理论力学-沈阳建筑大学n第五章 摩擦

1、第五章 摩擦 5-1 物块重 Q ,放在粗糙的水平面上,其摩擦角 020=,Q P =。若 050=,物体是否能保持静止。 不能 。若 030=,物体是否能保持静止。 5-2. 图示, 物块重量 KN W 20=, 受到 P F力作用, KN F P 60=物块与接触面之间的摩擦因数为 2. 0=f 摩擦力大小为10KN 。 5-3.置于铅垂面内的均质正方体薄板重 KN Q 100=,与地面间的摩擦系数 5. 0=f ,欲使薄板不动,则作用在 A 点的力 F的最大值应为 KN 225。5-4 如图所示,置于 V 型槽中的棒料上作用一个力偶,力偶的矩为 Nm M 15= 时, 刚好能转动此棒料。

2、 已知棒料重 N P 400=, 直径 m D 25. 0=, 不计滚动摩阻。 求棒料 与 V 型槽的摩擦系数 s f 。图 5-3 图 5-4解:坐标如图(5-4列方程 F x =0 1(045cos 21 =-+P F F S N F y =0 2(045sin 21 =-+-P F F N S=0 (F M O3(0 (21 =+-S S F F R M 由临界平衡有 11N S S F f F =, 22N S S F f F = 由方程(1 -f S ·(2得 022 1( 1(21=-+S S N f P f F 由方程 f S ·(1 +(2得 022 1(

3、1(22=+-+f P f F s N代入(3得 0221 1( 1(2=+-SS S S ff P f P f R M整理得 0122=+-S S f MRP f5-5攀登电线杆的脚套钩如图。设电线杆直径 d =300mm, A 、 B 间的钳直距离 b =100mm。 若套钩与电线杆之间摩擦因数 f s =0.5。求工人操作时,为了安全,站在套钩上的最小距离 l 应为多大。 解:1、 取脚钩为研究对象; 2、受力如图(5-5 ;3、取坐标列方程=0xF 1(012 =-N N F F =0yF2(021 =-+P F F S S=0 (F m O 3(022211 =-+-lP F dF

4、d bF S S N由 摩 擦 定 律 11N S S F f F , 2N S S F f F ,由(1得 21N N F F = 由(3得 P b l F N =1由(2得 021-P F f N S 02-P P bl f S图 5-5 5-5fb l 2=100mm5-6制动器结构尺寸如图, 鼓轮轮径为 R , r , 重量 P 的制动块与鼓轮表面摩擦系数为 s f , 求制动鼓轮所需力 1F 。 解: 取鼓轮为研究对象10O M =; 0T s F r F R -= 其中:T F P =取闸杆为研究对象0OM=; 10s NF a F c F b ''+-= 且 s

5、s NF f F ''联立解得:1( s srP b cf F Raf -5-7 平面曲柄连杆滑块机构如图所示。 l OA =, 在曲柄 OA 上作用有一力矩为 M 的力偶, OA 水平。连杆 AB 与铅垂线的夹角为 ,滑块与水平面之间摩擦因数为 f ,不计重量, 且 f >tan ,求机构在图示位置平衡时 F 力的值。解: 一、 1. 取 OA 为研究对象; 2. 受力如图(5-6a ; 3. 列方程=0m ,0c o s =-A lF Mc o s l MF A =二、 注意到当力 F 足够大时, 滑块 B 有向左的运动趋势, 而当力 F小到某一定值时,滑块 B 有向

6、右运动趋势,固应按两种情况研究。 1取滑块 B 有向左的临界状态; 2受力如图(5-18-b (tg f S = 3取坐标,列方程=0xF 1(0c o s s i n =-+'F F F S A=0yF2(0s i n c o s =-+'-F F F N A图 5-7图 5-6-b图 5-6a由临界平衡 FS = f S FN M sin( + l cos cos( + 由 (1 f S ( 2 解得 FMAX = 三.1取滑块 B 有向右的临界状态; 2受力如图(5-6-c f S = tg ( 3取坐标,列方程 F x = 0 FA sin + FS F cos = 0 (3 y 图 5-6-c F = 0 FA cos + FN F sin = 0 (4 由临界平衡 FS = f S FN M sin( l cos cos( 由 (3 + f S ( 4 解得 Fmin = 5-8 解:取砖块整体为研究对象 M sin( M sin( + F l cos cos( l cos cos( + FSD D FND 250 M A = 0 ; P 2 + FSD 250 = 0 FSA A FNA F F x = 0 ; FSA + FSD P = 0 = 0 ; FNA FND = 0 y P 解得: FSA = FSD = ; FNA = FN