特殊平行四边形综合题汇总

1、（特殊）平行四边形综合题、选择题。1 .下列说法不正确的是（）.A .一组邻边相等的矩形是正方形 B.对角线相等的菱形是正方形C .对角线互相垂直的矩形是正方形 D .有一个角是直角的平行四边形是正 方形2.下列说法中，你认为正确的是（）A .四边形具有稳定性B .等边三角形是中心对称图形C .任意多边形的外角和是360D .矩形的对角线一定互相垂直 3.下列命题 中正确的是（）A .对角线相等的四边形是菱形 B .对角线互相垂直的四边形是菱形 C .对 角线相等的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 4 .菱形的 周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数比为（）A . 3

2、: 1 B . 4: 1 C. 5: 1 D . 6: 15.点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件 的点D有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6 .四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件 是( ) A . AB =CD B . AD =BC C . AB =BC D . AC =BD7.已知四边形 ABCD，有以下四个条件： AB /CD :AB =CD :BC/AD :BC =AD .从这四个条件中任选两个，能使四边形 ABCD成为平行四边 形的选法种

3、数共有（）A . 6 种 B. 5 种 C. 4 种 D. 3 种 8.女口图 6,在 ABCD中，AB=6，AD=9 , / BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F， BG丄AE，垂足为G， BG=42,贝U CEF的周长为（）A . 8 B . 9 C. 10 D . 11 9.若菱形两条对角线的长分别为 6和8,则这个菱形的周长为（）20B.16C.1210.的中点，B.33 cmC.43 cm10如图，菱形 ABCD 中，/ B = 60° AB = 2 cm, E、F 分别是 BC、CD 连结AE、EF、AF，则 AEF的周长为（） 23 cm3 cm第10题图1

4、1 .矩形ABCD中，E、F、M为AB、BC、CD边上的点，且 AB=6 ,BC=7, AE=3，DM=2，E F丄 FM,则 EM 的长为（）A . 5 B. 52 C. 6 D. 62 12.如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动 点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4,那么点P到矩形的两条对角线AC 和BD的距离之和是（）61224A . B. C. D.不确定55513.已知：如图，在正方形 ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE .过点A作AE的垂线交ED于点P若 AE =AP =1 , PB = APD AEB ;点B到直线AEEB 丄 ED : S ?APD +S ?AP

5、 B =1S正方形ABCD =4其中正确结论的序号是（）A .B .C.D .1310个14.如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到 4个小正方形，称为第 一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到 7个小正方 形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到 小正方形，称为第三次操作；.，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则 需要操作的次数是（）A . 669 B. 670 C. 671 D. 672 15.正方形 ABCD、正方形 BEFG 和正方形RKPF的位置如图所示，点 G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4,则？DEK 的面积为（

6、）A . 10 B. 12 C. 14 D. 16 16.如图所示，如果将矩形纸沿虚线对折后，沿虚线剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（）.375盪76A . 2+ B . 2 + 2 C. 12 D . 18 二、填空题。18.如图，在 ABCD中，AE = EB , AF = 2,贝U FC 等于第18题图第14第19题第20题7572 's/G 晶19.（ 2010青海西宁）如图，在 ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，如果AC=14，BD=8，AB=x，那么x的取值范围是.20.（ 2010浙江嘉兴）女口图，已知菱形ABCD的一个内角

7、/ BAD =80?，对角线 AC、BD相交于点0，点E在AB上，且BE =BO，则/ EOA =度.21.如图，矩形 ABCD中，AB =8cm，BC = 4cm，E 是 DC 的中点，BC，则四边形DBFE的面积为cm 2. 4第21三、解答题。222.已知矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0， E、F是对角线BD 上的两点，且BF =DE .(1) 按边分类，？AOB是三角形；(2)猜想线段AE、CF的大小关系，并 证明你的猜想.23.如图，已知平行四边形 ABCD , DE是/ADC的角平分线，交BC于点E .(1)求证：CD =CE ;A D (2)若 BE =CE , / B

8、 =80?，求/ DAE 的度数.24.如图，在菱形 ABCD中，/ A =60 :AB =4,0为对角线BD的中点，过0 点作OE丄AB，垂足为E .(1求/ ABD的度数;(2求线段BE的长.25.已知：如图，在正方形 ABCD中，点E、F分别在BC和CD 上,AE = AF .(1)求证：BE = DF ;(2)连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM .判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论.26.如图，已知正方形 ABCD，G为对角线CA延长线上一点，GF丄GD。(1)求证：GF = GD ;(2) 延长FG交BA的延长线于E点，EM平分/ BEF ,交GD于H点，BF 于 M 点。求证：AE CM = 2GH。27.将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺( ABC )的长直角边与含45°角的三角尺( ACD )的斜边恰好重合.已知 AB = 2，P是AC上的一个动占八、(1)当点P运动到/ ABC的平分线上时，连接DP,求DP的长；(2)当 点P在运动过程中出现PD = BC时，求此时/ PDA的度数；(3) 当点P运动到什么位置时，以D，P , B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时 DPBQ勺面积.28.如图， ABC中，点O为AC边上的