北京新英才学校高一数学必修2立体几何测试题

1、北京新英才学校高一数学必修2立体几何测试题8、若直线l /平面，直线a,则l与a的位置关系是4选择题（每小题4分，共40分）A、9、l / aB、l与a异面C、l与a相交D、l与a没有公共点卜列各图是正方体或正四面体,P, Q,R, S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是S1、下列说法正确的是R1PSpRPqQ/qB、PPSS的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体B、C、D、，则截去8个三棱4、正三棱锥S ABC的侧棱长和底面边长相等,如果E、F分别为SC, AB的中点，那么13、等体积的球和正方体异面直线EF与SA所成角为A. 90 0B. 60 0C. 45 0D

2、.30 05、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行;（2）、平行于同（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行一平面的两个平面平行； 淇中正确的个数有（）A、 1B、2C、3D、44分，共16分）,它们的表面积的大小关系是S球（填”大于、小于或等于"）.14、正方体 ABCD A1B1clD1中，平面 AB1D1和平面BC1D的位置关系为S正方体15、已知PA垂直平行四边形 ABCD所在平面，若 PC BD ,平行则四边形 ABCD 是.16、如图，在直四棱柱 A1B1C1 D1-ABCD中，当底面四边形 ABCD满足条件 IAi B±

3、;Bi Di.（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形时，有.）6、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底边均为1的等腰梯形,则这个平面图形的面积是B. 22C. 12D.7.如果直线n和平面，下列命题中正确的是（A.如果m, n是异面直线，那么n/B.如果mC.如果m,m, n是异面直线，那么n与相交n/ ,m,n#面，那么 m/nD.如果m/,n/,m,n共面，那么m/n17、已知正方体 ABCD A1B1C1D1,。是底ABCD对角线的交点。求证：CO/面 AB1D1; （10 分）、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案、

4、填空题（每小题4分，共16分）11、 12、 13、 14、三、解答题（共44分，要求写出主要的证明、解答过程）15、已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长.（10分）18、如图，在直三棱柱 ABCA1B1C1 中，AC=3, BC = 4, AA1 = 4, AB=5,点 D 是 AB 的中点,求异面直线CD和BC1所成的角的余弦值。（1 2分）16、已知E、F、G、H为空间四边形 点，且 EH / FG。求证：EH / BD。ABCD 的边 AB, BC, CD, DA 上的（12 分）F高一数学必修2立体几何测试题参考答案一、选择题（每小题5分

5、，共60分）CADDD BCBDD DB二、填空题（每小题4分，共16分）13、小于14、平行 15、菱形 16、对角线ACi与BiDi互相垂直三、解答题（共74分，要求写出主要的证明、解答过程）17、解:设圆台的母线长为1,则1分2圆台的上底面面积为S上2 43分2圆台的上底面面积为Sr5 255分所以圆台的底面面积为S S上Sr 296分又圆台的侧面积S侧（2 5）1 7 18分于是7 1 259分一 29即1 为所求.10分718、证明：QEHPFG,EH 面 BCD, FG 面 BCDEH P面 BCD6 分又Q EH 面 BCD ,面 BCD I 面 ABD BD ,EH PBD12

6、分19、证明：Q ACB 90oBC AC1 分又 SA 面 ABC SA BC4 分BC面SAC7分BC AD10 分又 SC AD,SCI BC CAD 面 SBC12 分20、解:如图，设所截等腰三角形的底边边长为 xcm .在 RtVEOF 中，一 一 1一EF 5cm, OF -xcm,3 分2所以 EO 25 1 x2 ,10分依题意函数的定义域为x|0 x 1012分21、证明：（1）连结 AG,设 ACiI BDi Oi连结AO1 , Q ABCD AB1clD1是正方体A1ACC1是平行四边形AC1 PAC 且 A1cl AC又O1,O分别是A1c1, AC的中点，01clp

7、 AO且QC1 AOAOCQ1是平行四边形C1OPAO1, AO1 面 ABD1,CQ 面 AB1D1C10 P面 AB1D1(2)QCC1 面 A1B1clD1CC1 B又 Q A1cl B1D1,B1D1 面 AC1c即 AC BD1同理可证A1C AB1，又 D1B1I AB1 B1AC面 AB1D122、证明：(I) AB，平面 BCD, ABXCD, CD，BC 且 AB A BC=B , CD，平面 ABC.又 AC AD (01),不论入为何值，恒有 EF/CD, EFL平面 ABC , EF 平面BEF, 不论入为何值恒有平面BEFL平面 ABC.(n)由(I)知， BEXEF,又平面 BEFL平面 ACD , .BE,平面 ACD , BEX AC. BC=CD=1 , / BCD=90 ° , / ADB=60 ° ,BD 2