南充高级中学2020届高三2月线上月考数学(理)试题

1、2017级？三寒假？考数学试卷（理）?、选择题（本题共12?题，每？题5分，共60分）1 .在复平？内，复Z满Z的共食复数对应的点位于（）A.第？象限B.第？象限D.第四象限82 已知集 4 =| = , B = K,V. v）|y = x, /PlB 的元素个数是（）A. 4B. 3C. 2D. 1311（主+ 1）0”是+ 2工0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知；' I ', b=，唱. v" u ,，则（）A. b>c>aB. a>c>bC. a>b>cD. b>a

2、>c5 .已知椭匚+3 = 1匕出0）与双曲4 = -的焦点相同，则双曲线的渐近线？程为（） a' b-a' b 2A.二一年二心B.尸一 土三二C.一 .；上D. =，：&3T 2'6 .在解三？形的问题中，其中？个？较困难的问题是如何由三？形的三凡8C直接求出三？形的？积。据说这个问题最早由古希腊数学家阿基 ？德解决的，他得到了海伦公式，S =6p（p_G（p_b）（）其p = ：g + h + r）.我国南宋著名数学家秦九韶（约1202-1261在数学九章？给出了？个等价解法,这个解法写成公式就是S =K）,这个公式中应该是（）L+tT-Zra +

3、b + eC. D.:?27 .当时，函数/*）二月疝M.K +货）（40）取得最？值，则函数P = 追（）一-一一人、，k，皿一 1一人、，“开，A.奇函数且图象关于 工二一对称B.偶函数且图象关于 工二彳对称22C.奇函数且图象关于（生期称DM函数且图象关于22对称8 .如图，AB是圆O的？条直径，C, D为半圆弧的两个三等分点，AB=（）A.工二 /；二；B. - 一 .C. 1:D.二之小9. ?三届全国？?？ 次会议于201笄3? 5? 15?在北京召开，会议期间？作？员将其中的5个代表团？员 （含A、B两代表团）安排？ a、b、c三家宾馆？住，规定同？个代表团？员住同？家宾馆，且每

4、家宾馆？少有？个代表团？住，若A、B两代表团必须安排在a宾馆？住，则不同的安排种数为（）A. 6B. 12C. 16D .1810如图，平？ _L平？ ABEF,四边形ABCD为正？形，四边形ABEF为矩形， 且G是EF的中点，则GB与平？ AGC所成？的正弦值为（）1- fA. 6B.飞C. .D. 2j11 .已知O为坐标原点，抛物线上？点A到焦点F的距离为6,若P为抛物线C准线上的？个动点，则|OP"|AP|的最？值为（）12 . A.4B. 1 ,C. :D.：13 .设函/是定义在（0与上的函数，/心）是函小）的导函数，若则 /（,）由工八", 不等式f（x） 2

5、 sin x的解集是（）（0小 1、3A. .B. .u：二.C.D.Jr F/?、填空题（本题共4?题，每？题5分，共20分）14 .已知样本7,8,9,x,y勺平均数是8, ?差是4,则xy=15 .已知定义在R上的函/（工）和g。），其/U）的图象关于直=2对称g"）的图象关于点（2, -2）中？对称，/。）-双灯=3'+/+3, /（4）= 16 .代号为 狂飙”的台？于某？晚8点在距港？的A码头南偏60°的40阡?的海？上形成，预计台？中？将以4仃? /时的速度向正北？向移动，离台？中？ 35阡?的范围都会受到台？影响，则A码头从受到台?影响到影响结束，将

6、持续多少？时16在边？ 2Mq的菱中/反4。=60“，沿对？线3D折成？八一 BD-C为120的四？体A BCD,则此四？体的外接球表？积为三、解答题（本题共6?题，共70分，请在指定位置写出解答过程）17 .（本？题满分1汾）设数列4满？其中修=1 .rf（1）证明：一是等？数列；14-2J令b =1,设数列也）的前n项和为0 ,求使，2019成？的最？然数n的值.18 .(本？题满分12分)？三年级某班50名学？期中考试数学 成绩的频率分布直？图如图所示，成绩分组区间为：SO,90), 90,100). 100,110), I10J20), 120,130), 3040)140150.其中

7、2/成等差数列亡二2。.物理成绩统计如表.(说明：数学满分150分，物理满分100分)分组50,60)60.70)70,80)180,90)90J00频数6920105(1)根据频率分布直？图，请估计数学成绩的平均分;(2)根据物理成绩统计表，请估计物理成绩的中位数；(3)若数学成绩不低于140分的为 优”，物理成绩不低于90分的为 优”，已知本班中？少有？个 优”同学总数为6 ？，从此6 ？中随机抽取3 ？,记X为抽到两个优”的学？数，求X的分布列和期望值.19.(本？题满分12分)如图，三棱锥D-ABC中，八笈=XC = 2,=2G.DR 二 DC = 3, E, F分别为 DB, AB的

8、中点，£EFC = 90 .(1)求证：平平？ ABC;(2)求？ D-CE-F的余弦值.20.(本？题满分12分)如图，已知抛物线C：jJ = 2网的焦点是/，准线是/.抛物线上任意？点M到y轴的距离？到准线的距离少2(1)写出焦F的坐标和准/的？程；(2)已知尸(*书),若过点 尸的直线交抛物于不同的两点 A.8(均产不重合)，直线 PA、尸3分别交/于点M、N求证：MF 1.VFI - m21 .(本？题满分12分)已知=MHkItih.牌6尺X(1)讨/(工)的单调区间； 当0机，巴时，证明：e1 >x2 -xJx) + 1-rn请考？在22, 23两题中任选？题作答，

9、如果多做，则按所作的第 ？题记分。22 .(本？题满分1吩)在新中国成？ 70周年国庆阅兵庆典中，众多群众在脸上贴着？颗红？，以此表达 对祖国的热爱之情 在数学中，有多种？程都可以表示？型曲线，其中有著名的笛卡尔？型曲线.如图，在直？坐标系中，以原。为极点五轴正半轴为极轴建？极坐标系。图中的曲线就是笛卡尔？型曲线，其极坐标？程Q = I-sin。2M为该曲线上的任意？点.(1) |f'M| 二 1时，求点的极坐标；(2)将射线QW绕原点。逆时针旋f与该曲线相交于点 N ,求卜的最？值.23.(本？题满分10分)已知函数/(.v)=|-r + l|-|x-2|.(1)求不等./ ( v)> I的解集；(2)记的最？值为m,且正实数a, b满？ 一 + 1=加，求1 + b的最？值. a¥lb la+ b2017级？三寒假？考数学试卷（理）答题卡?、选择题（本题共12?题，每？题5分，共60分）题号123456789101112答案?、填空题（本题共4?题，每？题5分