《液压与气压传动》第4版课后答案主编刘银水许福玲

1、第4版液压与气压传动课后习题答案第一章习题1-1某液压油在大气压下的体积是50L,当压力升高后其体积减少到49.9L,设液压油的体积弹性模量K 7000 lOPa,求压力升高值。解：KPV57000 10(49.9 50).'L (Pa) 14 10 Pa12用恩氏粘度计测得50850kg/m3的某种液压油200mL流过的时间1 153s。20C时200mL蒸f留水流过的时间12 51 So问该液压油的°E为多少？动力粘度(Pas)为多少？运动粘度(m/s)为多少?解：Oe S空3t251V (7.31 E06.31。护6(7.31 36.316/262 )10 (m /s)

2、 19.83 10 m /s6V850 19.83 10 (Pa s) 0.169 10 Pas13如题图所示，容器A内充满着900kg/m3的液体，汞U形测压计的h 1m,Sa 0.5m,求容器A中心压力。C为等压面，容器A中心压力为Pa,则:PbPcPbgZAPaFc汞ghPa得：qZaPa汞gh P解：设B、a容器A中心的绝对压力为:附图1聽13图5Pa g (汞 hZa) Pa39.81 (13.6 101 0.9 103550.5) 1.01 10 (Pa) 2.31 10 Pa容器A中心的相对压力为:Pa Pag(汞h33Za) 9.81 (13.6 10 1 0.9 10 0.5

3、)(Pa) 1.3 10 Pa1-4如题1-4图所示，具有一定真空度的容器用一根管子倒置于一液面与大气相同的槽中,液体在管中上升的高度h0.5m，设液体的密度解：根据液1000 kg/m试求容器内的真空度。体静力学基本方程Pb Pa gh (1)液面的压力即为大气压，即:Pb Pa将(2)代入(1)得：PaPAgh容器内的真空度：Pa Pa6附图2 e M (ngh 1000 9.81 0.5(Pa) 4900Pam的柱塞浸入充满液体的密闭容器中，在力F的液体密度为P,试求液体在测压管内上升的高度如题图所示，直径为d,质量为作用下处于平衡状态。若浸入深度为h,Xo解：设柱塞底部的压力为P以柱塞

4、为研究对象，列受力平衡方程式:一 cP F mgP g(x h)将（2）代入（1）g(x h) 4 cP F F mgmg附图3题1活图xh g_d24管内液体（抽吸用）和被抽吸介质相同。有关尺寸如下：面积& 32cn*,A24Aj,h 1m ,如题图所示，将流量q 16L/min的液压泵安装在油面以下，已知油的运动粘度O.ncm/s,油的密度880kg/m 弯头处的局部阻力系数0.2,其他尺寸如图所示。求液压泵入口处的绝对压力。解：求吸油管中的流速q16 10_d260 3.14(204410严)0.85m/ S求雷诺数Re Vd o85 20 1030.11管中流体为层流10415

5、452320,5齡圈4越1巧图 求沿程压力损失64 1 P Red6415453880 斶0.02 21361,87Pa 求局部压力损失0.28800.852 (Pa) 63.58Pa2 求总压力损失P 1361.8763.58( Pa)1425.45Pa 求液压泵的进口压力1-1x 22截面列伯努利方程Plgzi2P2gz2P2Pig(ziZ2)(V, '2已知:PiPa1.0110Pa,ZiP21.011058809.81 0.7以液压泵轴线为基准，对20.7m,w0, Z2 0,V2 0.85m/s880 0.852 51425.45( Pa) 1.053 10 Pa2如题图所示

6、为一种抽吸设备。水平管岀口通大气，当水平管内液体流量达到某一数值时，处于 面积为Ai处的垂直管子将从液箱内抽吸液体，液箱表面为大气压力。水平不计液体流动时的能量损失，问水平管内流量达到多少时才能开始抽吸 解：对水平管22列伯努利方程Pi2 2V1 P2V2叵-Z% n因为：乙乙,P2 Pa,在刚从垂直管内抽水时,垂直管内液体可视为静止液体，由液体静压力基本方程式可得：PighPa,所以:Pl Pa gh,将这些代入伯努利方程:Pa gh 7?Pa2V22化简得:PaghSPa2V2附图5题图22V| V2 2gh根据流量连续性方程M A V2A2,已知 A4Ai,得:VI 4V2将（2）代入（

7、1）得:15V22gh2gh72 15i29.8115管内的流量q V2A24V2A14 1.1443.2 10331.46 10 m /s 87.6L/min1-8如题图所示,管道输送900kg/m2 的液体，已知 d 10mm,L 20m,h 15m,液体的运动粘度点1处的压力为45W5pa,点2处的压力为4W5pa,试判断管中液流的方向并计算流量。解：假设管中液体从点1流向点2,即1-2以点1所在的平面为基准水平面，选取点1和点2的截面11、22列伯努利方程:Pi2 Z2g 巻 hwg因为：乙0,Z2 h,根据流量连续性方程q viA V2A,得 1/ V2代入伯努利方程并化简得:旦山h

8、g hug令：hwgp Pl P2Pl Pzgh hwgp为压力损失，贝U:55gh 4.5104105900 9.81 15( Pa) 0.822 10 Pa 0故液体流向假设不成立，应由点2流向点1,即2T 假设管道内的液流为层流，贝根据层流时沿程压力损失计算公式32 Lu得管道中液流的流速为:Re32 L(10 10 3)232 900 45 10200.822 1 05(m/s)0.32m/ s32ud_0.32(10 10)645 10712320流态假设成立。管道流量为:1-9如题图所示，(10 10 3)2430,32(m /s)330.025 10 m /s 1.5L/min活

9、塞上作用有外力F 3000N,活塞直径D50mm,若使油从缸底部的锐缘孔口流出，设孔口的直径d 10mm,流量系数Cd 0.61，油的密度900kg/m3,不计摩擦，试求作用在液压缸缸底壁面上的力。解：作用在活塞上的外力F在缸体内产生的压力为:孔口的流量为:3000 43.14(50 10)5(Pa) 15,29 10 Paq CdAoJ3”仕010_令羊爲伍 29 so5 278 1°3"眺活塞的运动速度为:q 2.78 10_D23.14 (50 10 )43A 1.42m/s孔口的液流速度为:附图7题1.9图278 10 3 43.14(10 W 沪35.41 m/s

10、Ro取缸内的液体为控制液体，缸底壁面对控制液体的作用力为根据动量定理:F R q(vw)R F q(vo V)3000 900 2.78 10 彳(35,41 1,42)(N) 2914,96N液流对缸底壁面的作用力为:R R2914.96N方向向右如题110图所示，已知液体密度为1000kg当阀门关闭时压力表的读数为3lOPa,阀门打开时压力表的读数为O.SWPa,如果d 12mm,不计损失，求阀门打开时管中的流量。解：在阀前、阀后各取一个截面1仁列伯努利方程:hig2 2h2g 力阀门开启前，阀前液体为静止液体。阀门开启瞬间,也可将阀前液体视为静止液体。即:vO, hi h2,代入伯努利方

11、程并化简得:PR幺_ "2"V2I 221-( P, P2)1000 (3 08) 105(m/s)20.98m/sY阀门开启时管中液流的流量为:Q 14 HO 103)2 *4)2098(m3/s)2.3710 "m/s142,2L/mi nM1如题所示，一个水深2m,水平截面积为3 3m的水箱,底部接一直径、长2m的竖直管，在水箱进水量等于出水量下作恒定流动，求点3处的压力及出流速度（略去各种损失）。解：由于水箱的进水量等于出水量，液面高度保持不变，可将水箱中的液体视为静止液体。点3处的压力可由静压力基本方程式求得:Ps Pa gha1.01 105 103

12、9.81 (2 1 )(Pa) 1 ,3 1 OPa对点仁点2所在的截面和2-2列伯努利方程附图9 851 bHP12hig V八-P2 h2g2Vg2因为：Vi°Pl P2 Pa%0,代入伯努利方程并化简得:I 22V2V2 、2ghiq2 A2V2112如题112所示的弯管，试利用动量方程求流动液体对弯管的作用力。设管道入口处的压力为出口处的压力为P2,管道通流面积为A,流速为V,动量修正系数B =1,油的密度卩。解：设弯管对流体的作用力为F,如图所示。对控制液体列X方向的动量方程:Api F sinAp2 cosq(V2COS V|)(1)Vi V2 V将（2）代入（1）得:A

13、( P P2 cos ) qv(cos 1)sin附图10題M2图所以，流体对弯管的作用力FF,方向与F相反。如题113图所示，将一平板插入水的自由射流之内，并垂直于射流的轴线。该平板 截去射流流量的一部分5,并引起射流剩余部分偏转a角，已知射流速度v30m/s,全部流量q30L/s,q12L/s,求a角及平板上的作用力F解：设平板对流体的作用力为F,如图所示。分别沿X、丫方向对控制液体列动量方程q2vcosqv0 q2Vs in由流量连续性方程得:qqiq2qq2q3012 18L/S由（2）得:附图11题M3图q2si n12cin18q2Z arcs41.8cos .1 si n?3由(

14、1)得：Fv (q3Qqzcos)1 1030(30 1018 10-(N)497.5N3流体对平板的作用力FF,方向与F相反，即水平向右。如题114图所示,水平放置的光滑圆管由两段组成，直径di 10mm,d2 6mm,长度L3m，油液密度900kg/m3,粘度20 10 m/s,流量 q18L/miru 管道突然缩小处的局部阻力系数035。试求总的压力损失及两端压差。解：求各段流速a-d/41810M60 3.14(10 10)3.82m/sqd224318 10460 3.14(6310)10.62m/s附圉12题图Pi求各段雷诺数，判断流态C vidiRei亠3.82 10 10620

15、 10319102320,层流Re,八10.62 6 102031862320,紊流求沿程压力损失第一段，P 164上Re汽12Vi64第二段，P20.31641910 0.0290023 822(Pa) 0.66 105Pa求局部压力损失0.35求总压力损失620.31640 25318630.0062900 10.62 (Pa) 10.69 WPa900 10.620.18 10Pap066105 10,69 100.18 10(Pa) 11.53 lOPa22求两端压差1-1v 22截面，列伯努利方程ViV2p.2Po2/2aP1P2Vi)选取进油口、出油口所在平面分别为2229

16、6;0(10 6223.82) 11.53 10(Pa) 11.97 10Pa2如题115图所示，在直径为d,长为L的输油管中，粘度为V的油在液面位差H的作用下运动着。如果只考虑运动时的摩擦损失，试求从层流过渡到紊流时的 解：液体通过管道的流量出128 LPd(1)2320.2d4d.2 2320H42320d4PlP2 gH(3)RtftH表达式。将(2)2320(3同时代入（1)， d4 dv128 vLcH2320cPgH32 L742402LW如题116图所示，柱塞的直径d 20mm.在力F 150N的作用下向下运动，将液压 缸中的油通过005mm的缝隙排到大气中去。设活塞和缸筒处于同心状态，缝隙长L 70mm，油的动力粘度50 WPas,试确定活塞下落01m所需的时间。解=根据同心圆柱环形缝隙流量公式d 3qi2LP2d Uo由于液体在缝隙的流动方向与柱塞的移动方向相反，所以上式取负号。即:d 3 q12 LP2d Uo(1)F设活塞下落0J m所需的时间为t,则在该时间内,从缝隙排出的液体W 图 14«£ 1-16 图W 图 141-16 图体积为V"*,从而得到缝隙