21整式—单项式

1、2. 1整式单项式-9 -教材内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册第二章整式的加减第一 节整式单项式(P54P56) 0一、教材分析1. 教材的地位及作用“整式的加减” 一章是在前一章“有理数”的基础上进行学习的， 本章主要内容是单项式、多项式、整式的有关概念及整式的加减运算等，它既是对前所学知识 的深化和 发展，也是今后学习一次方程、整式乘除等数学知识及其它科学知识的基础。“整式” 一节是“整式的加减” 一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而 单项 式又是整式中最基础的知识，所以本节内容是本章的基础，具有承上启下的作用。2. 教学目标 知识目标：(1) 了解单项式及单项

2、式系数、次数的概念；(2)会准确迅 速地确定一个单项式的系数和次数。能力目标：初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力及应用意识。情感冃标：(1) 培养学生勇于探索的精神和实事求是的科学态度；(2)通过分组讨论，让学生能 够集思广益，加强集体主义精神。3. 教学重点与难点重点：单项式及单项式系数、次数的概念；准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 难点：单项式概念的建立。二、学情分析1. 知识分析本节课是研究整式的开始，知识由数向式转化，比较抽象，与学生的认知基础和思 维能力有一定差距，学习中会有一定困难。特别是对比较复杂的单项式，在确定其系数 和次数 时容易出现错误。为了突出重点，突破难

3、点，教学中要把握以下两点：(1) 加强直观性：为学生提供足够多的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识 概念。(2) 注重分析：在剖析单项式结构时，借助变式和反例练习，抓住概念易混处和判断易 错处，强化认识。2. 学生特点分析中学生心理学研究指出，初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步 向理 论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。从年龄特点来看，初中学生好 动、好奇、好表现，抓住学生特点，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、 积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。生 理上，青少年好动，注意力易分散，爱发

4、表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住 学生这一生理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集 中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。、教法分析注重本章知识的整体性，按整体一局部一整体的顺序展开。先利用章头提出的问题 对本 章知识进行整体介绍，然后转入本节课内容的教学。针对七年级学生学习热情高，但观察、分 析、认识问题能力较弱的特点，采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的,的学习兴趣和学习积极性。以设疑一感知一概括一运用为教学程序，充分遵循学生的认知规 律，坚持启发式，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，

5、提高能力。教学时，采用多媒体作为 教学手段，从而增大教学密度和容量；以启发谈话为主，进行讲解及练习，达到掌握知识的目 逐步培养学生观察、分析、抽象、概括的能力四、学法分析手，习，式概念及其相关的系数、次数的概念。五、教学过程设计在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，鼓励学生充分地动脑、动口、动 积极参与到教学中来，充分体现了学生的主体性。在充分尊重教材的前提下，融教材、练 教学过程中，增设了由浅到深、各不相同却又紧密相关的训练题目，为学生顺利掌握单项教 学 过 程教学设想时间安排通过此问 题，对本章知 识进行整体介 绍，可激发学 生学习本章的 求知欲，有利 于学生形成良 好的认知结 构

6、。习了1 单项式概念的教学 教材P54思考 用含有字母的式子填空(1)苹果原价是每千克P元，按8折优惠出售，则售价为(2)如图2长方体的底和宽都为a,咼为h,体积a(3) 数n的相反数是(4) 温度由t ° C下降5叱后是(5) 辆汽车的速度是V千米/时,行驶t小时所走过的路。C:通过以上 教学，使学生 始终处于主动 求知状态，教 师的主导作用 体现在把学生 的无意观察转 变为主动、自 动、有意识的 观察，帮助学 生建立单项式 的概念，从而 突破本节的难 点。12青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地 段，列车在冻土地段的行驶速度为100千米/时，2小时能行驶多 千米？

7、3小时呢？ t小时呢？让学生根据所学知识列出式子：根据速度，时间和路程之间的关系：路程二速度X时间2小时行驶的路程是100 X 2=200 (千米)3小时行驶的路程是100 X 3=300 (千米)t小时行驶的路程是100 X t-100t(千米)在小学，我们学习过用字母表示数，在本章我们不仅可以 用字母或含有字母的式子表示数和数量关系，而且还可以将这 样的式子进行加减运算。loot是整式，从今天开始，我们将学 解整式的有关概念，研究整式的加减运算，解决去括号、合并同类 项等问题。这节课先学习整式中的单项式。程为 千米(6) 买一个篮球需要X元，买一个排球需要y元，买一个足 球需要Z元,那么买

8、3个篮球、5个排球、2个足球共需要元0(7) 如图1圆的周长为(8) 如图2二角尺的lllf积为图1练习目的：(1) 加强学生 对不同形式的 单项式的直观 认识；(2) 利用练习中的单项式转 入单项式系数和次数的教 学。(9)如图是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积2所列式子包含哪些运算，有何共同运算特征？学生回答出:教学过程教学设想时间安排所列式子是数字和字母之间，字母与字母之间的运算，都是 乘法运算，都是表示数字与字母，字母与字母的积。引导学生抽象概括单项式的概念一一数或字母的积的式子叫 做单项式。规定：单独的一个数或一个字母也是单项式。数字因数是什么？由此讲解单项式系数的概念单项式

9、中的数子因数叫做这个单项式的系数。(3) 让学生说出两个单项式的字母因数是什么？各字母指数分别是多少？由此讲解单项式次数的概念个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。教材P55例1用单项式填空，并指出它们的系数和次数：(1)每包书有12册,n包书有册;(2) 底边长为高为h的三角形的面积是；(3) 个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是(4) 一台电视机原价为a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为元；(5) 一个长方形的长是09,宽为a,这个长方形的面积 是。解：(1) 12m它的系数是12,次数是1；(2) 1訪，它的系数是1次数是2；2 2(3) Jh,它的系数是

10、1,次数是3；(4) 0. 9a,它的系数是09,次数是1；将课本例 题、练习和补 充练习合理安 排，进行有梯 度、循序渐进 的变式练习， 使学生准确迅 速的确定一个 单项式的系数 和次数。15(5) 长方形的面积是09/它的系数是09,次数是用字母表示数后，同一个式子可以表示不同含义，例如(4)、 (5)题。你还能赋予09a 个含义吗？练习3:判断:(1)(3)-5处2的系数是5； -b?的系数是-1 ；131 二-砧W敷r曰的次数是5;(2) 笔与£没有系数;(4) 2n R的系数是2；2 3、叶曰 O/ C、 6A、叶(8)单项式5的次数是1。(7)通过练习，强调注意：(1)单项式的系数应包括它前面的符号，当符号为“ + ” 时可以省略，当符号为时，不能省略。教 学 过 程(2)只含字母因数的单项式，系数是1或-1,“ 1”通常省略不写。如x', Jb等(3) 圆周率n是常数。(4) 当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。(5)单项式的次数只与字母指数有关。结合例子 让学生体会， 帮助学生理解 式子具有般 性。练习3、 进一步强化对 单项式系数、 次数的判断。教学设想时间安排知了 D f虫个旳己n O习釵君-号 7臣一效欠为