121；=x（）（+）（x 1）（ x2+x+1） =x 31；（x3 x2x 1）=x41 1）（ x + + ；由此我们可以得到： （ x 1）（x99+x98+x97+ +x+1） =请你利用上面的结论，再完成下面两题的计算：（ 1）（ 2） 50+（ 2）49+（ 2） 48+ +（ 2） +1（ 2）若 x3 +x2+x+1=0 ，求 x2016 的值-WORD格式 - 专业资料 - 可编辑 -26直线 MN 与直线 PQ 垂直相交于O，点 A 在直线 PQ 上运动，点B 在直线 MN 上运动（ 1）如图 1，已知 AE 、BE 分别是 BAO 和 ABO 角的平分线， 点 A

8、、B 在运动的过程中， AEB 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出AEB 的大小（ 2）如图 2，已知 AB 不平行 CD， AD 、 BC 分别是 BAP 和 ABM 的角平分线，又 DE、CE 分别是 ADC 和 BCD 的角平分线，点 A、 B 在运动的过程中， CED 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值（3）如图 3，延长 BA 至 G，已知 BAO 、 OAG 的角平分线与BOQ 的角平分线及延长线相交于 E、 F，在 AEF 中，如果有一个角是另一个角的3 倍，试求 ABO 的度数-WORD格式 - 专业资料

9、 - 可编辑 -七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10 题，每题3 分，共30 分）1下列计算正确的是（）23623622432A a ?a =a B （ 2a） =8a C 2a+a =3aDa ÷ a =a【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】 依据同底数幂的乘法、积的乘方、 合并同类项法则、 同底数幂的除法法则计算即可235A 错误；【解答】解： A 、a ?a =a，故B、（ 2a2） 3= 8a6，故 B 错误；C、 2a2+a2=3a2，故 C 错误；32D、 a ÷ a=a，故 D 正确故选 D

10、2下列乘法中，不能运用平方差公式进行计算的是（）A （ x+a）（ x a）B （a+b）（ a b）C（ x b）（ x b） D （ b+m）（ m b）【考点】平方差公式【分析】运用平方差公式（a+b）（ a b）=a2 b2 时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方【解答】解： A 、（ x+a）（ x a） =x 2 a2，能用平方差计算；Ba ba b =2，用完全平方公式计算；（a b、（+）（ ）+ ）2222C、（ x b）（ xb） =（ b） x=b x，能用平方差计算；22D、（ b+m）（ m b） =m b ，能用平方差计算；3以下列各组线段

11、为边，能组成三角形的是（）A2、2、4B8、6、 3C2、6、3D11、4、6【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系 “任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 ”，进行分析【解答】解：根据三角形的三边关系，知A 、 2+2=4，不能组成三角形；B、 3+68，能够组成三角形；C、 3+2=5 6，不能组成三角形；D、 4+6 11，不能组成三角形故选 B4PM2.5 是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025 用科学记数法表示为（）A 0.25× 105B 0.25× 106C 2.5×105 D2.5

12、5; 106【考点】科学记数法表示较小的数-WORD格式 - 专业资料 - 可编辑 -【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a× 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解： 0.000 0025=2.5 × 106；故选： D5一个六边形，每一个内角都相等，每个内角的度数为（）A 100°B 120°C 135°D 150°【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和公式求出六边形的内角和，计算出每个内角的度数即可

13、【解答】解：六边形的内角和为： （ 6 2）× 180°=720°，每个内角的度数为： 720°÷ 6=120 °，故选： B6如图，点E 在 BC 的延长线上，下列条件中能判断AB CD （）A 3= 4 B D= DCE C D + ACD=180 °D 1= 2 【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定定理对四个选项进行逐一分析即可【解答】解： A 、错误，若 3=4，则 AC BD ；B、错误，若D= DCE，则 AC BD ；C、错误，若D+ ACD=180 °，则 AC BD ；D、正确，若1= 2

14、，则 AB CD 故选 D7若 a= 0.32， b= 32， c=（） 2， d=（）0，则 a、 b、 c、 d 大小关系正确的是（）A a b c dB b a d cC a d c bD a b d c【考点】实数大小比较；零指数幂；负整数指数幂【分析】首先根据有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的意义化简 a、 b、 c、d 的值，然后比较大小【解答】解：a= 0.09， b=， c=9， d=1， c d ab，故选 B8若 M= （ x3）（ x5）， N= （ x 2）（ x 6），则 M 与 N 的关系为（）AM=N BMNC M ND M 与 N 的大小由x 的取值而定-W

15、ORD格式 - 专业资料 - 可编辑 -【考点】整式的混合运算【分析】将 M 与 N 代入 M N 中，去括号合并得到结果为3 大于 0，可得出 M 大于 N【解答】解： M= （ x 3）（ x5）， N= （ x 2）（ x 6），M N=（ x 3）（ x 5）（ x 2）（ x 6）=x2 5x3x+15（ x26x2x+12）25x3x 15x26x+2x12=30=x+ + ，则 MN故选 B9若关于 x 的多项式 x2 px16 在整数范围内能因式分解，则整数p 的个数有（）A4B5C 6D 7【考点】因式分解-十字相乘法等【分析】原式利用十字相乘法变形，即可确定出整数p 的值【

16、解答】解：若二次三项式x2px 16 在整数范围内能进行因式分解，那么整数p 的取值为 6， 6， 15， 15， 0故选 B10如图， ABC= ACB ，AD 、 BD 、 CD 分别平分 ABC 的外角 EAC 、内角 ABC 、外角 ACF 以下结论： AD BC； ACB=2 ADB ； ADC=90 ° ABD ； BD 平分 ADC ； BDC= BAC 其中正确的结论有（）A2 个 B3 个C4 个D5 个【考点】三角形的外角性质；平行线的判定与性质【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得EAC= ABC +ACB=2 ABC ，根据角平分线的定义

17、可得EAC=2 EAD ，然后求出 EAD= ABC ，再根据同位角相等，两直线平行可得AD BC ，判断出 正确；根据两直线平行，内错角相等可得ADB= CBD ，再根据角平分线的定义可得ABC=2CBD ，从而得到 ACB=2 ADB ，判断出 正确；根据两直线平行，内错角相等可得ADC= DCF ，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和和角平分线的定义整理可得ADC=90 ° ABD ，判断出 正确；-WORD格式 - 专业资料 - 可编辑 -根据三角形的外角性质与角平分线的定义表示出DCF ，然后整理得到 BDC= BAC ，判断出 正确，再根据两直线平行，内错角

18、相等可得CBD= ADB ， ABC 与 BAC 不一定相等，所以ADB 与 BDC 不一定相等，判断出 错误【解答】解：由三角形的外角性质得，EAC= ABC +ACB=2 ABC ，AD 是 EAC 的平分线， EAC=2 EAD ， EAD= ABC ，AD BC，故 正确， ADB= CBD ，BD 平分 ABC ， ABC=2 CBD ， ABC= ACB ， ACB=2 ADB ，故 正确；AD BC， ADC= DCF，CD 是 ACF 的平分线，ADC=ACF=（ABC+BAC）= =90 ° ABD，故正确；由三角形的外角性质得，ACF= ABC + BAC ， D

19、CF= BDC +DBC ，BD 平分 ABC ， CD 平分 ACF ， DBC= ABC ， DCF= ACF， BDC + DBC= （ ABC + BAC ） =ABC + BAC= DBC +BAC ， BDC= BAC ，故 正确；AD BC， CBD= ADB ， ABC 与 BAC 不一定相等， ADB 与 BDC 不一定相等，BD 平分 ADC 不一定成立，故 错误；综上所述，结论正确的是共4个故选 C二、填空题（每题2 分，共16 分）11计算： 2x3 ?（ 3x ）2=18x 5【考点】单项式乘单项式【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加；单项式乘单项式，把系数和

20、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数， 作为积的一个因式计算即可【解答】解： 2x33x2325?（）=2x9x =18x?故答案为： 18x 512（ 0.125） 2012?（ 8） 2013= 8-WORD格式 - 专业资料 - 可编辑 -【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】由（0.125） 2012?（ 8）2013=（ 0.125） 2012?（ 8）2012?（ 8），根据幂的乘方与积的乘方的运算法则求解即可【解答】解：原式=（ 0.125）2012201288?（ ）?（ ）= （ 0.125）×（ 8） 2012×（ 8）=1201

21、2×（ 8）=8故答案为： 813如果一个多边形的每个外角都是36°，那么这个多边形是10边形【考点】多边形内角与外角【分析】根据正多边形的性质，边数等于360°除以每一个外角的度数【解答】解：一个多边形的每个外角都是36°，n=360 °÷ 36°=10 ，故答案为： 1014因式分解：10am 15a=5a（ 2m 3）【考点】因式分解-提公因式法【分析】首先找出公因式5a，进而提取5a，分解因式即可【解答】解：原式=5a（2m 3）故答案为： 5a（ 2m 3）15若 3x=4， 3y=7 ，则 3x 2y=【考点】同

22、底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则化简求出答案xy3x 2y=3x÷（ 3y） 2=4÷ 72 =故答案为：16如图，已知AB EF ， C=90 °，则 、 与 的关系是+ =90° 【考点】平行线的性质【分析】 首先过点C 作 CM AB ，过点 D 作 DN AB ，由 AB EF，即可得 AB CM DNEF ，然后由两直线平行，内错角相等，即可求得答案【解答】解：过点C 作 CMAB ，过点 D 作 DNAB，AB EF，AB CMDN EF，-WORD格式 - 专业资料 - 可编辑 -

23、BCM= ， DCM= CDN ， EDN= ，=CDN +EDN= CDN +， BCD= + CDN=90 °，由得： + =90°故答案为： +=90°2m 1x36是个完全平方式，则m的值为11或1317若 x （+）+【考点】完全平方式【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m 的值【解答】解：x2m 1x36是个完全平方式，（+） +m+1=± 12，解得： m=11 或 m= 13，故答案为： 11 或 1318如图， ABC 中， A=30 °，沿 BE 将此三角形对折，又沿 BA 再一次对折，点 C 落在 BE 上的

24、C处，此时 CDB=84 °，则原三角形的 ABC 的度数为 81° 【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】先根据折叠的性质得1= 2， 2= 3， CDB= CDB=84 °，则 1= 2=3，即ABC=33，根据三角形内角和定理得3C=96 °ABC中，利用三角形内角和+，在定理得 A + ABC + C=180°，则 30°+2 3+96°=180°，可计算出 3=27°，即可得出结果【解答】解如图，ABC 沿 BE 将此三角形对折，又沿BA 再一次对折，点 C 落在 BE 上的 C处， 1= 2，

25、2= 3， CDB= CDB=84 °， 1= 2= 3， ABC=3 3，在BCD3C+CDB=180 °中， +， 3+ C=180° 84°=96 °，在 ABC 中， A + ABC + C=180°， 30°+2 3+（ 3+ C） =180°，即 30°+2 3+96°=180°， 3=27°， ABC=3 3=81 °，故答案为 81°-WORD格式 - 专业资料 - 可编辑 -三、解答题19计算（ 1）（ 2）（ 2x2） 3+x2?x4（

26、 3x3）2（ 3）（ x+2） 2（ x+1）（ x 1）（ 4）（ 2a b+3）（ 2a+b+3）【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（ 1）先算负整数指数幂，平方，零指数幂，再相减计算即可求解；（ 2）有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，最后合并同类项即可求解；（ 3）先根据完全平方公式和平方差公式计算，最后合并同类项即可求解；（ 4）先变形为 （ 2a+3） b （ 2a+3） +b ，再根据平方差公式和完全平方公式计算，最后合并同类项即可求解【解答】解：（ 1）=1+9 4=5（ 2）（ 2x2） 3+x2?x4（ 3x3）2 =8x6+x6

27、9x6=16x 6；（ 3）（ x+2） 2（ x+1）（ x 1）=x2+4x+4x2+1=4x+5；（ 4）（ 2a b+3）（ 2a+b+3）= （ 2a+3） b （ 2a+3） +b22=（ 2a+3） b=4a2 12a+9 b220先化简，再求值： （ 2a+b）（2a b） +3（ 2a b）2，其中 a= 1， b= 3【考点】整式的混合运算化简求值【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a 与 b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=4a2b2 34a24ab b2=4a2b212a212ab 3b2212ab 2b2，+ （+）+ =16

28、a+当a=1，b= 3时，原式=163618=2+-WORD格式 - 专业资料 - 可编辑 -21画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1在方格纸内将ABC 经过一次平移后得到ABC，图中标出了点B 的对应点B （1）在给定方格纸中画出平移后的A BC；（2）画出 AB 边上的中线 CD 和 BC 边上的高线 AE ；（3）线段 AA 与线段 BB 的关系是： 平行且相等 ；（4）求四边形 ACBB 的面积【考点】作图 -平移变换【分析】（ 1）根据图形平移的性质画出A BC即可；（ 2）取线段 AB 的中点 D，连接 CD ，过点 A 作 AE BC 的延长线与点 E 即可；（ 3

29、）根据图形平移的性质可直接得出结论；（4）根据 S四边形 ACBB =S 梯形 AFGB+S S S即可得出结论ABCBGB AFB 【解答】解：（ 1）如图所示；（2）如图所示；（3）由图形平移的性质可知，AA BB ，AA =BB 故答案为：平行且相等；（4）S 四边形ACBB =S梯形AFGB+S S SABCBGB AFB =736+441735（+ ）××× ×× ××=30 8=1122如图，已知AD BE ， 1= 2，试判断 A 和 E 之间的大小关系，并说明理由-WORD格式 - 专业资料 - 可编辑 -【

30、考点】平行线的判定与性质【分析】首先根据1= 2 可得 DE AC ，进而得到 E= EBC，再根据AD EB 可得A= EBC，进而得到E= A【解答】 A= E，证明： 1= 2，DEAC ， E=EBC ，AD EB， A=EBC， E=A 23如图，在 ABC 中， BE 、 CD 相交于点 E，设 A=2 ACD=76 °， 2=143°，求 1 和 DBE 的度数【考点】三角形的外角性质【分析】求出ACD ，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得1= A + ACD 计算即可得解；再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求解即可得

31、到DBE 【解答】解： 2ACD=76 °， ACD=38 °，在ACD中，1=A+CD=76 °38°=114°+；在 BDE 中， DBE= 2 1=143 ° 114°=29 °24已知 a、b、 c、为 ABC的三边长，且22 52，其中 c 是 ABC 中最短的a +b =8a+12b边长，且 c 为整数，求 c 的值【考点】因式分解的应用；三角形三边关系【分析】由 a2+b2=8a 12b52a b的值进一步根据三角形一边边长大于另两边之差，+，得 ，小于它们之和，则ba ca b + ，即可得到答案【

32、解答】解：a2+b2=8a+12b 52 a2 8a+16+b2 12b+36=0（ a 4）2+（ b 6） 2=0 a=4， b=6 6 4 c 6+4-WORD格式 - 专业资料 - 可编辑 -即 2 c 10整数 c 可取 3， 425你能求（ x 1）（ x99+x98+x97+ +x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手先分别计算下列各式的值： （x 1）（ x+1） =x2 1； （x 1）（ x2+x+1） =x 3 1； （x 1）（ x3+x2+x+1）=x 4 1；999897100由此我们可以得到： （ x 1）（x+x+x+ +x+1） =

33、x 1（ 1）（ 2） 50+（ 2）49+（ 2） 48+ +（ 2） +1（ 2）若 x3 +x2+x+1=0 ，求 x2016 的值【考点】整式的混合运算x 1）（ x99+x98+x97+ +x+1） =x 100 1；【分析】根据已知三个等式规律可得（1）原式变形为×（2125024924821（）（）+（）+（）+ +（）+ ，再根据题中规律可得结果；（ 2）由 x3+x2+x+1=0 可得（ x 1）（ x3+x2+x+1）=0 即 x4 1=0，求得 x 的值代入计算即可【解答】解：根据题意知， （x 1）（ x99+x98+x97+ +x+1） =x 100 1；（

34、 1）原式 = ×（ 2 1） （ 2） 50+（ 2） 49+（ 2） 48+ +（ 2） +1=× （ 2）511= ；（ 2） x3+x2+x+1=0，324（ x 1）（ x +x +x+1） =0，即 x 1=0，则 x2016=（ 1） 2016=1 故答案为： x100 126直线 MN 与直线 PQ 垂直相交于O，点 A 在直线 PQ 上运动，点B 在直线 MN 上运动（ 1）如图 1，已知 AE 、BE 分别是 BAO 和 ABO 角的平分线， 点 A 、B 在运动的过程中， AEB 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出

35、AEB 的大小-WORD格式 - 专业资料 - 可编辑 -（2）如图 2，已知 AB 不平行 CD， AD 、 BC 分别是 BAP 和 ABM 的角平分线，又DE、CE 分别是 ADC 和 BCD 的角平分线，点A、 B 在运动的过程中，CED 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值（3）如图 3，延长 BA 至 G，已知 BAO 、 OAG 的角平分线与BOQ 的角平分线及延长线相交于 E、 F，在 AEF 中，如果有一个角是另一个角的3 倍，试求 ABO 的度数【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高；三角形的外角性质【分析】（ 1）根据直线MN 与直线 PQ 垂直相交于O 可知 AOB=90 °，再由 AE 、 BE 分别是 BAO 和 ABO 角的平分线得出BAE= OAB ， ABE= ABO ，由三角形内角和定理即可得出结论；（2）延长 AD 、 BC 交于点 F，根据直线MN 与直线 P