14.3.3完全平方法因式分解

1、初中数学八年级（上）教学案1433完全平方法因式分解编制:a2 2ab b2 (a b)2a2 2ab b2 (a b)2二.典例和变式知识点1：直接运用公式(2)? - 14?+ 49例 1 分解因式：（1）16? + 24?+ 92【变式练习 11（ 1）1 + 10?- 25?(2)?2 + I?- ?知识点2 .一“提”二“套”例2 因式分解:(1) 3?+ 6?3?(2)-?2 + 4? 4?字【变式练习21因式分解:(1) 3x3 6x2y 3xy2( 2) -3?乡-6?3?-?3? 4? 2?知识点3.整体思想用公式 例3、分解因式:(1) (? + ?2 - 4?(?+ ?

2、+ 4?2(2)4(?+ ?2 -12(?- ?) + 9(?- ?2初中数学八年级(上)教学案【变式练习3】分解因式:(1) 16(?+?2+ 40(? -?) + 25(?-?2( 2) (?-?2-6(?-?+ 94、综合运用公式因式分解例4、分解因式:(1)81?4- 72?2?+ 16?乡？ - ? + 2? ?【变式练习41分解因式：(1) (?- ?2+ 4?(2)(?+ ?2 - 4(?+ ? 1)5、简便运算例5计算：(1)66 2 + 65 2 - 130 X 662 240 3.580 3.5 1.5 40 1.5【变式练习51计算(1)992 + 198 + 1202

3、2 + 982 + 202 X1966、完全平方式例6、(1)已知1?+ ? 9是一个完全平方式，则(2)已知4x236x m是一个完全平方式，则 ？=初中数学八年级(上)教学案【变式练习61 (1)已知x2 (m 3)x 4是完全平方式，则m=(2)已知 4x236x m2是一个完全平方式，则？=67、实际运用例 7.已知？?+ ?= 5 , ?2，求?+ 2?+ ?勺值。【变式练习71已知？3) - (? - 3? = 9,?+?乡则-?的值是例8.已知ABC的三边长为a,b,c,并且a2 b2c2abbeca。求证：此三角形为等边三角形。【变式练习81已知a,b,e是ABC的三边长,a2

4、2b2c22b(a e) 0。试判断ABC的形状。三.分层达标阶梯训练【A基础训练11.把代数式x2 4x4分解因式，结果正确的是(2.A. (x 2)2B. (x 2)2C. x(x4)(x 2)(y 2)下列多项式中能用完全平方是分解因式的有)个2 1 2a2 4a 4 一 x42xy y- 9x2 6xy44y2 a2C.初中数学八年级(上)教学案3. 若x2 2 (k+ 1) x+ 4是完全平方式，则 k的值为(A. ± 1B. ± 3 C. 1 或 3 D. 12 24. A ABC的三边满足 a -2bc=c -2ab，则 AB()或3)D .锐角三角形A .等

5、腰三角形 B .直角三角形 C .等边三角形5.2 不论X, y取任何实数时，代数式Xy2 2x 4y5的值总是(6.A .正数B 负数C 非正数D .非负数a2 16a+64=,9x2+12x+7.(1)a2b2 2ab+1(2)9 12a+4a2(3) x2+4一 X+ 3(4)(a+b) 2+6 (a+b) +9(6) x4y4 8x2y2+16(7)18 a81(x+y) 24 (x+y 1)(9) (a2+b2) 2 4a2b2(10)2 2(X 4)16x2时，多项式x2+6x+10有最小值.若整式4x2 + Q + 1是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式Q是9.当s= t+ 2时，代数式S2 2st+ t2的值为10.请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解