第十周：多维尺度分析——每周一讲多变量分析

1、第十周：多维尺度分析 每周一讲多变量分析多维尺度分析（ MultiDimensional Scaling）是分析研究对象的相似性或差异性的一种多元统计分析方法。采用 MDS 可以创建多维空间感知图，图中的点（对象）的距离反应 了它们的相似性或差异性（不相似性） 。一般在两维空间，最多三维空间比较容易解释，可 以揭示影响研究对象相似性或差异性的未知变量- 因子-潜在维度。在市场研究领域主要研究消费者的态度，衡量消费者的知觉及偏好。涉及的研究对象非 常广泛，例如：汽车、洗头水、饮料、快餐食品、香烟和国家、企业品牌、政党候选人等。 通过 MDS 分析能够为市场研究提供有关消费者的知觉和偏好信息。MD

2、S 一般需要借助 SPSS 或 SAS 统计分析软件， 输入有关消费者对事物的知觉或偏好 数据，转换为一组对象或对象特征构成的多维空间知觉或偏好图 感知图。应用 MDS ，收集的数据值大小必须能够反应两个研究对象的相似性或差异性程度。这 种数据叫做邻近数据，所有研究对象的邻近数据可以用一个邻近矩阵表示。反映邻近的测量方式：? 相似性 - 数值越大对应着研究对象越相似。? 差异性 - 数值越大对应着研究对象越不相似。测量邻近性数据的类型：? 两个地点（位置）之间的实际距离。 （测量差异性）? 两个产品之间相似性或差异性的消费者心理测量。 （差异性或相似性）? 两个变量的相关性测量。 （相关系数测

3、量相似性）? 从一个对象过渡到另一个对象的转换概率。例如概率反应了消费者对品牌或产品偏 好的变化。（测量相似性）? 反映两种事物在一起的程度。例如：用早餐时人们经常将哪两种食品搭配在一起。（测量相似性）? 谁喜欢谁，谁是谁的领导，谁传递给谁信息，谁是谁的上游或下游等等社会网络数据等（测量相似性）邻近数据即可以直接测量（距离），也可以通过计算得到（变量间的相关系数）MDS最经典的案例就是用感知图表现美国主要城市的航空距离!ChicagoJenuwHonsonLx AiiaeiesMamiNew YwkSari Rjincisc d测tt柜tftonDX.ATlintn0-pCNctigoP販0*

4、 * *Denver12129200Houston701940m0*-Los Angele%19»口话13740*Miaminee172CM823SG0*NeftYork7131G3114202451t0920KSan FidiKisco21185694916453-17259425F10bSeattle21fi21737ia»i1B91g佃2734240S710皿507149+12242300£23205244223290我们采用SAS进行分析，选择 Market模块，选择MDS方法，SAS可以直接处理矩阵数据!非常简单得到结果：你可以对着美国的地图和各个城市的

5、地理位置，是否能够看出MDS给 你的方位和差异感觉!2 10 12L UO 一tnuCDEn* miami newyork* washdc之 atlanta* Chicago灣 houston* denver* losangelseattie 主 sanfran-20Dimension 2请大家自己试一试用 MDS分析中国主要省会城市之间航空距离的MDS分布。当然你也可以看看城市的电信流量，等等，看是否能够从图中更好地解释省市之间的含义。下面，我们采用 SPSS来进行市场研究比较常态的MDS分析案例：首先我们应该掌握基本的从 2-mode数据转换到1-mode数据的格式，这种方法采用SPSS软

6、件的距离计算就可以了!X1X2X5SubjlSubj3Subj4SubjSSu師Subj7SubjU祥本K1Subj1Suhj235ubj4Sub6Scihj7Sub0subjlSdb53Sdb(4刃洌丘&JbsTSubnS过程就可以得到所谓的相似矩阵或差异矩阵!我们通过上面的好在SPSS软件基本上不用这样操作，因为MDS分析已经把这个过程内置在分析中了，我们可以直接得到结果；假设：我们调查人们对当前 25个社会问题的关系程度，采用1-5的五级里克特量表不关心不太 关心无所渭较关心关心入住房贷币化枚革12f3'4E.医疗雄123；4£G物桥诜跌1345D.下商再就业1

7、2345E、社会嚴 L1345匚养巷保殓13*5G人民币是杏貶倍13；45比 亚洲金融危机会百液及国内1345I、环境俣护12345i反腐败1234S匚诫轻农民负担1g345L、噩村村隽公开、民主选率1g3：45胡，水灾后重建1345N.农村脱贫瞬1345Q iUftS1g345P、土地重包政策不蛊123；45Q,行业不正ZR12345氐澳门回归134£乂打假1g345乙敎育値制進12345U、垠法治国123A5V、国营和隼优企业改姐、改制11345；罠 中国能苦加入腔眾经织12345X、两岸黄系1g345乂 ；!谅申芬200&收运会1234S我们选择SPSS分析菜单下的度量

8、模型下的多维尺度分析:这时候大家要注意你选择的数据类型：是矩阵还是需要系统计算出来， 我们选择从数据中创建距离！得到结果后，如果你满意，可以自己把结果采用散点图表示出来：2006丁氏出自°餌收费两母黄乘 o c1 oc-澳伽用柄轴改革3 叟計护杯曲 他总梏:ki O°Co.00-盯业*正2城址除姒 ° 人民币£啊更-2-00-3.0D-.00-1 .C0'.001 002.00Dim1大家会解释 MDS得到的感知图吗? 应用一：MDS构造的感知图中，现由产品品牌点与理想点的竞争关系。如果理想点附近没有其他品牌，说明现有产品未能满足消费者的需求。新

9、开发产品应按理想点 附近产品品牌特征设计。同时可以了解消费者心目中不同品牌的竞争地位。根据感 知图的关系指定新产品的市场营销策略。? 应用二：MDS可以表示消费者心中理想品牌的形象感知图，感知图表现了企业的位置，可知道竞争地位（产品/品牌），位置接近，在消费者心中形象相似，当然竞争 比较激烈，也可具体研究某种营销策略。? 应用三：广告本身应具有吸引力，容易记忆。理解竞争者广告间的相似程度和竞争地位。 MDS 感知图可以提供给广告策划人有关消费者知觉构层。 可以判断消费者用 以比较广告的标准，发现消费者诉求点。? 应用四：需要研究消费者转换品牌的原因，制定新的策略，留住消费者。 MDS 可以 构造该品牌和其它品牌消费者的感知图。比较品牌竞争位置，理解消费者转换品牌 的原因。指定相应的改变产品特征或新的广告策略。当然如何得到数据的相似矩阵或差异矩阵，可以采用很多调查手段：语义差异法，配到 比较法、描点法等等；其实， MDS 在当前的市场研究领域慢慢大家不喜欢用来，因为有更 好的分析手段了， 但是大家对 MDS 的理解可以帮助我们更透彻的看到数据的分析思想和找 到相似或差异数据的手段！MDS 是市场研究的重要工具，但劣势明显。? 收集资料和计算比较困难。? 感知图的维度有时候解释和命名比较困难。? 当评价的品牌较多时，问卷比较长，设计比较困难。? 消费者评价容易产生烦躁情绪，而改变潜在